【2019届高考二轮复习臻品资源-数学】专题五 第1讲　统计与统计案例word版含答案

专题五第1讲 统计与统计案例概率与统计考向预测1抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2注重知识的交汇渗透，统计与概率，回归分析与概率是近年命题的热点知识与技巧的梳理1抽样方法抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围2统计中的四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据(2)中位数：样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数(3)平均数：样本数据的算术平均数，即(x1x2xn)(4)方差与标准差s2(x1)2(x2)2(xn)2，s3直方图的两个结论(1)小长方形的面积组距×频率(2)各小长方形的面积之和等于14回归分析与独立性检验(1)回归直线x经过样本点的中心点(，)，若x取某一个值代入回归直线方程x中，可求出y的估计值(2)独立性检验对于取值分别是x1，x2和y1，y2的分类变量X和Y，其样本频数列联表是：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdn则K2(其中nabcd为样本容量)热点题型型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额参数数据及公式：8，42，xiyi2 794，x708，(1)解析k3918>3841，且P(K2k03841)005，根据独立性检验思想“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过5%答案B(2)解8，42，xiyi2 794，x708因此4217×8284所以，y关于x的线性回归方程是17x284075<097，对数回归模型更合适当x8时，12ln 82236ln 22236×0722472万元广告费支出8万元时，预测A超市销售额为472万元限时训练（45分钟）经典常规题1(2017·全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数2(2018·全国I卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ）A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3(2018·全国III卷)）某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_47(2018·全国II卷)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,17）建立模型：y=-304+135t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,7）建立模型：y=99+175t（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由高频易错题1(2018·内江期末)为了了解某社区居民是否准备收看电视台直播的“龙舟大赛”，某记者分别从社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的128，192，x人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（ ）A64B96C144D1602(2017·全国卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳3(2017·泉州模拟)某厂在生产甲产品的过程中，产量x(吨)与生产能耗y(吨)的对应数据如表：x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归方程为065x，当产量为80吨时，预计需要生产能耗为_吨4(2018·全国I卷)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于035 m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）精准预测题1(2017·汉中模拟)已知两个随机变量x，y之间的相关关系如表所示：x42124y531051根据上述数据得到的回归方程为x，则大致可以判断（ ）A>0，>0B>0，<0C<0，>0D<0，<02(2018·衡水中学)已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：2456830405060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=65x+175，则表中m的值为（ ）A45B50C55D703为了研究雾霾天气的治理情况，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为_4(2017·赤峰二模)微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商)为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：(0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；(2)若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？参考答案经典常规题1【解题思路】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差【答案】B2【解题思路】首先设出新农村建设前的经济收入为M，根据题意，得到新农村建设后的经济收入为2M，之后从图中各项收入所占的比例，得到其对应的收入是多少，从而可以比较其大小，并且得到其相应的关系，从而得出正确的选项【答案】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为06M，而新农村建设后的种植收入为074M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入我004M，新农村建设后其他收入为01M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为03M，新农村建设后为06M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%+28%=58%>50%，所以超过了经济收入的一半，所以D正确；故选A3【解题思路】由题可知满足分层抽样特点【答案】由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样，故答案为分层抽样4【解题思路】（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果，（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测【答案】（1）利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y=304+135×19=2261（亿元）利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y=99+175×9=2565（亿元）（2）利用模型得到的预测值更可靠理由如下：（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=304+135t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型y=99+175t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值2261亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分点睛：若已知回归直线方程，则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值；若回归直线方程有待定参数，则根据回归直线方程恒过点(x,y)求参数高频易错题1【解题思路】根据6070岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为8128=116，因为共抽出30人，所以总人数为30×16=480人，即可求出2030岁年龄段的人数【答案】根据6070岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为8128=116,因为