九年级数学下册《一元二次方程复习》课件 华东师大版

,一元二次方程复习（1）,一元二次方程,定义,解法,应用,只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),1、判断下面哪些方程是一元二次方程 ,；,（ × ）,（× ）,（ × ）,（）,（×）,（×）,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项是_,常数项是_. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m ±2,2x2-3x-1=0,2,-3x,-1,C,(1)直接开平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的方法有几种?,解下列方程,、 (x+2)2=（用直接开平方法） 2、x2-2x-1 =0（用配方法） 3、 （用公式法） 4、 (用因式分解法）, 二次项系数化为1； 移常数项到右边； 两边加上一次项系数一半的平方； 化直接开平方形式; 解方程。,步骤归纳, 先化为一般形式； 再确定a、b、c,求b2-4ac； 当 b2-4ac 0时,代入公式:,步骤归纳,若b2-4ac0,方程没有实数根。,右边化为0,左边化成两个因式的积； 分别令两个因式为0，求解。,步骤归纳,分解因式法步骤,选用适当方法解下列一元二次方程,1、 (2x+1)2=64 ( 法） 2、 (x-2)2-(x+)2=0 ( 法） 3、(x-)2 -(4-x)= ( 法） 4、 x-x-10= ( 法） 5、 x-x-= ( 法） 6、 xx-1=0 ( 法） 7、 x -x-= ( 法）,小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法,分解因式,分解因式,配方,公式,配方,公式,直接开平方,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),1.已知一元二次方程 下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根。 B.该方程有两个不相等的实数根。 C.该方程无实数根。 D.该方程根的情况不确定。 2.已知关于x的一元二次方程 有实 数根，则m的取值范围是,B,3.已知a,b,c分别是ABC的三边，其中a=1，c=4,且关于x的方程 有两个相等的实数根，试判断ABC的形状。,是一元二次方程 的两个根，则 不解方程，写出方程 的两根之和 ，两根之积 ,根与系数的关系,3,-1,1.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是（ ） A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=6 D.x=5或x=7 2.若a是方程 的一个根，则代数式 的值是 3. 解方程：,D,-5,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程,一般形式：ax²+bx+c=0（a0）,直接开平方法： 适应于形如（x-k）² =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程,结束寄语,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 用列方程的法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法即方程的思想.,