物理——迈克尔逊干涉仪实验(各种版本集合_全!!)

图 3-16-1 迈克尔逊干涉仪光路图实验 16 迈克尔逊干涉仪一.实验目的（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法；（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾、等厚干涉的理解。二. 实验仪器迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、白炽灯等。三.实验原理迈克尔逊干涉仪是 l883 年美国物理学家迈克尔逊（ A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。1.干涉仪的光学结构迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图 3-16-1 与 3-16-2 所示。M 1、M 2 是一对精密磨光的平面反射镜，M 1 的位置是固定的，M 2 可沿导轨前后移动。G 1、G 2 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与 M1、M 2 均成 45°角。G 1 的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G 1 称为分光板。当光照到 G1 上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到 M1，经 M1 反射后，透过 G2，在 G1 的半透膜上反射后射向 E；反射光（2）射到 M2，经 M2 反射后，透过 G1 射向 E。由于光线（2）前后共通过 G1 三次，而光线（1）只通过 G1 一次，有了 G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以 G2 称为补偿板。当观察者从 E 处向 G1 看去时，除直接看到 M2 外还看到 M1 的像M1。于是（1） 、 （2）两束光如同从 M2 与 M1反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和 M1´M 2 间“形成”的空气薄膜的干涉等效。反射镜 M2 的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。M 2 移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为1×10-4mm。可估读到 10-5mm。M 1、M 2 背面各有 3 个螺钉可以用来粗调 M1 和 M2 的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。Jinchutou.com2. 单色点光源的非定域干涉本实验用 He-Ne 激光器作为光源（见图 3-16-3） ，激光通过短焦距透镜 L 汇聚成一个强度很高的点光源 S，射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜 M2、M 2 反射后，相当于由两个点光源 S1和 S2发出的相干光束。S 是 S 的等效光源，是经半反射面 A 所成的虚像。S 1是 S经 M1所成的虚像。 S2是 S经 M2 所成的虚像。由图 3-16-3 可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定1 微调手轮；2 粗调手轮；3 刻度盘；4 丝杆啮合螺母；5 毫米刻度尺；6 丝杆；7 导轨；8 丝杆顶进螺帽；9 调平螺丝；10锁紧螺丝；11可动镜 M2；12观察屏；13倾度粗调；14固定镜 M1；15倾度微调；16倾度微调；17G1、G 2图 3-16-2 迈克尔逊干涉仪结构图Jinchutou.com域干涉。如果 M2 与 M1严格平行，且把观察屏放在垂直于 S1和 S2的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于 S1S 2轴线与屏的交点 P0 处，从图 3-16-4可以看出 P0 处的光程差 =2d，屏上其它任意点 P或 P的光程差近似为 cosd（3-16-1 ）式中 为 S2射到 P点的光线与 M2 法线之间的夹角。当 k时，为明纹；当 /)1(coskd时，为暗纹。由图 3-16-4 可以看出，以 P0 为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹” 。由（3-16-4）式可知 =0 时光程差最大，即圆心 P0 处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当 d 增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当 d 减小，干涉环向中心“缩”进去。由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，=2d=k。此时若移动 M2（改变 d)，环心处条纹的级次相应改变，当 d 每改变 /2 距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若 M2 移动距离为 d，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为 N，则有2Nld)(21（3-16-2 ）式中 21l、 分别为 M2 移动前后的位置读数。实验中只要读出 l、 和 N，即可由（3-16-2）式求出波长。由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为图 3-16-4 电光源产生的等倾干涉条纹图 3-16-3 点光源干涉光路图Jinchutou.comd2sin当 d 增大时 变小，条纹变细变密；当 d 减小时 增大，条纹变粗变疏。所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。3.等光程位置的确定当 M2 与 M1不完全平行时，M 2 和 M1之间形成楔形空气膜，一般情况下屏上将呈现弧形等厚干涉条纹。若改变活动镜位置，使 M2 和 M1的间距 d=0，此时由 M2 和 M1反射到屏上的两束相干光光程差为零，屏上呈现直线形明暗条纹。这时活动镜的位置称为等光程位置。若改用白光照射，由于白光是复色光，而明暗纹位置又与波长有关。因此，只有在d=0 的对应位置上，各种波长的光到达屏上时，光程差均为 0，形成零级暗纹。在零级暗纹附近有几条彩色直条纹。稍远处，由于不同波长、不同级次的明暗纹相互重叠，便看不清干涉条纹了。由于白光等厚干涉条纹能准确确定等光程位置，可以用来测定透明薄片的厚度。当视场内出现彩色直条纹后，继续转动微调手轮，使零级暗纹移到视场中央。然后在活动镜与分光板之间插入待测薄片，此时由于光程差变化，彩色条纹消失。再转动微调手轮，使活动镜向分光板方向移近，当彩色条纹重新出现，并移到视场中央时，活动镜的移动正好抵消了光程差的变化。根据以上分析可以推出薄片厚度的测量公式为： 10nlb（3-16-3 ）式中 n0=l.003，为空气的折射率；n 为薄片折射率（由实验室给出） ；l、分别为薄片插入前后的等光程位置读数。四. 实验内容1.观察激光的非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨 2545mm 刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜 M1（此时应能看到有一束光沿原路退回） 。装上观察屏，从屏上可以看到由 M1、M 2 反射过来的两排光点。调节 M1、M 2 背面的3 个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时 M1 与 M2 大致垂直（M 1与M2 大致平行） 。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16) ，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当 M1与 M2 严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。转动微调手轮，使 M2 前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当 M2 位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与 d 的关系。2.测量激光波长（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮，使读数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对准某条刻度线。当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。（2）按原方向转动微调手轮（改变 d 值） ，可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或Jinchutou.com缩进） 。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数 1l，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数 N=100 时，再记下活动镜位置读数 2，反复测量多次，由（3-16-2）式算出波长，并与标准值（ 0=632.8nm）比较，计算相对不确定度。（3）数据处理表 3-16-1 测量数据表 0=632.8nm， N=100 单位：mm测量次数 1l2l 21ldd12345 Nd2nm，0E%3.观察白光干涉，测定等光程位置沿逆时针方向转动粗调手轮，将活动镜移至导轨 30mm 处；再沿逆时针方向转动微调手轮，使 d 减小，此时条纹变粗、变疏，直到只有 34 个条纹。然后调节倾度微调螺丝，使 M1 与 M2 有一微小交角；再沿逆时针方向缓慢转动微调手轮，使屏上条纹最直时，改用白炽灯照射干涉仪，取下观察屏，直接用眼向活动镜方向观察，并继续缓慢转动微调手轮。当看到彩色直条纹后，记下此时活动镜位置，即为等光程位置。移动活动镜时，一定要非常缓慢，因白光干涉条纹只有数条，移动太快就会一晃而过。4.测定透明薄片的厚度(选做)五. 注意事项干涉仪是精密光学仪器，使用中一定要小心爱护，要认真做到：（1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。（2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，以防止镜面变形。（4）调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退） ，否则会引起较大的空回误差。六. 问题讨论（1）在什么条件下产生等倾干涉条纹？什么条件下产生等厚干涉条纹?（2）迈克尔逊干涉仪产生的等倾干涉条纹与牛顿环有何不同?（3）为什么在观察激光非定域干涉时，通常看到的是弧形条纹？怎样才能看到圆形条纹?（4）试推导测量公式（3-16-3） 。实验目的 1. 理解干涉仪的结构原理，掌握其调整使 用方法； Jinchutou.com2. 观察等倾干涉和等厚干涉条纹； 3. 测定 He Ne 激光的波长。 （重点）一、迈克尔逊干涉仪及其结构原理 1. 迈克尔逊干涉仪利用分振幅法产生双光束以实现干涉。主要由精密的机械传动系统和四片精密磨制的光学镜片组成。2. G1 和 G2 是材料相同，厚度相同的两块平行玻璃板，并与两臂倾斜成 45 度角。其中 G1的一个面上镀有半透明的铬膜，可使透射光与反射光强度近乎相等，称其为分光板。G2 起补偿光程的作用，称其为补偿板。3. M1 和 M2 是两块表面镀铬并加氧化硅保护膜的反射镜。M1 固定在仪器上，称其为固定反射镜，M2 装在可由导轨前后移动的拖板上，称其为移动反射镜。4. 读数装置： a) 主尺 在导轨的侧面，最小刻度为毫米（mm） b) 读数窗可读到 0.01mm c) 微调手轮 可读到 0.0001mm（估读到 0.00001mm）5. 光路示意： 来自光源 S 的光射向 G1 后分成两束，分别由 M1 和 M2 反射后打在观察屏上。两束光同样的三次通过玻璃板，这样两束光的光程差就和在玻璃板中的光程无关了。 二、观察等倾干涉和等厚干涉条纹 1. 等倾干涉条纹 当平面 M1 与 M2 平行时，在扩展的面光源照射下，入射角为 i 的两束光的光程差为 式（1）表明，当两平行平面间距离一定时，所有倾角相同的光束都具有相同的光程差，因而被聚焦在透镜焦平面上的点有相同的光强度，光强度相同的点的轨迹形成干涉条纹。等倾干涉条纹是一组同心圆，垂直入射的光会被会聚在同心圆的圆心。M1 和 M2 之间有一个很小的角度，在其相距较远时，可以忽略不记。但当其相距很近时，则不可忽略这个微小的夹角，在 M1 和 M2 之间会出现一个空气劈尖，这时观察屏上出现的干涉条纹是平直的等厚干涉条纹。此时在两镜面交线附近 d 很小，光程差的变化主要决