2018届高考物理一轮复习 第2章 第2课时 匀变速直线运动的规律及应用

第2课时 匀变速直线运动的规律及应用,1匀变速直线运动 (1)定义：物体在一条直线上且 不变的运动 (2)分类,加速度,2匀变速直线运动的规律 (1)三个基本公式 速度公式：vt . 位移公式：s . 位移速度关系式： . (2)平均速度公式： .,v0at,2as,1适用条件：速度公式和位移公式的适用条件必须是物体做匀变速直线运动 2矢量性：速度公式和位移公式都是矢量式，公式中涉及到的v0、vt、s、a、t五个物理量中除时间t外均为矢量，所以要特别注意其方向性，在应用时，赋予各量正、负号，然后再连同正、负号代入公式进行计算，通常选取初速度方向为正方向,3画图：分析物体的运动过程，要养成画物体运动草图的习惯，并在图中标注相关物理量这样有助于加深对运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，迅速找到解题的突破口 4抓交接点：如果一个物体的运动包含几个阶段，要分段分析，弄清每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应给予重视,1一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v020 m/s，加速度大小为5 m/s2，求： (1)物体经多少秒后回到出发点？ (2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度,解析：以v0的方向为正方向 (1)设经t秒回到出发点，此过程中位移s0，代入公式sv0t at2， 并将a5 m/s2代入得t s8 s. (2)由公式vv0at得6 s末物体的速度v20 m/s(5)×6 m/s10 m/s 负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反 答案：(1)8 s (2)10 m/s，方向与初速度方向相反,1任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即s 恒量 2某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速度，即,aT2,3某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即 . 4初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔) (1)1T内、2T内、3T内位移之比s1s2s3 (2)1T末、2T末、3T末速度之比v1v2v3,122232,123,(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为sss (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3,135,逆向思维法的应用 如果物体做匀减速直线运动且末速度为零，则应用逆向思维就可以看作是初速度为零的匀加速直线运动，那么，所有对于初速度为零的匀加速直线运动的推论就可以应用了,2.如图221所示，物体以某一初速度从光滑斜面底端向上运动，经2 s到达30 m远的A点，再经过4 s又回到A点已知物体在光滑斜面上运动的加速度大小和方向是不变的，求： (1)物体的初速度； (2)物体的最大位移； (3)加速度的大小,解析：物体由A点上升至最高点所用时间也为t2 s，上升距离为s2，则s2s1 13，解得s2 10 m 最大位移为ss1s230 m10 m40 m 初速度v0 m/s20 m/s 加速度a m/s25 m/s2 答案：(1)20 m/s (2)40 m (3)5 m/s2,1自由落体运动的概念 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动 2自由落体运动的特点 v0 ag9.8 m/s2 方向,0,竖直向下,3自由落体运动的规律 vt h v 匀变速直线运动的规律及推论对自由落体都成立,gt,2gh,3. (2010·江苏镇江市高三第三次调研)取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图222所示站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈( ),A落到盘上的声音时间间隔越来越大 B落到盘上的声音时间间隔相等 C依次落到盘上的速率关系为1 2 D依次落到盘上的时间关系为1,解析：垫圈的运动可以看成倒过来的初速度为零的匀加速运动，垫圈之间的距离分别为12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，满足1357的关系，因此时间间隔相等，A错误，B正确；各个时刻末的速度之比应为1234，依次落到盘上的时间关系为1234，C、D错误 答案：B,【例1】 如图223是F1赛车场上，某型赛车测试场地数据时的运动情景，试求：,(1)该车接近维修站时紧急刹车，加速度大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，赛车的行驶速度最高不能超过多少？ (2)如果该车以5 m/s2的加速度加速行驶了6 s，驶过180 m，汽车开始的速度为多少？ (3)如果该车在5 s内从静止开始匀加速到100 km/h，此过程中位移为多少？,解析：(1)根据vtv0at，取沿v0方向为正方向， 有v0vtat0(6)×2 m/s12 m/s43.2 km/h (2)由sv0t at2得v0 at，把已知数值代入 v0 m/s ×5×6 m/s15 m/s54 km/h (3)此问已知物理量只有v、t，要注意公式的选取已知100 km/h28 m/s.,解法一：根据s ×5 m70 m 解法二：根据vv0at 可得a m/s25.6 m/s2 因此由s at2并代入数值有s ×5.6×52 m70 m 解法三：根据方法二求得的加速度及vv2as，得s m70 m. 答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)70 m,1该类题应用公式法，运动学中公式较多，题目的解法也较多，一定要正确理解公式中各物理量的含义，选择正确的公式解题在理解好公式的基础上，一定还要注意两点：一是所有公式仅适用于匀变速直线运动；二是s、v0、vt、a都是矢量，方向不一定相同，五个公式都是矢量式，因此应用前要先规定正方向 2求解匀变速直线运动问题常用方法,11 一个匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 解析：解法一：(基本公式法) 头4 s内的位移：s1v0t at2 第2个4 s内的位移：s2v0(2t) a(2t)2(v0t at2) 将s124 m、s2 60 m代入上式，解得a2.25 m/s2，v01.5 m/s.,解法二：(用平均速度公式)物体在8 s内的平均速度等于中间时刻(即第4 s末)的瞬时速度，则v4 m/sv04a，物体在前4 s内的平均速度等于第2 s末的瞬时速度v2 m/sv02a，由两式联立，得a2.25 m/s2，v01.5 m/s.,解法三：(用特殊式判别式解)由公式saT2，得a m/s2 2.25 m/s2， 根据 v4 m/sv04a，所以v01.5 m/s. 答案：2.25 m/s2 1.5 m/s,【例2】 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问在制动开始1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？,解析：画出汽车运动的示意图，如下图所示，汽车从O点开始制动到C点停止，“逆向转换法”将汽车的运动看成是从C点开始，由静止开始加速经3.5 s到达O点，将3.5 s分成7个0.5 s，在这7个0.5 s内的位移之比为：135791113.,设1 s内位移即OA段位移为xOA,2 s内位移即OB段位移为xOB,3 s内位移即OC段位移为xOC，则：xOAxOBxOC(1311)(131197)(13119753)244048356，此即在制动开始1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比 答案：356,题设不变，试问它在制动开始的第1 s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？ 解析：由逆过程从D起的连续7个0.5 s内的位移之比为135791113，可知第1秒和最后一秒位移之比为(1311)(13)61. 答案：61,求解匀变速直线运动的一般思路 1弄清题意，建立一幅物体运动的图景为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量 2弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当选用公式,3利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往 往能够使解题过程简化 4如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间 等方面的关系,21 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求： (1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？,解析：(1)根据初速为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：,(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9. 答案：(1)16节 (2)0.34 s,【例3】 (2010·济南质检)小芳是一个善于思考的乡村女孩， 她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴 产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下 一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面， 而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳 同学在自己的作业本上画出了如图224所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：,(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 解析：设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T 由hgt2/2得 第2滴水的位移h2g(3T)2/2 第3滴水的位移h3g(2T)2/2,且h2h31 由得T0.2 s 则屋檐高hg(4T)2/23.2 m 答案：(1)3.2 m (2)0.2 s,31 从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一个物体下落1 s后，第二个物体开始下落，两物体用长93.1 m的绳连接在一起，求第二个物体下落多长时间绳被拉紧,解析：以第二个物体为参考系在第二个物体开始下落后，第一个物体相对第二个物体做匀速运动，其速度就是第二个物体开始下落时，第一个物体的速度值，也就是第一个物体在第1秒末的速度当绳子被拉直时，第一个物体相对第二个物体的位移为h93.1 m设第二个物体开始下落t秒，绳子被拉直，则有,hh1h2 h1 ×9.8×12 h2(gt1)t(9.8×1)t 所以93.1 ×9.8×12(9.8×1)t 解得t9 s. 答案：9 s,统计结果显示，四年来，交通肇事案件呈明显的上升势头，其中超速行驶是诱发交通事故的主要原因之一“十次肇事九次快”，超速行车遇到路面有突发情况时，司机往往以为急打方向避让或紧急刹车就能应付，但结果往往是车速过快导致刹车距离拉长，而造成惨祸如果一辆汽车以72 km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s