杭十三中初二年级5月考数学试卷

2011-12杭十三中初二年级5月考数学试卷 试卷说明:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分; 2、请用蓝色(或黑色)水笔(或圆珠笔)答题,除作图题外不准用铅笔做答;3、答案一律填写在答题卷上,密封线内不要答题,考试结束后只上交答题卷.4、本试卷中的计算一律不准用计算器一、选择题(每题3分，共30分)1、如果 是二次根式，那么应满足的条件是（） A、2的实数 B、2的实数 C、2的实数 D、0且2的实数2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（） A、三角形 B、四边形 C、五边形 、六边形3、用反证法证明“ab”时应假设（）A、ab B、ab C、a=b D、ab4、下列命题中，假命题的是（）A、两直线平行，内错角相等 B、如果x是实数，那么|x|0 C、如果直线l1l2, l2l3,那么l1l3 D、等角对等边 5、把方程的形式，则m，n的值是（）A、4，13- B、-4，19 C、-4，13 、4，196、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A、OE=OF B、DE=BF C、ADE=CBF D、ABE=CDF7、如图，在平行四边形ABCD中，于且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）A B C DADCECB8、在平面直角坐标系中，以A（1,1）、O（0,2）、B（3,0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点的是（）A、（-4,-3） B、（4,-1） C、（-2,3） D、（2,1）9、已知下列命题：若，则；若，则；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个10、将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC的中点下列结论中正确的有（）AD= ；AB=BD；四边形DPBC是平行四边形；四边形DPBC的面积是P （第10题） （第11题）A、1个 B、2个 C、3个 D、0个二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是_.12、写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题：_。13、若P(a+b,3)与P(-7,3a-b)关于原点对称，则关于x的方程的解是_。14、一个周长为12cm的三角形，三条中位线围成的三角形的周长是_ cm.15、用长为12米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是_. (第15题) (第16题)16、在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为_.三、解答题（共66分）17、计算（共6分）（1）； (2)、（2+4-3）18、解方程（共6分）（1）2x2-3x-6=0 （2）(2x-3)2-5(2x-3)+6=0181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）19、（共6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；20、如图，在ABCD纸片中，ACAB于点A，AC与BD相交于O，将ABC 沿对角线翻转180°，得到ABC.（1）求证：以A、C、D、B四点为顶点的四边形是矩形.（2）若四边形ABCD面积S为12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面 积即SACE.(共8分)21、已知关于x的方程不是一元二次方程，方程有两个相等的实数根，解关于x的一元二次方程。(共8分)22、在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,PBQ的面积是ABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? (共10分)23、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.（共10分）24、如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由(共12分)第24题 2011-12杭十三中初二年级5月考数学试卷班级 姓名 学号 一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共24分）11、_ _ 12、 13、 14、_ _ 15、_ 16、_ 三、解答题（共66分）17、计算（共6分）（1）； (2)、（2+4-3）18、解方程（共6分）（1）2x2-3x-6=0 （2）(2x-3)2-5(2x-3)+6=0181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）19、为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：（共6分）组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；20、如图，在ABCD纸片中，ACAB于点A，AC与BD相交于O，将ABC 沿对角线翻转180°，得到ABC.（1）求证：以A、C、D、B四点为顶点的四边形是矩形.（2）若四边形ABCD面积S为12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面 积即SACE.（共8分）21、已知关于x的方程不是一元二次方程，方程有两个相等的实数根，解关于x的一元二次方程。（共8分）22、在三角形ABC中, .现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是/秒,点Q的速度是/秒,它们同时出发,求:(1)几秒钟后,PBQ的面积是ABC的面积的一半?(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少? （共10分）23、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.（共10分）24、如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由（共12分）第24题