2018高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件5 新人教a版必修4

,高中数学必修 4,1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,复习引入：,1：正弦线、余弦线的定义：,设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)， 过P作x轴的垂线，垂足为M，则,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,2.在单位圆中，角的正弦线、余弦线、正切线分别是什么？,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,复习引入：,复习引入：,我们知道，实数集与角的集合之间可以 建立一一对应关系，而一个确定的角又对应 着唯一确定的正弦（或余弦值）。这样，任 意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx （或cosx）与之对应。有这个对应法则所确定 的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦 函数)，其定义域是R,如何作出函数 的图象？,思考1：,探究新知,步骤:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,作图过程演示,想想：如何作出 y=sinx在R上的图象？,连续作图,问题：怎么在整个定义域 R范围作出正弦函数的图像呢？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在 与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,1. y=sinx的图象,思考2：余弦函数图象又该如何作图?,探索画图方法,(1)、描点法,(3)、利用图象平移法,发现问题：,(2)、几何法（利用三角函数线）,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到,2. y=cosx的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦函数的图象,正弦曲线,问题：图象中的关键点有哪些？,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),3. 五点法作：y=sinx, x0 , 2图象.,0,1,-1,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,简图作法,(五点作图法),(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),余弦函数的图象,余弦曲线,例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,解:,列表（按五个关键点列表求值）,描点作图,注：函数y=sinx+1 ，x0,2的图象可通过把函数y=sinx ，x0,2图象上的每一点向上平移1个单位长度得到。,（教材32页例1）,例2 画出函数y=-cosx，x0, 2的简图：,解:,列表,描点作图,cosx,-cosx,x,练习1:（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图;,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图.,练习2:（1）作函数 y= , x-2,2的简图;,()判断方程 的根的个数.,练习3：根据正弦函数、余弦函数的图象，写出使下列不等式成立的x的取值集合.,1. 正弦曲线、余弦曲线作法,2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；,课堂小结：,作业：P46 A组： 1; B组：1,