2018年高中数学 2.1.2第1课时 指数函数的图像及其性质课件 新人教a版必修1

散师畜芒配奉课佐csa2.1.2指数函数及其性质c第1课时指数函数的图箩及性质E口首页E1培磁预习焦揭万万1.理解指数丽数的概念和意义.2.探索并理解指数函数的单调性.3.掌握指数丽数国象通过的特殊点。1.本课重点是指数丽数的概念及指数丽数的图象与性质.2.本课难点是指数丽数的有关性质及应用.cssscE口首页E1.指数函数的定义(CD)解析式为3s(2)自变量是Z:2.指数函数的图象与性质(1)指数丽数的图象yror(2)请棍掌下面的提示写出指教丽数的性质定友域是:Ri值域是:C0:十);定点:(0,1),即z一0时,y一1单调性:当0<a<<1时,在王上是凑丽数;当a乙1时,在叉上是增丽数EsEcE口首页E“是指数丽数吉?y二2“呢?为指数函数y一a“(a二0,且a丿1)中的z在指数的量是什么2提示:勋定函数y一a“(a二0,且a丿1)的解析式关键是确定底数a的值.3.若丽数/Cz)二a“(a二0,且a大1)的图象过点(2.97,则/二5【解析由题意知,d一9.又a二0,解得a二3,故/(z)二。答案:34.丽数/'(I)=(音)'.rO.2的值域是.【解析于团为0量l.'r以圃马敷4戛u二单碉迦减'故函数位域为青工算洁:EaEcE口首页E1.指数函数中规定a二0,且a丿1的原因(1)如果a三0,当z一0时,a“恒等于0;当z人0时,a“无意义.11E(2)如果a:<0;俪妹y孔(一以区时对于=盲在实数范围内该函数无意义.3)如果e一1,则y一1是一个常量,没有研究的价值.为了避免上述吊种情况,所以规定a二0,且a丿1.2.指数函数的图象(1)指数函数的图象根据底数的不同有以下变化趋势(>】指数函数的图象从左到右是上升的0<o<1门一涵数函数的图象从左到有是下降的2)指数函数值的变化规待一Tt一20>13.指数函数图象和性质的巧记(1)指数丽数图象的记忆方法:一定二近三单调,两类单调正相反.(2)指数丽数性质的巧记方法:非奇非偶是单调,性质不同因为a,分清是(0,1),还是(1,十c2),依靠图象记性质.4指数函数图象与底数的关系底数的变化决定指数丽数图象的变化,在y轴右侧,图象自下面上底数依次变大(D)当0<<a一1时,z一十c2,y一0,丽数y三a的图象是下降的,即丽数单调递减,a的值越小,逐减的速度越快.(2)当a二1时,z十co,y一十co,丽数y三a的图象是上升的,即丽数单调递增,a的值越大,递增的速度越快.余要颊振究肉纳一一一E类型尽动指数函数的概念1.判断一个函数是指数函数的方法(D)看形式:判断一个丽数是否是指数丽数,关键是秋解析式是否符合y一a(4二0,且a丿1)这一结构沥式.(2)明特征;指数函数具有以下特征:底数a为大于0且不等于1的常数,不含有自变量;排数位置是自变量z,且z的系数是1;Gia的系数是1.