五年下册,长方体和正方体的认识,长方体和正方体的体积,面积公式推导过程,

,长方体的体积,什么叫做体积？,答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。,计量体积要用体积单位，,如立方米、立方分米、立方厘米,12cm3,27cm3,计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,面积：,1平方厘米,1cm2,1平方分米,1dm2,1平方分米,1m2,填上合适的体积单位。,cm³,cm³,dm³,dm³,m³,m³,一个手指尖的体积大约是1（ ）。,一块橡皮的体积大约是7（ ）。,一个粉笔盒的体积大约是1（ ）。,一个拳头的体积大约是1（ ）。,一个冰箱的体积大约是1.4（ ）。,棱长是1m的正方体的体积是1（ ）。,棱长是1cm的正方体的体积是1（ ）。,cm³,下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位,长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?,长、宽相等的时候，高越大，体积越大； 长、高相等的时候，宽越大，体积越大； 宽、高相等的时候，长越大，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。,自学提示：,用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？,4厘米,3厘米,1厘米,12cm2,3厘米,2厘米,2厘米,12cm2,12厘米,1厘米,1厘米,12cm2,6厘米,2厘米,1厘米,12cm2,用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体。,12,12,1,2,6,第四个长方体,12,12,1,1,12,第三个长方体,12,12,2,2,3,第二个长方体,12,1,3,4,第一个长方体,体积 (厘米3),正方体的个数,高 (厘米),宽 (厘米),长 (厘米),长方体的体积长×宽×高,小组讨论：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？,12,长方体的体积=长×宽×高,h,a,b,V = × b × h,V=bh,长,宽,高,想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。,4厘米,1厘米,1厘米,长： 厘米,宽： 厘米,高： 厘米,4,1,1,体积： 立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,长方体的体积长×宽×高,一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm, 它的体积是多少?,V= bh,=7×4×3,=84(cm³),答：它的体积是84cm³ 。,=28×3,例1,请说出下列长方体的长、宽、高。,计算这个长方体的体积。,V= bh,=8×3×4,=96(cm³),=24×4,做一做,一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？,如果把它的长截去1分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？,4分米,3分米,3分米,4分米,3分米,3分米,3分米,3分米,3分米,正方体的体积是多少？,长方体的体积 长 × 宽 × 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,棱长,a,a,a × a × a,3a,a + a + a,3 × a,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,6×6×6,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216 dm3。,1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（ ），（ ），（ ），再把它们（ ），长方体体积=（ ）,2. 我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（ ）就可以了，正方体体积=（ ）,总结：,长,相乘,高,宽,棱长,长x宽x高,棱长x棱长x棱长,