2019考研管理类联考真题答案解析(完整版)

2019 考研管理类联考真题解析（完整版）一、问题求解：第 115 小题，每小题 3 分，共 45 分，下列每题给出的 A、B、C、D、E 五 个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.某车间计划 10 天完成一项任务，工作 3 天后因故停工 2 天。若要 按原计划完成任务，则工作效率需要提高（）.A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高 x ，则 1 × 7 =1 × (1+ x) × 5 ，解得 x = 40% ，故选 C。10102.设函数 f ( x) = 2x + a(a > 0)在 (0, +¥) 内的最小值为 f (x ) = 12 ，则 x =x200（）A.5B.4C.3D.2E.1解析：利用均值不等式，f (x) = x + x + ax2³ 33 x × x × ax2= 33 a = 12 ，则a = 64 ，当且仅当 x = x =a 时成立，因此 x = 4 ，故选 B。x23.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4B.5:6C.12:13D.13:12E.4:3解析：由图可以看出，男女人数之比为 3 + 4 + 5 = 12 ，故选 C。3 + 4 + 6134.设实数 a, b 满足 ab = 6, a + b + a - b = 6 ，则 a2 + b2 = （） A.10B.11C.12D.13E.14解析：由题意，很容易能看出 a = 2,b = 3或 a = -2,b = -3 ，所以 a2 + b2 = 13， 故选 D。5.设圆 C 与圆 (x - 5)2 + y2 = 2 关于 y = 2x 对称，则圆 C 的方程为（）A. (x - 3)2 + ( y - 4)2 = 2B. (x + 4)2 + ( y - 3)2 = 2C. (x - 3)2 + ( y + 4)2 = 2D. (x + 3)2 + ( y + 4)2 = 2E. (x + 3)2 + ( y - 4)2 = 2解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为 (-3, 4) ，半径不变，故选 E。 6.在分别标记 1,2,3,4,5，6 的 6 张卡片，甲抽取 1 张，乙从余下的 卡片中再抽取 2 张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A. 1160B. 1360C. 4360D. 4760E. 4960解析：属于古典概型，用对立事件求解， p = 1- 1+ 2 + 4 + 6 = 47 ，故选C C601 26 5D。7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔 3 米种一棵，那么剩下 10 棵树苗，如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正 方形的 3 条边，则这批树苗有（）棵A.54B.60C.70D.82E.94解析：植树问题，设树苗总数为 x ，正方形花园的边长为 a ，í2(x -1) = 3a则 ì3(x -10) = 4a ，解方程组得 x = 82 ，故选 D。î8.10 名同学的语文和数学成绩如表：语文成绩90929488869587899193数学成绩94889693908584808298语文和数学成绩的均值分别为 E1和E2，标准差分别为s1和s 2，则（）A. E> E ,s > sB. E> E ,s < sC. E> E ,s = s121212121212D. E< E ,s > sE. E< E ,s < s12121212解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得 E> E ,s< s ，故1212选 B。9.如图，正方体位于半径为 3 的球内，且一面位于球的大圆上，则正 方体表面积最大为（）A.12B.18C.24D.30E.36解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为 a ， a2 + (2 a)2 = 32 ，得2a =6 ，面积为 6a2 = 36 ，故选 E。10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要 6 天完成，工时费共 2.4 万元。若甲公司单独做 4 天后由乙公司接着做 9 天完成，工时 费共 2.35 万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（ ） 万元A.2.25 B.2.35 C.2.4 D.2.45 E.2.5解析：设甲、乙的工作效率分别为 1 和 1 ，甲、乙的每天工时费分别xyïíì( 1 + 1 ) × 6 = 1í为 a 和 b 万元，则 ï xy，ì(a + b) × 6 = 2.4 ，解得 x = 10,10a = 2.5 ，故选 E。ï 4 + 9 = 1ïî xyî4a + 9b = 2.3511.某中学的 5 个学科各推荐 2 名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的 2 人参加支教工作，则不同的选派方式有（）种 A.20B.24C.30D.40E.45解析：先选出 2 个不同学科，同时每个学科各有 2 种不同的选派，因5此总的方法数为 C2 × 2 × 2 = 40 种，故选 D。12.如图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截得到的， 若 A, B, D, E 分别为相应棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为（）A. 32B. 3C. 2 3D. 3 3E. 4 3解析：六边形 ABCDEF 是正六边形，边长为 a =2 ，所以总面积为6 ×3 a2 = 3 3 ，故选 D。413.货车行驶 72km 用时 1 小时，速度V 与时间 t 的关系如图所示，则V0 =（）A.72B.80C.90D.85E.100解析：可以利用面积来求解， 72 = 1 (0.8 - 0.2) +1×V，解得V = 90 ，故选 C。20014 .在三角形 ABC 中，AB = 4, AC = 6, BC = 8, D为BC 的中点，则 AD =（）A. 11B. 10C.3D. 2 2E. 7222解析：利用余弦定理求解，设 ÐABC = a ，则ìï AD= 4 +4 2-4 ´4 ocs´ ´a ，解得 AD =10 ，故选 B。íïî62 =428+22 -4 8´ocs ´ ´a15 .设数列an 满足 a1 = 0, an+1 - 2an = 1,则a100 = （）A. 299 -1B. 299C. 299 +1D. 2100 -1E. 2100 +1解析：构造新的等比数列，(an+1+ m) = 2(an+ m) ，解得 m = 1，则数列an +1为等比数列，其中公比为 2，首项为 1，可得 an+1 = 1 × 2n-1 ，所以an =- ，所以 a100 = 2-1，故选 A。2n-1 199二、条件充分性判断：第 1625 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请 选择一项符合试题要求的判断。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。（D）条件（1）充分，条件（2）也充分。（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。16 .有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和 q ，某人从两袋中各随机抽取 1 张奖券，则此人获奖的概率不小于 34（1）已知 p + q = 1（2）已知 pq = 14解析：随机抽一张奖券，中奖概率 P = p(1- q) + (1- p)q + pq = p + q - pq ，条件（1）中，根据均值不等式，有 pq £ 1 ，则 P ³ 3 ，充分44条件（2）中，根据均值不等式，有 p + q ³ 1，则 P ³ 3 ，充分，故选 D。417.直线 y = kx 与 x2 + y2 -4x + 3 = 0 有两个交点。（1） -3 < k < 03（2） 0 < k <22解析：本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直线 的 距 离 小 于 半 径 即 可 ， 圆 的 方 程 为 (x - 2)2 + y2 = 1 ， 则 距 离2k33d =< 1，解得 -< k <，因此有条件（1）充分，故选 A。k 2 +13318.能确定小明的年龄。（1）小明年龄是完全平方数。（2）20 年后小明年龄是完全平方数。 解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设小明年龄是 a ，则 a 和 a + 20 均为完全平方数，符合要求的只有 16 和 36，因此 a = 16 ，故选 C。19.甲，乙，丙三人各自拥有不超过 10 本图书，甲、丙购入 2 本图书 后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量（）（1）已知乙拥有的图书数量（2）已知丙拥有的图书数量解析：设甲，乙，丙拥有图书数量为 x, y, z ，且均为整数，根据已知 条件，则 y2 = (x + 2)(z + 2) ，因此需要联立能得出 x ，故选 C。20.关于 x 的方程 x2 + ax + b = 0 有实根。（1） a + b = 0（2） a - b = 0解析：要有实根，则V= a2 - 4b ³ 0 ，条件（1）有 a = -b ，条件（2）有 a = b ，因为不知道 a, b 的正负号，所以不能单独成立，考虑联合，则 a = b=0 ，V= 0 ，充分，故选 C。21.如图，已知正方形 ABCD 的面积，O 为 BC 上的一点， P 为 AO 的中 点， Q 为 DO 上的一点，则能确定三角形 PQD 的面积。（1） O 为