《运筹学》课程实验指导书(10级)

淮工数理学院运筹学课程实验指导书计算科学系2012年3月目 录实验1 线性规划一、 实验目的：1、掌握用lingo、lindo软件解线性规划的方法；2、建立实际问题的线性规划模型。二、 实验要求：就实际问题建立线性规划模型，编写求解规模型程序，以及灵敏度分析的程序，观察运行结果(数值或图形)，给出问题答案，写出实验报告。三、 实验学时数：2学时四、 实验类别：综合性五、 实验内容：1、电力分配策略1，2，3三个城市每年需分别供应电力320，250和350单位，由，两个电站提供，它们的最大可供电量分别为400个单位和450个单位，单位费用（元）如下表所示。由于需要量大于可供量，决定城市1的供应量可减少0单位30单位，城市2的供应量不变，城市3的供应量不能少于270单位，试求总费用最低的分配方案（将可供电量用完）。城市电站1231518222125162、生产计划问题及灵敏度分析某厂生产三种产品，其所需劳动力、材料等有关数据见下表。要求：（1）确定获利最大的产品生产计划；（2）产品的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；（3）如果设计一种新产品，单位劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？（4）如果劳动力数量不增，材料不足时可以从市场购买，每单位0.4元。问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜。消耗定额 产品资源可用单位劳动力材料6 3 53 4 54530产品利润（元/件）3 1 4实验2 运输问题与目标规划一、 实验目的：熟悉建立运输模型和目标规划模型的基本要素、运筹学软件的基本操作。就实际问题建立运输模型和目标规划模型，利用相关软件求解。二、 实验要求：面对实际问题，建立运输模型和目标规划模型，编写求解程序，观察运行结果(数值或图形)，给出问题答案，写出实验报告。三、 实验学时数：2学时四、 实验类别：综合性五、 实验内容：1、运输问题表1为运输问题的产销运价表，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生存储费用。假定1、2、3产地单位物资的存储费用分别为5、4和3。又假定产地2的物资至少运出38个单位，产地3的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。 表1 销 地产 地ABC产 量112220214540323330销 量3020202、目标规划模型某工厂的日生产能力为每天500小时，该厂生产A、B两种产品，每生产一件A产品或B产品均需一小时，由于市场需求有限，每天只有300件A产品或400件B产品可卖出去，每出售一件A产品可获利10元，每出售一件B产品可获利5元，厂长按重要性大小的顺序列出了下列目标，并要求按这样的目标进行相应的生产。（1）尽量避免生产能力闲置；（2）尽可能多地卖出产品，但对于能否多卖出A产品更感兴趣；（3）尽量减少加班时间。实验3 整数规划一、 实验目的：熟悉建立整数规划模型的基本要素，熟悉利用lingo、lindo软件求解模型的基本操作。二、 实验要求：面对实际问题，建立规划模型，编写求解程序，观察运行结果(数值或图形)，给出问题答案，写出实验报告。三、 实验学时数：2学时四、 实验类别：综合性五、 实验内容：1、厂址选择如下图所示，有4个用户B1、B2、B3、B4，每年需求量分别为350单位、300单位、280单位、288单位，拟在三个备选地点A1、A2、A3，建立两处仓库。A1、A2、A3允许最大仓库容量分别为488单位、460单位、520单位。箭头指向为若在该处建仓库后可供应的用户，为从仓库Ai至Bj用户单位物资的调运费用，如下表所示：设三处仓库的建设投资分别为450万元、470万元、410万元，投资均匀分摊到10年回收，不计利息。单位物资在仓库A1、A2、A3的周转费分别为28元、33元、24元。问应该选择哪两处建仓库，使每年的各项费用和为最小。 (元/单位)B1B2B3B4A180150-123A27811381125 A3-130881662、 求解下列混合型整数规划目标函数：max=2x1+3x2+x3;约束条件：x1+4x2+x3<=432x1+x2+9x3>=32x1+x2+x3=15xj>=0(j=1,2，3)，x2为0-1变量，x3 为整数附： 0-1变量的应用相互排斥的约束条件 有两个相互排斥的约束条件 或 。为了统一在一个问题中，引入变量，则上述约束条件可改写为： 其中是充分大的数。 约束条件 或 可改写为 如果有个互相排斥的约束条件：为了保证这个约束条件只有一个起作用，我们引入 个 变量 和一个充分大的常数，而下面这一组 个约束条件 （1） （2）就合于上述的要求。这是因为，由于（2），个中只有一个能取0值，设，代入（1），就只有的约束条件起作用，而别的式子都是多余的。实验 4 动态规划一、 实验目的：熟悉建立动态规划模型的基本要素，熟悉利用数学软件求解模型的基本操作。二、 实验要求：面对实际问题，建立规划模型，编写求解程序，观察运行结果(数值或图形)，给出问题答案，写出实验报告。三、 实验学时数：2学时四、 实验类别：综合性五、 实验内容：1、人员分配问题某公司有4名营业员要分配到三个销售点去，如果m个营业员分配到第M个销售点时，每月所得利润如下表所示。试问：该公司应该如何分配这4位营业员，从而使其所获利润最大？ 利润表 单位：每月千元 营业员数销售点012341016253032201217212230101416172、机器生产任务安排某厂有90台同样的机器，三年后将被淘汰。现可将该种机器用于两种不同的工作，据以往的经验，用于第一种工作的机器中，每台机器的年收益为8万元，但机器的报废率高，每年将有2/3的机器报废；用于第二种工作的机器中，每台机器的年收益为5万元，每年的机器报废率为1/3。问应怎样安排生产任务（每年安排多少机器分别用于各工作），才能使这些机器在三年中获得最大的收益？ 实验 5 最短路与存储模型一、实验目的：熟悉寻求最短路、建立存储模型的基本方法，熟悉利用数学软件求最短路、存储模型的基本操作。二、实验要求：面对实际问题，设计寻求最短路流程，建立存储模型，编写求解程序，观察运行结果(数值或图形)，给出问题答案，写出实验报告。三、实验学时数：2学时四、实验类别：综合性五、实验内容：1、选址问题已知某地区的交通网络如图8-37所示，其中点代表居民小区，边代表公路，为小区间公路距离，问区中心医院应建在哪个小区，可使离医院最远的小区居民就诊时所走的路程最近？2、存储问题某厂全年需求300万件某种外购件，不允许缺货。外购件一次订购费为100元，存储费为0.1元/（件月），库存占用资金每年利息、保险等费用为年平均库存金额的20%，该外购件进货单价和订购批量Q关系如下表，试确定经济订购批量。批量(件)0Q1000010000Q3000030000Q50000Q50000单价（元）10.980.960.94实验 6 运筹学实验综合考试1、 考试之前给出实验考试内容；2、 当堂交实验报告；3、 实验考试不及格的同学不得参加理论课考试。7