2018-2019学年人教版八年级数学下册第十九章复习学案

.一次函数复习课题一次函数课型复习课课时1学习目标1.体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式2. 会画一次函数的图象，理解一次函数的图象性质3能用一次函数解决简单的实际问题。学法指导根据学案要求，先独立思考完成，再将遇到的问题小组讨论，最后再将重点内容进行展示知识点一、一次函数的定义函数y=_ _(k、b为常数，k_ _)叫做一次函数。当b_ _时，函数y=_ _(k_ _)叫做正比例函数。针对训练：、1、函数 y=-3x y=6x-3是一次函数的有 。（填序号）2、若函数是关于x的一次函数，则m= 。知识点二、一次函数的图象画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图象与x、y轴的交点,图象与x轴的交点坐标为（ ， ），与y轴的交点坐标为（ ， ）。针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图象时，可取( ,0)和（0， ）两点。画图象为平移法：2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是 ； 函数y=2（x-1）是y=2x经过 的平移得到的。知识点三、一次函数的性质：1、正比例函数的表达式是y=kx，(其中k为_,且k_0)它的图象是一条经过_的直线。 当k0时，图象经过_、_ 象限，y随x的增大而_ _；当k0时，图象经过 _、_象限，y随x的增大而_ _。在做正比例函数的图象时，我们通常是作出（ ， ）和（ ， ）两点。2、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为_，且k_0)（1）它的图象也是一条_， （2）当k0,，图象经过_象限，函数值y随x的增大而_，从左向右呈_趋势。当k0，图象经过_象限，函数值y随x的增大而_从左向右呈_趋势。 （3）当b0时，图象与y轴交于x轴的_方，图象经过_象限。当b0时，图象与y轴交于x轴的_方，图象经过_象限，当b=0时，图象一定过_点。此时函数为_ _ 函数，（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）（4）一次函数 y=kx+b (k0)与坐标轴的交点坐标与x轴的交点坐标为（_ _， 0) ，与y轴的交点坐标为（0， _ _)。.直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为_ _ 针对训练1、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中k,、b的符号。2.一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【 】AB C D3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【 】A，B，C，D，4、一次函数y=2x-4的图象与X轴的交点坐标是 _，与y轴的交点坐标是  。此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为 。5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m（1）若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ；（2）若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是 ；（3）函数图象如图所示，则m的取值范围是 ；（4）一次函数图象经过A （x1，y1） 和B （x2， y2）, 当 x1 x2时 , y1 y2 ，则m的取值范围是 ；（5）若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是 ；（6）若函数不经过第二象限，则m的取值范围是 。知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式 练习1、已知某一次函数的图象经过(1, 2), (0, 1)两点,试求这个一次函数的表达式.24yx2、根据图象，求出相应的函数表达式。知识点五、几个一次函数图象平行时，k值 练习：1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且与直线y=3x平行，则其表达式为_ _2、已知：函数y = (m+1) x+2 m6（1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的表达式。（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的表达式。（3）求满足（2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点，并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系：1.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 。1题图 2题图2.如图一次函数的图象经过点当时，的取值范围是 3、画出函数的图象，并回答下列问题：（1）当时，的值是多少？（2）当时，的值是多少？（3）当为何值时，？4、直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为 知识点七：一次函数的应用例1. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）、加油飞机的余油量Q2与时间t（分钟）的函数关系式；(3)求运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用？说明理由 .