北京市平谷二中八年级数学第九章学案:第三节《运用平方差公式分解因式》学案.doc
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北京市平谷二中八年级数学第九章学案:第三节《运用平方差公式分解因式》学案.doc
9.3.2运用完全平方公式分解因式(学案)一、学习目标:1.理解公式的意义,掌握公式特点。2.会运用平方差公式因式分解二、知识要点1.平方差公式即:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。2.平方差公式的特点两项两项都是平方项两项的符号相反 例如;来源:学优中考网xYzkw三、知识要点及典型例题1、完全平方公式 =( )2=( )2即:两个数和的平方,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。2、完全平方式形如及的式子叫做完全平方式。来源:学优中考网xYzkw1.判断下列各式是否是完全平方式(1) (2)(3) (4)2 在括号内填入适当的代数式,使下列各式可以运用完全平方公式因式分解(1)( )(2)+( )(3)( )(4)( )3、完全平方公式的特点(1)三项(2)两项是平方项,一项是项(首方加尾方,积的2倍在中央)(3)平方项的符号相同例如:把多项式及分解因式。它们不能用提公因式法及平方差公式来分解,我们分析一下,它们是不是完全平方式。多项式有三项,第一项_是_的平方,第三项_是_,是_、_的平方和。第二项_正好是与3的积的2倍,所以是一个完全平方式。多项式有三项,第一项_是_的平方,第三项_是_,是_、_的平方和。第二项_正好是与3的积的2倍,所以是一个完全平方式。例1 把下列各式因式分解(想一想:运用完全平方公式因式分解时符号是如何的确定?)(1)(2)(3)例2 把下列各式分解因式(1) (2)五、巩固练习1.填空题(1)=(_)22·(_)·(_)+(_)2(2)=(_)22·(_)·(_)+1(_)2(3)如果是完全平方式,则=_2.在括号内填上适当的项,使下列各式成为完全平方式(1)(_) (2)3.选择(1)下列多项式中,能用完全平方公式分解的是 ( ) A. B. C. D.(2)下列各式为平方式的是完全 ( )A. B. C. D. (3)若分解因式,则的值等于 ( )来源:xYzkW.ComA2 B.2 C. 1 D.14.把下列各式分解因式A:(1) (2) (3) (4) B:(1) (2) C: 六、拓展提高1.某商厦一层有商品种,二层有商品种,三层有商品种,四层有商品种,求这个商厦共有多少种商品?2.无论、取何值时,的值都是 ( )A.正数 B.负数 C. 零 D.非负数七、小结通过这节课的学习你有什么收获?八、检测(1) (2)来源:xYzKw.Com(3) (4)附加题:八、作业课本155页练习