东山区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 (2)
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东山区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 (2)
精选高中模拟试卷东山区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则m的值等于( )A12B20CD2 已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,3,B=0,1,4,则(UA)B为( )A0,1,2,4B0,1,3,4C2,4D43 设集合,则( )A. B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算,属容易题.4 某大学的名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐名同学(乘同一辆车的名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有( )种.A B C D【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识,考查学生分类讨论,运算能力以及逻辑推理能力5 下列说法正确的是( )A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B命题“x0R,x+x010”的否定是“xR,x2+x10”C命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为假命题D若“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题6 已知集合A=x|a1xa+2,B=x|3x5,则AB=B成立的实数a的取值范围是( )Aa|3a4Ba|3a4Ca|3a4D7 下列函数中,与函数的奇偶性、单调性相同的是( )A B C D8 三个数a=0.52,b=log20.5,c=20.5之间的大小关系是( )AbacBacbCabcDbca9 在等差数列中,公差,为的前项和.若向量,且,则的最小值为( )A B C D【命题意图】本题考查等差数列的性质,等差数列的前项和,向量的数量积,基本不等式等基础知识,意在考查学生的学生运算能力,观察分析,解决问题的能力10方程表示的曲线是( )A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆11如果点P(sincos,2cos)位于第二象限,那么角所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12i是虚数单位,i2015等于( )A1B1CiDi二、填空题13计算:×51=14已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:f(x)=axg(x)(a0,a1);g(x)0;f(x)g'(x)f'(x)g(x);若,则a=15【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数,其中为自然对数的底数,则不等式的解集为_16阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的的值等于_. 17已知是函数两个相邻的两个极值点,且在处的导数,则_18利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b,在a+b为偶数的条件下,|ab|2发生的概率是三、解答题19在数列中,其中,()当时,求的值;()是否存在实数,使构成公差不为0的等差数列?证明你的结论;()当时,证明:存在,使得20已知命题p:方程表示焦点在x轴上的双曲线命题q:曲线y=x2+(2m3)x+1与x轴交于不同的两点,若pq为假命题,pq为真命题,求实数m的取值范围21(本小题满分12分)某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得到的数据: 赞同 反对合计男50 150200女30 170 200合计 80320 400()能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关?()从赞同“男女延迟退休”的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人,然后从中选出2人进行陈述发言,求事件“选出的2人中,至少有一名女士”的概率参考公式:,【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识,意在考查统计的思想和基本运算能力22如图,在四棱锥PABCD中,平面PAB平面ABCD,ABCD,ABAD,CD=2AB,E为PA的中点,M在PD上(I)求证:ADPB;()若,则当为何值时,平面BEM平面PAB?()在(II)的条件下,求证:PC平面BEM23某市出租车的计价标准是4km以内10元(含4km),超过4km且不超过18km的部分1.5元/km,超出18km的部分2元/km(1)如果不计等待时间的费用,建立车费y元与行车里程x km的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了30km,他要付多少车费?24(14分)已知函数,其中m,a均为实数(1)求的极值; 3分(2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; 5分(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围 6分东山区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:椭圆的焦点为(±4,0),由双曲线的焦点与椭圆的重合,可得=4,解得m=12故选:A2 【答案】A【解析】解:U=0,1,2,3,4,集合A=0,1,3,CUA=2,4,B=0,1,4,(CUA)B=0,1,2,4故选:A【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算,是基础题解题时要认真审题,仔细解答3 【答案】B【解析】易知,所以,故选B.4 【答案】A【解析】分类讨论,有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车,则有种. 孪生姐妹不乘坐甲车,则有种. 共有24种. 选A.5 【答案】D【解析】解:A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,因此不正确;B命题“x0R,x+x010”的否定是“xR,x2+x10”,因此不正确;C命题“若x=y,则sin x=sin y”正确,其逆否命题为真命题,因此不正确;D命题“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题,正确故选:D6 【答案】A【解析】解:A=x|a1xa+2B=x|3x5AB=BAB解得:3a4故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用,通过对集合间的关系转化为元素的关系,属于基础题7 【答案】A【解析】试题分析:所以函数为奇函数,且为增函数.B为偶函数,C定义域与不相同,D为非奇非偶函数,故选A.考点:函数的单调性与奇偶性8 【答案】A【解析】解:a=0.52=0.25,b=log20.5log21=0,c=20.520=1,bac故选:A【点评】本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用9 【答案】A 【解析】10【答案】A【解析】试题分析:由方程,两边平方得,即,所以方程表示的轨迹为一个圆,故选A.考点:曲线的方程.11【答案】D【解析】解:P(sincos,2cos)位于第二象限,sincos0,cos0,sin0,是第四象限角故选:D【点评】本题考查了象限角的三角函数符号,属于基础题12【答案】D【解析】解:i2015=i503×4+3=i3=i,故选:D【点评】本题主要考查复数的基本运算,比较基础二、填空题13【答案】9 【解析】解:×51=×=×=(5)×(9)×=9,×51=9,故答案为:914【答案】 【解析】解:由得,所以又由f(x)g'(x)f'(x)g(x),即f(x)g'(x)f'(x)g(x)0,也就是,说明函数是减函数,即,故故答案为【点评】本题考查了应用导数判断函数的单调性,做题时应认真观察 15【答案】【解析】,即函数为奇函数,又恒成立,故函数在上单调递增,不等式可转化为,即,解得:,即不等式的解集为,故答案为.16【答案】 【解析】解析:本题考查程序框图中的循环结构第1次运行后,;第2次运行后,;第3次运行后,;第4次运行后,;第5次运行后,此时跳出循环,输出结果程序结束17【答案】【解析】考点:三角函数图象与性质,函数导数与不等式【思路点晴】本题主要考查两个知识点:三角函数图象与性质,函数导数与不等式.三角函数的极值点,也就是最大值、最小值的位置,所以两个极值点之间为半周期,由此求得周期和,再结合极值点的导数等于零,可求出.在求的过程中,由于题目没有给定它的取值范围,需要用来验证.求出表达式后,就可以求出.118【答案】 【解析】解:由题意得,利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b,基本事件的总个数是6×6=36,即(a,b)的情况有36种,事件“a+b为偶数”包含基本事件:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6)(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6)共18个,“在a+b为偶数的条件下,|ab|2”包含基本事件:(1,5),(2,6),(5,1),(6,2)共4个,故在a+b为偶数的条件下,|ab|2发生的概率是P=故答案为:【点评】本题主要考查概率的计算,以条件概率为载体,考查条件概率的计算,解题的关键是判断概率的类型,从而利用相应公式,分别求出对应的测度是解决本题的关键三、解答题19【答案】【解