（新课标）2018高考数学大一轮复习 第7章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系课件 理

,第七章 立体几何,第三节 空间点、直线、平面之间的位置关系,考情展望 1.本节以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力.2.以棱柱、棱锥为依托考查异面直线所成角.3.考查应用公理、定理证明点共线、线共点、线共面的问题,固本源 练基础 理清教材,1平面的基本性质,基础梳理,注：公理2的三个推论,2空间中直线和平面的位置关系,3空间中两个平面的位置关系,基础训练,答案：(1)× (2)× (3)× (4)×,解析：若l与相交于点A，那么可判断C是错误的,解析：由异面直线的定义可知D正确,答案：1或4,解析：如果这四点在同一平面内，那么确定一个平面；如果这四点不共面，则任意三点可确定一个平面，所以可确定四个,5如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为_,答案：60°,解析：连接B1D1，D1C，则B1D1EF，故D1B1C为所求又B1D1B1CD1C，D1B1C60°.,精研析 巧运用 全面攻克,考点一 平面的基本性质及应用师生共研型,证明空间点共线问题的方法 (1)公理法：一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点，再根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上 (2)纳入直线法：选择其中两点确定一条直线，然后证明其余点也在该直线上,名师归纳类题练熟,好题研习,答案：3,考点二 空间中两直线的位置关系自主练透型,则四个结论中正确的个数为( ) A1 B.2 C3 D.4 答案 B 解析 如果由直线m与点P确定的平面与n平行，则过点P不可能做出与m，n都相交的直线，故错误； 如果点P在直线m上，则过点P不存在与直线m平行的平面，故错误； 正确，所以答案选B.,(2)(2015·景德镇质检)在下面的四个图中，G，N，M，H分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号) 答案 ,答案 ,(4)如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中， GH与EF平行； BD与MN为异面直线； GH与MN成60°角； DE与MN垂直 以上四个命题中，正确命题的序号是_ 答案 ,判定空间直线位置关系的方法 空间中两直线位置关系的判定，主要是异面、平行和垂直的判定，客观题中，也可用下述结论：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线对于异面直线，可采用直接法或反证法；对于平行直线，可利用三角形(梯形)中位线的性质、公理4及线面平行与面面平行的性质定理；对于垂直关系，往往利用线面垂直的性质来解决,自我感悟解题规律,考情以柱体、锥体为载体求异面直线所成的角或角的某一三角函数值，是高考的高频考点之一，题型全面，选择、填空和解答题都有所涉及，难度中等偏下,考点三 异面直线所成的角高频考点型,热点破解通关预练,好题研习,学方法 提能力 启智培优,1求两条异面直线所成角的大小，其一般方法是通过平行移动直线，把异面直线问题转化为同一平面中两相交直线问题来解决根据空间等角定理及推论，可知异面直线所成角的大小与顶点位置无关，往往可以选在其中一条直线上(线段的端点或中点)，再通过解三角形得到，具体解题步骤如下：,技巧方法 求解异面直线所成的角的2种好方法 平移法、补形法,2在一些较为规则的图形中求两异面直线所成的角，可采用补形的方法将两条异面直线放在一个规则图形中处理，具体步骤为： 求异面直线所成的角常采用“平移直线法”，平移的方法一般有三种：利用图中已有的平行线平移，利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移，补形平移计算异面直线所成的角时通常放在三角形中进行,典例 已知三棱锥ABCD中，ABCD，且直线AB，CD成60°角，点M，N分别是BC，AD的中点，求直线AB和MN所成的角,名师指导,