法拉第电磁感应定律

第 1 页 共 8 页第 2 课时 法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)感应电动势：在 中产生的电动势产生感应电动势的那部分导体就相当于 ，导体的电阻相当于 (2)感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即 I .ER r2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 成正比(2)公式：En ，n 为线圈匝数t3导体切割磁感线的情形(1)若 B、 l、v 相互垂直，则 EBlv.(2)EBlvsin ， 为运动方向与磁感线方向的夹角(3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 EBl Bl2(平均速v12度取中点位置线速度 l)12【针对练习】1将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2如图中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A由 c 到 d，IBr 2/R B由 d 到 c，I Br2/RC由 c 到 d， IBr 2/(2R) D由 d 到 c，I Br 2/(2R)第 2 页 共 8 页【考点一】公式 En/t 的应用1感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数共同决定，而与磁通量 、t磁通量的变化量 的大小没有必然联系(2)当 仅由 B 引起时，则 En ；当 仅由 S 引起时，则 En .SBt BSt2磁通量的变化率 是 t 图象上某点切线的斜率t【例 1】如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2 的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B随时间 t 变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0，导线的电阻不计求 0 至 t1时间内(1)通过电阻 R1 的电流大小和方向(2)通过电阻 R1 的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量【突破训练】1一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A. B1 C2 D412【考点二】公式 EBl v 的应用1使用条件本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需 B、l、v 三者相互垂直实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为 EBlvsin ， 为 B 与 v 方向间的夹角第 3 页 共 8 页2使用范围导体平动切割磁感线时，若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即 Bl .若 v 为瞬时速度，则E vE 为相应的瞬时感应电动势3有效性公式中的 l 为有效切割长度，即导体与 v 垂直的方向上的投影长度例如，求下图中 MN 两点间的电动势时，有效长度分别为甲图：lcdsin .乙图：沿 v1 方向运动时，l ；沿 v2 方向运动时，l 0.MN丙图：沿 v1 方向运动时，l R；沿 v2 方向运动时，l 0；沿 v3 方向运动时，l R .24相对性EBl v 中的速度 v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系【例 2】(多选)(2012·高考四川卷)半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.杆在圆环上以速度v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，杆的位置由 确定，如图所示则( )A 0 时，杆产生的电动势为 2BavB 时，杆产生的电动势为 Bav3 3C0 时，杆受的安培力大小为 02)(RaBD 时，杆受的安培力大小为3 02)35(【突破训练】2如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0.使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为Bt()第 4 页 共 8 页A B C D4B0 2B0 B0 B02【高效演练】1如图所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动， MN 中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为 2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 E2.则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2 之比 E1E 2 分别为( )Aca,21 Bac,21 Cac,12 Dca,122(多选) 一环形线圈放在匀强磁场中，设第 1 s 内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示若磁感应强度B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是()A第 1 s 内线圈中感应电流的大小逐渐增加B第 2 s 内线圈中感应电流的大小恒定C第 3 s 内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D第 4 s 内线圈中感应电流的方向为逆时针方向3(多选)(2014·开封模拟)如图所示，有一个磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为 r、电阻为 2R 的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直金属杆 Oa 一端可绕环的圆心 O 旋转，另一端 a 搁在环上，电阻值为 R；另一金属杆 Ob 一端固定在 O 点，另一端 b 固定在环上，电阻值也是 R.已知 Oa 杆以角速度 匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob 不影响 Oa 的转动，则下列说法正确的是()A流过 Oa 的电流可能为 Br2/(5R)B流过 Oa 的电流可能为 6Br2/(25R)COa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br2DOa 旋转时产生的感应电动势的大小为 Br212第 5 页 共 8 页4如图甲所示，光滑导轨宽 0.4 m，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒 ab 的电阻为 1 ，导轨电阻不计t 0 时刻，ab 棒从导轨最左端，以 v1 m/s 的速度向右匀速运动，求 1 s 末回路中的感应电流及金属棒 ab 受到的安培力【课后演练】一、单项选择题第 6 页 共 8 页1.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法判断2.如图所示，长为 L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为 C 的平行板电容器上，P、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以 BB 0kt(k >0)随时间变化，t 0 时，P、Q 两极板电势相等两极板间的距离远小于环的半径，则经时间 t 电容器 P 板()A不带电 B所带电荷量与 t 成正比C带正电，电荷量是 D带负电，电荷量是42CkL42CkL3. 如图所示，正方形线圈 abcd 位于纸面内，线圈电阻不计，边长为 L，匝数为 N，线圈内接有阻值为 R的电阻，过 ab 中点和 cd 中点的连线 OO恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为 B.当线圈绕 OO转过 90°时，通过电阻 R 的电荷量为()A B C DRL2RNL22NB24. 如图所示，长为 L 的金属导线上端悬于 C 点，下端系一小球 A，在竖直向下的匀强磁场中做圆锥摆运动，转动方向如图所示，导线与竖直方向的夹角为 ，摆球的角速度为 ，磁感应强度为 B，则金属导线中产生感应电动势的高电势端及大小为()AC 点， BL2 BC 点， BL2sin212 12CA 点， BL2 D A 点， BL2sin212 125.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab 边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于 MN.第一次 ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通过线框导体横截面的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q2，通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则()AQ 1>Q2，q 1q 2 BQ 1>Q2，q 1>q2CQ 1Q 2，q 1q 2 DQ 1Q 2，q 1>q2二、多项选择题6如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是 ()第 7 页 共 8 页A感应电流方向不变BCD 段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值 EmBavD感应电动势平均值 BavE147如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为 B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ 为其边界，OO为其对称轴一导线折成边长为 l 的正方形闭合回路 abcd，回路在纸面内以恒定速度 v0 向右运动，当运动到关于 OO对称的位置时 ()A穿过回路的磁通量为零B回路中感应电动势大小为 2Blv0C回路中感应电流的方向为顺时针方向D回路中 ab 边与 cd 边所受安培力方向相同8如图所示，一导线弯成闭合线圈，以速度 v 向左匀速进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外线圈总电阻为 R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是()A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值 E BrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为 RrB)(2三、非选择题9如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数 N100，边长ab 1.0 m、bc0.5 m，电阻 r2 .磁感应强度 B 在 01 s 内从零均匀变化到 0.2 T在 15 s 内从 0.