2018年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷（含答案解析）

2018年新疆乌鲁木齐市天山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每题的选项中只有一项符合题目要求，请选出正确答案，将其字母在答卷相应位置涂黑.）1计算（2）（2）的结果等于（）A4B0C4D1【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值【解答】解：原式=2+2=0，故选：B【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键2下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7Ba3÷a4=aC2a3a4=2a7D（2a4）3=8a7【分析】直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式、积的乘方运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a3+a4，无法计算，故此选项错误；B、a3÷a4=a1，故此选项错误；C、2a3a4=2a7，正确；D、（2a4）3=8a12，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线a上若1=40°，则2的度数为（）A100°B110°C120°D130°【分析】先根据互余计算出3=90°40°=50°，再根据平行线的性质由ab得到2=180°3=130°【解答】解：1+3=90°，3=90°40°=50°，ab，2+3=180°2=180°50°=130°故选：D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补5洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（）来源:Zxxk.ComA25，27B25，25C30，27D30，25【分析】根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据【解答】解：用水量为30吨的户数有9户，户数最多，该月用水量的众数是30；共有30个数，这30户家庭该月用水量的中位数是第15个和16个数的平均数，该月用水量的中位数是（25+25）÷2=25；故选：D【点评】此题考查了中位数与众数，掌握中位数与众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数6实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a0，ab0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案【解答】解：由图可知：a0，ab0，则|a|+=a（ab）=2a+b故选：A【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键7如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB =CACB=90°DCOB=3D【分析】根据垂径定理、圆周角定理，进行判断即可解答【解答】解：A、A=D，正确；B、，正确；C、ACB=90°，正确；D、COB=2CDB，故错误；故选：D【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了圆周角定理，解集本题的关键是熟记垂径定理和圆周角定理8已知m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A1B3C5D9【分析】根据根与系数的关系以及一元二次方程的解即可得出m+n=3、mn=2、m2+3m=2，将其代入m2+4m+n+2mn中即可求出结论【解答】解：m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，m+n=3，mn=2，m2+3m=2，m2+4m+n+2mn=m2+3m+m+n+2mn=232×2=5故选：C来源:Zxxk.Com【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，熟练掌握x1+x2=、x1x2=是解题的关键9如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）【分析】作CHx轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，2），再利用旋转的性质得BC=BA=2，ABC=60°，则CBH=30°，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=BC=，BH=CH=3，所以OH=BHOB=32=1，于是可写出C点坐标【解答】解：作CHx轴于H，如图，点B的坐标为（2，0），ABx轴于点B，A点横坐标为2，当x=2时，y=x=2，A（2，2），ABO绕点B逆时针旋转60°得到CBD，BC=BA=2，ABC=60°，CBH=30°，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1，）故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°也考查了一次函数图象上点的坐标特征和含30度的直角三角形三边的关系10如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：作ADx轴，作CDAD于点D，如右图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90°，BAC=90°，AB=AC，点C的纵坐标是y，ADx轴，DAO+AOD=180°，DAO=90°，OAB+BAD=BAD+DAC=90°，OAB=DAC，在OAB和DAC中，OABDAC（AAS），OB=CD，CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，y=x+1（x0）故选：A【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，建立相应的函数关系式，根据函数关系式判断出正确的函数图象二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为1.917×105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00001917用科学记数法表示为1.917×10 5，故答案为：1.917×10 5【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12在1，0，1，中任取一个数，取到无理数的概率是【分析】由题意可得共有6种等可能的结果，其中无理数有：，共2种情况，则可利用概率公式求解【解答】解：共有6种等可能的结果，无理数有：，共2种情况，取到无理数的概率是： =故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用与无理数的定义此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是8cm2（结果保留）【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4，侧面面积=×4×4=8cm2【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解14已知关于x、y的二元一次方程组，则4x24xy+y2的值为36【分析】方程组两方程相加表示出2xy，原式分解后代入即可求出值【解答】解：，+得：2xy=6，则原式=（2xy）2=36，故答案为：36【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体思想，熟练掌握公式及法则是解本题的关键15如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为2【分析】作CEAB于E，交BD于P，连接AC、AP首先证明E与E重合，因为A、C关于BD对称，所以当P与P重合时，PA+PE的值最小，由此求出CE即可解决问题【解答】解：如图，作CEAB于E，交BD于P，连接AC、AP已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，AB=BC=4，ABCE=8，CE=2，在RtBCE中，BE=2，BE=EA=2，E与E重合，四边形ABCD是菱形，BD垂直平分AC，A、C关于BD对称，当P与P重合时，PA+PE的值最小，最小值为CE=2，故答案为：2【点评】本题考查轴对称最短问题、菱形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明CE是ABC的高，学会利用对称解决最短问题三、解答题（本大题共9小题，共90分.解答时应在每题相应空白位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.）16（8分）计算：（3）08sin45°+（）1【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（3）08sin45°+（）1=1+28×+2=32【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用17（8分）先化简，再求值：（1）÷，从1，0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即