五年级上册因数与倍数

因数和倍数,用来表示物体个数的数，如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、这样的数叫做自然数。因此，最小的自然数是0，没有最大的自然数。小数（分数），负数不是自然数,1、找因数与倍数的方法 利用乘法 利用除法 2、表示因数与倍数的方法 列举法 集合法,3×412 3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。,10÷25 2和5是10的因数。 10是2和5的倍数。,36的因数： 1 、2 、3 、4 、6、9 12 、18 、36 36的倍数： 36 、72 、108,因数特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身（小于等于） 倍数特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数（大于等于） 最大的因数=最小的倍数 最大的因数与最小的倍数差是0,能被2整除的数叫做偶数；2a(a是自然数）不能被2整除的数叫做奇数： 2a+1(a是自然数）,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，同时能被2整除。,相邻奇数差是2 相邻偶数差是2 一个自然数不是偶数就是奇数 奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数×自然数=偶数 奇数×奇数=奇数,个位上是0、5的数，都能被5整除，都是5的倍数,一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,2和5的倍数共同特征：,个位上是0的自然数,3和5的倍数共同特征：,2和3的倍数共同特征：,个位上是0或5的自然数，且各个数位的和是3的倍数,2、3和5的倍数共同特征：,个位上是0、2、4、6、8的自然数，且各个数位的和是3的倍数,个位上只能是0的自然数，且各个数位的和是3的倍数,1、如果a=2×3×5，那么a的因数有（ ）个。 2、三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（ ）和（ ）。 3、56 是2的倍数 23 是3的倍数 43 是2、3、5的倍数 4、四年级一班里有56人，现在把这些学生分成人数相等的若干个小组，有几种分法？每组最多多少人？（单人不能成组） 5、一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数正好数完，3个3个地数也正好数完。这筐苹果可能有多少个？,1既不是质数，也不是合数,只有两个因数 的数,有两个以上因数的数,探究,合数,质数,1,偶数,奇数,在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。质数都有2个因数，质数最少有3个因数。,2 3 5 7 11 13 17 19 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 质因数既是因数，又是质数。,合数质数×质数××质数,分解质因数的方法：1、树枝分解图示法 2、短除法,722×2×2×3×3,602×2×3×5,1、既是偶数又是质数的数是（ ），既是合数又是奇数的最小数是（ ）。 2、一个自然数不是质数就是合数（ ）。在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） 所有的质数都是奇数，偶数都是合数（ ） 3、两个质数的乘积一定是（ ）。 4、我和另一个数都是质数，我们的和是15（ ）（ ） 5、两个质数的和是40，积是111，这两个数是（ ）,6、对小宅家的电话号码进行破译： 1、第一位是9以内最大的偶数，第二位是4的最小倍数，第三位是因数只有1和3的数，第四位上的数既是偶数又是质数，第五位是最小的质数，第六位是6的最大因数，第七位是一位数中最大的合数，第八位是最小的合数,