2018-2019学年人教版七年级数学下册5.1.2 垂线导学案
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2018-2019学年人教版七年级数学下册5.1.2 垂线导学案
.第五章 相交线与平行线5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分.1.2 垂 线学习目标:1.理解两条直线互相垂直的概念、性质及垂线段的概念,会借助三角尺、方格纸画垂线,并会应用解决问题. 2. 通过经历观察与操作活动探索垂直性质的过程,进一步培养观察、分析、归纳能力,发展空间观念.3. 感受数学语言的整洁美,激发探索知识的热情,把学到的知识应用到生活中去,进一步提高参与意识和合作精神.重点:垂直的概念和性质.难点:垂直的概念和性质的理解与应用及垂线的画法.自主学习一、知识链接1.两点间的距离如何测量呢?2.两条直线相交形会成几个角?这些角之间有何数量关系?二、新知预习1.垂直的有关概念:当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 ,它们的交点叫做 .2.如图,两条直线互相垂直,垂足为点O,用字母表示为 .3.如图,直线AB、CD相交于点O,若AOC=90°,则AB与CD的位置关系是 ;反过来,若ABCD,则AOC= .三、自学自测如图,ABCD,垂足为点O,图中1与2的关系是( )A.1+2=180° B.1+2=90°C.1=2 D.无法确定四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片5-14)3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)课堂探究1、 要点探究探究点1:垂线的概念问题1:两条直线如何才算垂直呢?两条直线互相垂直,四个角的大小各如何呢?问题2:你能借助下图写出问题1的推理过程吗?典例精析例1.(1)如图1,若直线m、n相交于点O,190°,则_; (2)若直线AB、CD相交于点O,且ABCD,那么BOD =_; (3)如图2,BOAO,BOC与BOA的度数之比为15,那么COA_,BOC的补角为_.例2 如图,直线BC与MN相交于点O,AOBC,BOENOE,若EON20°,求AOM和NOC的度数探究点2:垂线的画法及基本事实问题3:(1)画已知直线l的垂线能画几条?(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授(见幻灯片20-22)4.课堂小结垂线的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究点3:点到直线的距离问题4:如图,从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.(1)线段AB, AC, AD , AE谁最短?(2)你能用一句话表示这个结论吗?知识要点:(1)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成:垂线段最短. (2)线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.【做一做】在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖掘能使渠道最短?请画出图来,并说明理由.二、课堂小结垂线垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.垂线的画法借助三角尺画垂线的步骤:(1)放;(2)靠;(3)移;(4)画垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2)垂线段最短.点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做,点到直线的距离当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片23-28)1.下图中过点P 向线段AB 所在直线引垂线,正确的是( )2.如图,下列说法正确的是( ) A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 第2题图 第4题图 第5题图3.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是( ) A. 有两个角相等 B.有两对角相等 C. 有三个角相等 D.有四对邻补角4.如图, ACBC, C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( ) A. AC B. BC C. CD D. 不能确定5.如图,直线AB、CD相交于点E,EFAB于E,若CEF=58°,则BED的度数为 .6.如图,AOFD,OD为BOC的平分线,OE为射线OB的反向延长线,若AOB=40°,求EOF、COE的度数温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载:www.youyi100.com(无须注册,直接下载).