江苏省张家港市第一中学八年级数学下册9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质课件（新版）苏科版

菱形的性质,感受,生活,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,菱形的对边平行且相等,菱形的对角相等,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,菱形的对角线互相平分,菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.,CDA可以看成是ABC绕点O旋转180°得到的图形,四边形ABCD是中心对称图形,BO是等腰三角形ABC底边上的中线，画出ABC关于AC对称的图形,操作,O,A,C,B,四边形ABCD是轴对称图形,讨论？,如图，四边形ABCD是菱形,图中哪些线段相等？,讨论？,D,A,C,B,连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,你还有什么发现？,菱形的条边都相等,菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,特殊性！,归纳总结：菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形； 菱形的四边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.,图中有哪些线段是相等的？,图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？,解：AB=BC=CD=DA,AO=CO，,DO=BO,解：ACBD, AC平分DAB 和DCB, BD平分ADC 和ABC.,A,B,C,D,O,O,E,S菱形=BC×AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底×高=对角线乘积的一半,菱形的面积桥,如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.,解: 菱形ABCD 的面积S= ×4×3=6（cm）,菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·,例题讲解:,例题精析,菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积,一展身手,在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75°B.60°C.45°D.30°,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,一展身手,二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_,BD的长为_。,一:辨别对错,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ),2、菱形是平行四边形。( ),一展身手,菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_，另一条对角线的长是_,以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是_ _,E,C,A,B,D,一展身手,在菱形ABCD中作一个等边AEF，且AE=AB，求C的大小,F,教学反思,你对菱形知多少？请你谈一谈,从概念上来谈；,从性质上来谈；,从计算上来谈,1、 的平行四边形叫做菱形。 2、菱形既是 对称图形，也是 对称图形，共有 条对称轴。 3、菱形的四条边都 ，对角线 。 4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ） (A)对角相等且互补 (B)对角线互相平分 (C)一组对边平行，另一组对边相等 (D)对角线互相垂直,比一比，谁的反应快！,有一组邻边相等,中心,2,相等,D,（1）矩形具备但菱形不具备的性质是 每个内角为90o，对角线相等。 （2）菱形具备但平行四边形不具备的性质是 邻边相等，对角线互相垂直。,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等,