2014高考数学总复习 第8章 第6节 双曲线课件 新人教a版

,第八章 平面解析几何,第六节 双曲线,一、双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的 等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 ,差的绝对值,焦点,焦距,1与两定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹一定为双曲线吗？ 提示：只有当2a|F1F2|时，轨迹才是双曲线若2a|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若2a|F1F2|，则轨迹不存在,二、双曲线的标准方程及其简单几何性质,x轴、y轴,坐标原点,x轴、y轴,坐标原点,(a,0),(a,0),(0，a),(0，a),(1，),2a,2b,xa或xa,ya或ya,2双曲线的离心率与双曲线的“张口”大小有怎样的关系？,实轴和虚轴,y±x,答案：B,答案：A,答案：A,解析：如图，a3，b4，c5， |PF1|PF2|13， |PF2|3|PF1|. 又|PF2|PF1|6， |PF1|3，|PF2|9，|F1F2|2c10， F1PF2的周长为391022. 答案：22,【考向探寻】 1双曲线定义的应用 2求双曲线的标准方程 3双曲线方程的简单应用,【典例剖析】,【互动探究】 若将例(3)中的条件改为：动圆M与圆C1：(x4)2y22，及圆C2：(x4)2y22，一个内切、一个外切那么动圆圆心的轨迹方程如何？,(1)设双曲线方程的常用技巧 当焦点位置不确定时，应分两种情况进行讨论，或者将方程设为mx2ny21(mn0)的形式 已知双曲线的渐近线方程bx±ay0求双曲线方程时，可设双曲线方程为b2x2a2y2(0)根据其他条件确定的值若求得0，则焦点在x轴上；若求得0，则焦点在y轴上,(2)双曲线定义的应用 判定动点与两定点距离差的轨迹是否为双曲线 用于解决双曲线上的点与焦点距离有关的问题,运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清是指整条双曲线，还是双曲线的一支.,【考向探寻】 1与双曲线有关的几何特征 2由双曲线的几何特征求双曲线方程,【典例剖析】,答案：A,答案：C,答案：2,(1)双曲线几何性质的实质是指双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴端点)，“四线”(两条对称轴、两条渐近线)，“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上一点和两焦点构成的三角形)要熟练掌握它们之间的联系,答案：D,【考向探寻】 1直线与双曲线的位置关系 2双曲线中有关参数问题 3双曲线与向量、方程、不等式、函数等知识的综合应用,【典例剖析】,(1)由题意知：|PF1|2|PF2|2(2c)2， 所以(|PF1|PF2|)22|PF1|·|PF2|4c2， 得到|PF1|·|PF2|2(c2a2)2b22. 答案：A,因为点M(x0，y0)在圆x2y25上， 所以m2(2m)25.解得m±1. 12分,解直线与曲线相交问题时，若涉及到弦的中点和弦所在直线的斜率时，一般用点差法求解,已知双曲线2x2y22，过点B(1,1)能否作直线l，使l与所给双曲线交于点Q1，Q2，且点B是弦Q1Q2的中点若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由,上面解法的错误在于所求得的直线实质上与双曲线没有交点 解：由错解可知可能存在的直线l方程为y12(x1)，即2xy10，与双曲线方程联立消去y得2x24x30，而80，则方程无实根，即直线与双曲线无交点，故不存在满足条件的直线,利用“点差法”解题，其过程是无法保证直线与双曲线相交的，因此必须对所求得直线方程的存在性进行验证,