【原创】山东省乐陵市第一中学2013-2014学年青岛版七下同步导学案：15.1三角形--三角形的内角（二）导学案.doc

15.1三角形的内角（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 8 ）月（ 22 ）日 星期（ 四 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、理解三角形的内角和定理的推论.2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法，培养观察、猜想和论证能力.3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.学习重点三角形内角和定理的推论学习难点三角形内角和定理推论的证明方法.学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 1314 页，思考下列问题：（1）直角三角形的两个锐角有什么关系？你能独立证明你的结论吗？（2）如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？（3）你能根据三角形内角和定理及其推论解答例3的问题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：15. 1三角形的内角（二）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。CBA直角三角形：有一个角是直角的三角形。直角三角形ABC可以表示为RtABC钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。（2）已知：在ABC中，C 90 求证：AB90证明：在ABC中 A+B+C=180(三角形内角和定理） C= 90（已知） A+B+90=180（等量代换） A+B=18090= 90 （等式性质）即A+B=9015.1三角形的内角（二）导学案学习活动设计意图四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三角形内角和定理的推论1、直角三角形的两个锐角互余2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1 如图， C= D=900，AD,BC相交于点E ， CAE 与 DBE有什么关系？为什么？解： CAE = DBE，理由如下:EDCBA在RtACE中，DBE=900- AECAEC=BEDCAE=DBE例2已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,由三角形内角和为180°得x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为 20°,60°,100°。练习】（1）在ABC中,A=35°, B=43°，则 C= （2）在ABC中,C=90°,B=50°,则A = 。15. 1三角形的内角（二）导学案学习活动设计意图（3）在ABC中, A=40°,A=2B，则C = 。（4）课本P16页习题11.2第2题第（3）小题（口答）（5）课本P17页习题11.2第10题（口答）（6）课本P17页习题11.2第9题第（练习本）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成11.2.2三角形的外角工具单2、课本P14页练习（作业本）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是 度。2、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角 度。3、求图中1、 2、 3的度数。4、判断（1）一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度（ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大（ ）（3）一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°（ ）（4）有一个三角形，两个内角分别是95°和 91°（ ）（5）三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角（ ）（6）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（ ）（7）在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（ ）（8）在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（ ）（9）三角形中有一个角是60 º，这个三角形一定是个锐角三角形（ ）（10）一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）