南方新课堂2018-2019学年高中数学第一章立体几何初步归纳与整理课件苏教版

专题一,专题二,专题一 平行与垂直 平行与垂直是立体几何中最重要的位置关系,判断、证明平行与垂直是必考题型.解决平行与垂直问题关键是注意线线、线面、面面平行之间的相互转化,线线、线面、面面垂直之间的相互转化,以及平行与垂直之间的相互转化,另外我们还必须以定理、公理为依据进行推理判断,不可省略关键步骤.,专题一,专题二,【例1】 关于直线m,n与平面,有下列四个命题:若m,n且,则mn;若m,n且,则mn;若m,n且,则mn;若m,n且,则mn.其中真命题的序号是 . 解析：本题考查线线、线面、面面平行与垂直的判定和性质.错误可以通过反例证明.,专题一,专题二,如图(1),正方体模型中,m,n,但m与n不平行, 错误. 如图(2),m,n,但m与n相交,错误. 如图(3),设=l,在l上任取一点O,在平面内,过点O作n'l; 在平面内,过点O作m'l. ,n',m'. m,n,m'm,n'n. m与n所成的角为m'与n'所成的角. m',n',m'n'.mn.,专题一,专题二,如图(4),n, 过n作平面,=n'.nn'. ,m,m. n',mn'. mn. 正确. 答案：,专题一,专题二,专题二 探究性问题 探究性问题包括条件探究性、结论探究性和条件、结论都开放,这是考试的热点题型,它有利于培养同学们的分析及探索能力,培养思维的发散性和灵活性、批判性,有利于同学们数学素养的完善及创新意识的发展. 对于条件探究性问题我们一般从结论出发,通过逆向思维去判断能够追溯出产生结论的条件,并通过推理予以确认;也可使用猜想证明法,即分析条件和结论之间的联系,猜想出一个特殊条件,再进行严格的推理、证明,对于结论探究性问题,一般从已知条件出发,运用所学过的数学知识进行联想、推理、探究或实验得出结论.,专题一,专题二,【例2】 设,表示平面,a,b表示不在内也不在内的两条直线,给出下列四个论断:ab;a;b.若以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,可以构造一些命题,写出你认为正确的一个命题 .,答案：或, 思品感悟像这种条件和结论都开放的问题,我们一般是把“较强的”作为条件,“较弱的”作为结论,这样得到正确命题的可能性更大,推理判断更容易.,专题一,专题二,【例3】 如图,四边形ABCD为矩形,DA平面ABE,AE=EB=BC=2,BF平面ACE于点F,且点F在CE上,点M是线段AB的中点. (1)求证:AEBE; (2)求三棱锥D-AEC的体积; (3)试在线段CE上确定一点N,使得MN平面ADE.,专题一,专题二,(1)证明：AD平面ABE及ADBC, BC平面ABE, AEBC. 而BF平面ACE,BFAE, 又BCBF=B,AE平面BCE, 又BE平面BCE,AEBE. (2)解：连结EM, M为AB中点,AE=EB=BC=2, EMAB,又DA平面ABE,EM平面ABE, DAEM. 又ABDA=A, EM平面ACD.,专题一,专题二,专题一,专题二,(3)解：取BE中点G,连结MG,GF,FM. BF平面ACE,BFCE. 又EB=BC, F为CE中点,GFBC. 又BCAD,GFAD. GF平面ADE. 同理MG平面ADE, 平面GMF平面ADE. 又MF平面GMF,则MF平面ADE. 当点N与点F重合, 即N为线段CE的中点时,MN平面ADE.,