新人教A版数学必修三教学设计

新人教 A 版数学必修三教学设计第 一 单元 第 1 课 年 月 日课题 111 算法的概念知识与能力（ABC 层）了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法。 （AB 层）掌握正确的算法应满足的要求，会写出解线性方程（组）的算法。过程与方法通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。三维教学目标情感、态度、价值观通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。教学重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学内容分析教学难点把自然语言转化为算法语言。教 学 流 程 与 教 学 内 容一、创设情境：算法是什么？我们以前接触过吗？算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。二、新课：1、探索研究算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。2、例题分析： x-2y=-1,例 1 写出解二元一次方程组 2x+y=1的算法。（学生做一做）解：第一步，-×2 得 5y=3；第二步，解得 y=3/5；第三步，将 y=3/5 代入，得 x=1/5学生思考：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评一评：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组 的解的算法：)0(0212211 ABCyBxA第一步：×A 1-×A 2，得(A 1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0；第二步：解，得 ；121Cy第三步：将 代入，得 。121BA121BAx此时我们得到了二元一次方程组的求解公式，利用此公司可得到倒 2 的另一个算法：第一步：取 A1=1，B 1=-2，C 1=1，A 2=2，B 2=1，C 2=-1；第二步：计算 与121x121y第三步：输出运算结果。可见利用上述算法，更加有利于上机执行与操作。例 2 用二分法设计一个求方程 x22=0 的近似根的算法。教师分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过 0.005。学生做一做：第一步：令 f(x)=x22。因为 f(1)0，所以设 x1=1，x 2=2。第二步：令 m=(x1+x2)/2，判断 f(m)是否为 0，若是，则 m 为所求；若否，则继续判断 f(x1)·f(m)大于 0 还是小于 0。第三步：若 f(x1)·f(m)>0，则令 x1=m；否则，令 x2=m。第四步：判断|x 1x2|c , a+c>b, b+c>a 是 否否同时成立？是4、巩固练习：（ ABC 层 ） （ 1） 设 x 为 一 个 正 整 数 ， 规 定 如 下 运 算 ： 若 x 为 奇 数 ， 则 求 3x+2； 若 x 为偶 数 ， 则 为 5x， 写 出 算 法 ， 并 画 出 程 序 框 图 。（ AB） （ 2） 设 计 一 个 求 解 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 的 算 法 ， 并 画 出 程 序 框 图 表 示 。5、 课 堂 小 结 ：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的三种基本逻辑结构中的前面两种：顺序结构、条件结构。课后学习（ABC）P20 习题 1.1 A 组 1,3(AB)B 组 1教学反思结合本校学生情况，本节内容较多，条件结构框图可以留待下节课再介绍，效果会更好。开始结束第 一 单元 第 3 课 年 月 日课题 112 程序框图与算法的基本逻辑结构(二)知识与能力（AB 层）掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的循环结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。（C 层）了解程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，理解算法的循环结构；知道画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。过程与方法通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。三维教学目标情感、态度、价值观通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的循环结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。教学重点程序框图的循环结构教学内容分析教学难点能综合运用这些知识正确地画出程序框图。教 学 流 程 与 教 学 内 容一、复习引入：上一节课我们学习了什么？今天我们继续学习第三种算法的基本逻辑结构循环结构。二、新课：1、循环结构的定义：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：（1）一类是当型循环结构，如图 1-5（1）所示，它的功能是当给定的条件 P1 成立时，执行A 框，A 框执行完毕后，再判断条件 P1是否成立，如果仍然成立，再执行 A 框，如此反复执行 A框，直到某一次条件 P1不成立为止，此时不再执行 A 框，从 b 离开循环结构。（2）另一类是直到型循环结构，如下图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件 P2是否成立，如果 P2仍然不成立，则继续执行 A 框，直到某一次给定的条件 P2成立为止，此时不再执行 A 框，从 B 点离开循环结构。A AP1？P2？ 不成立不成立成立 B B当型循环结构 直到型循环结构（1） （2）2、典型例题：例：设计一个计算 1+2+100 的值的算法，并画出程序框图。 （学生做一做，然后教师点评）算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为 0，计数变量的值可以从 1 到 100。程序框图：i100？否 是3、 变 式 练 习 ：（ ABC 层 ） 设计一个计算 的值的算法，并画出程序框图。1230（A 层）画出求 21+22+23+2100的值的程序框图。解：程序 框 图 如 下 图 :开始结束i=1Sum=0i=i+1Sum=sum+i输出 sum输出 pi100? 否是4、课堂小结：本节课主要讲述了算法的三种基本逻辑结构中的第三种：循环结构。课后学习（ABC 层）课本 P20 习题 1.1 A 组 2、（AB 层）某工厂 2005 年的年生产总值为 200 万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长 5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过 300 万元的最早年份。教学反思把典型例题的算法步骤和当型、直到型循环结构都在黑板上板演，学生易听明白，效果较好。第 一 单元 第 4 课 年 月 日课题 1.2.1 输入、输出语句和赋值语句三知识与能力（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。（2）会写一些简单的程序。开始i=1p=0p=p+2i结束i=i+1（AB 层） （3）掌握赋值语句中的“=”的作用。过程与方法（1）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿。（2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数学方法。维教学目标情感、态度、价值观通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣。教学重点正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。教学内容分析教学难点准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。教 学 流 程 与 教 学 内 容一、创设情境在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，如：听 MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样工作的呢？计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序。程序设计语言有很多种。如 BASIC，Foxbase，C 语言，C+，J+，VB 等。为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：这就是这一节所要研究的主要内容基本算法语句。今天，我们先一起来学习输入、输出语句和赋值语句。二、探究新知我们知道，顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构。输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。 （如右图）计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句。输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息，输出结果的功能。三、典型例题：例 1、用描点法作函数 的图象时，需要求出自变量与函数32430yxx的一组对应值。编写程序，分别计算当 时的函数值。5,21,03,45输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句语句 n+1语句 n程序：(教师可在课前准备好该程序，教学中直接调用运行)提问：在这个程序中，你们觉得哪些是输入语句、输出语句和赋值语句呢？（同学们互相交流、议论、猜想、概括出结论。提示：“input”和“print”的中文意思等）（一）输入语句在该程序中的第 1 行中的 INPUT 语句就是输入语句。这个语句的一般格式是：其中， “提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息。如每次运行上述程序时，依次输入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，计算机每次都把新输入的值赋给变量“x”,并按“x”新获得的值执行下面的语句。INPUT 语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成：INPUT “数学，语文，英语” ；a，b，c注：“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“， ”隔开。但最后的变量的后面不需要。（二）输出语句在该程序中，第 3 行和第 4 行中的 PRINT 语