2018年春九年级数学下册 26 二次函数单元复习（一）二次函数课件 （新版）华东师大版
单元复习(一) 二次函数,第26章 二次函数,一、选择题 1将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为( ) Ay(x1)24 By(x1)22 Cy(x1)24 Dy(x1)22 2把抛物线yx2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线所对应的函数表达式为( ) Ay(x1)23 By(x1)23 Cy(x1)23 Dy(x1)23,D,A,3(2016·临沂)二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如表：,D,4若抛物线y2x23上有三点A(1，y1)，B(5，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) Ay2y1y3 By2y3y1 Cy1y3y2 Dy3y2y1 5如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是( ) A1x5 Bx1且x5 Cx1或x5 Dx5,C,C,6将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( ) A5元 B10元 C15元 D20元 7二次函数yax2bx的图象如图，若一元二次方程ax2bxm0有实数根，则m的最大值为( ) A3 B3 C9 D0,A,B,8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：abc0；2ab0；abc0；4a2bc0.其中正确的是( ) A B只有 C D,D,D,10如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，设P点运动时间为x(s)，BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是( ),C,二、填空题 11已知函数y(m1)xm214x3是二次函数，则该二次函数图象的顶点是_ 12用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形，则围成的矩形中，面积最大为_ 13已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_ 14(2016·益阳)某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m_,(1，1),9cm2,k4,0.75,2,能,17某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏AB之间，按相同的间距0.2 m用5根立柱加固，拱高OC为0.6 m，则一段栅栏所需立柱的总长度是_(精确到0.1 m),2.3m,18(2016·十堰)抛物线yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)经过点(1，0)和(m，0)，且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；ab0；若点A(3，y1)，点B(3，y2)都在抛物线上，则y1y2；a(m1)b0；若c1，则b24ac4a.其中结论错误的是_(只填写序号),三、解答题 19已知抛物线yx2bx6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为(3，0)，与y轴相交于点C. (1)求抛物线的表达式； (2)求ABC的面积,20抛物线yx22xc经过点(2，1) (1)求抛物线的顶点坐标； (2)将抛物线yx22xc沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A，B两点，如果AB2，求新抛物线的表达式 解：(1)把(2，1)代入yx22xc得44c1，解得c1，所以抛物线表达式为yx22x1，顶点坐标为(1，0) (2)yx22x1(x1)2，抛物线的对称轴为直线x1，而新抛物线与x轴交于A，B两点，AB2，所以A(0，0)，B(2，0)，所以新抛物线的表达式为yx(x2)，即yx22x,21如图，A(1，0)，B(2，3)两点在一次函数y1xm与二次函数y2ax2bx3的图象上 (1)求m的值和二次函数的表达式； (2)求二次函数图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况； (3)请直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围,解：(1)m1，y2x22x3 (2)C(1，4)，当x1时，y随x 的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大 (3)1x2,22(2016·郴州)某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克 (1)设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式； (2)若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 解：(1)根据题意得y(20020x)(6x)20x280x1200 (2)令y20x280x1200中y960，则有96020x280x1200，即x24x120，解得x6(舍去)或x2.答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元,24有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下面的宽度为20 m，拱顶距离水面4 m. (1)在如图的直角坐标系中，求出该抛物线所对应的二次函数表达式； (2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时桥下水面的宽度为d(m)，试求d与h之间的函数关系式； (3)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18 m问：水深超过多少时，就会影响过往船只在桥下顺利航行？,
