安徽中考数学复习《第4章第3节全等三角形》课件
安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：从上表可以看出全等三角形属于安徽中考的核心考点，连续五年均在压轴题中与其他知识结合作为其中的一个小题出现，分值不大，但它是后继解答的基础.2018年安徽中考还在选择题中考查平行四边形的判定时渗透考查了全等三角形的判定和性质鉴如此，本节内容复习时需重点掌握判定两个三角形全等的方法 预测2019年安徽中考命题趋势：(1)仍然可能会把考查全等三角形的知识与其他有关知识结合，作为解答题的一个小题出现，出现在压轴题中的可能性更大；(2)可能安排一道小题考查，如开放式的填空题等；(3)将“作三角形与已知三角形全等”融入到网格作图题的考查尤其要引起重视,基础知识梳理,考点一 全等三角形的定义及性质 1全等三角形的定义：能够_的两个三角形叫做全等三角形 2全等三角形的性质：(1)全等三角形的对应角_、对应边_、周长_、面积_；(2)全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线_.,完全重合,相等,相等,相等,相等,相等,考点二 全等三角形的判定,SSS,SAS,HL,三角形全等的证明思路,一、全等三角形的性质 【例1】 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO，下列结论ACBD；CBCD；ABCADC；DADC其中正确结论的序号是_.,【解析】 由ABOADO，得ABAD，AOBAOD90°，BACDAC，又ACAC，所以ABCADC，所以CBCD根据已知条件，推证不出DADC 【答案】 【点拨】 明晰全等三角形的对应元素，才能准确得到“对应的线段相等和对应的角相等”,二、全等三角形的判定 【例2】 (2018·安顺)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( ) ABC BADAE CBDCE DBECD,【解析】 ABAC，A为公共角如添加BC，利用ASA可证明ABEACD；如添加ADAE，利用SAS可证明ABEACD；如添加BDCE，由等量关系可得ADAE，利用SAS可证明ABEACD；如添加BECD，因为SSA，不一定能证明ABEACD 【答案】 D 【点拨】 此题是一个考查全等三角形判定的开放题，解决此类题的关键是熟练掌握判定三角形全等的四种方法以及判定两个直角三角形全等的“HL”特别提醒：“SSA”与“AAA”不能判定两个三角形全等,三、全等三角形的判定和性质的综合 【例3】 (2018·武汉)如图，点E，F在BC上，BECF，ABDC，BC，AF与DE交于点G，求证：GEGF. 【解析】 要证GEGF，可考虑证明DECAFB根据题目条件，利用“边角边”能够证明ABF和DCE全等，故DECAFB,【点拨】 本题是考查全等三角形的判定和性质的综合题，首先根据所给的条件判定两个三角形全等，再利用全等三角形的性质，可以得到线段相等、角相等，这也是证明线段相等、角相等的常用方法之一,1如图，ABCABC，其中A36°，C24°，则B_.,120°,2如图，在RtABC与RtDCB中，已知AD90°，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使ABCDCB你添加的条件是_.,ABCD或ACDB或ABCDCB或ACBDBC,3如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论,解：DFAE.证明：ABCD，CBCEBF，CEEFBFFE，CFBE.又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.,4如图，ABC，CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，BE与AC交于点P.求证：AOB60°.,中考真题汇编,1(2016·安徽)(节选)如图，A，B分别在射线OM，ON上，且MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向MON的外侧作等腰直角三角形，分别是OAP，OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点求证：PCEEDQ.,2(2015·安徽)(节选)如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG，BG，CG，DG，且AGDBGC求证：ADBC,证明：GE是AB的垂直平分线，GAGB，同理GDGC，又AGDBGC，AGDBGC，ADBC,3(2014·安徽)(节选)如图，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N，点O是AD的中点，连接OM，ON.求证：OMON.,证明：如图，连结OF，由PMAB，PNCD可知，AMBP，PCDN，又正六边形ABCDEF，BCAF，OFOD，OFMODN，PCMF，MFDN，MOFNOD，OMON.,4(2018·巴中)下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是 ( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙,B,B,6(2018·南京)如图，ABCD，且ABCDE，F是AD上两点，CEAD，BFAD若CEa，BFb，EFc，则AD的长为 ( ) Aac Bbc Cabc Dabc,D,7(2018·济宁)在ABC中，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在BC边上，连接DE，DF，EF，请你添加一个条件_ _，使BED与FED全等,答案不唯一，如：BDEF(或BDCD或DFAB或DEAC或BEDEDF等),8(2018·铜仁市)已知：如图，点A，D，C，B在同一条直线上，ADBC，AEBF，CEDF.求证：AEBF.,9(2018·桂林)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF. (1)求证：ABCDEF； (2)若A55°，B88°，求F的度数,10(2018·滨州)已知，在ABC中，A90°，ABAC，点D为BC的中点 (1)如图，若点E，F分别为AB，AC上的点，且DEDF，求证：BEAF； (2)若点E，F分别为AB，CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由,(1)证明：如图，连接AD，BDAEDF90°，BDEEDAEDAADF，BDEADF.又D为BC中点，ABC是等腰直角三角形，BDAD，BDAC45°，BDEADF(ASA)，BEAF；,(2)解：如图，连接AD，BDAEDF90°，BDEBDFBDFADF，BDEADF，又D为BC中点，ABC是等腰直角三角形，BDAD，ABCDAC45°. EBDFAD180°45°135°，BDE ADF(ASA)，BEAF.,
