长春市朝阳区2017届华师大九年级数学期中试卷及答案

20162017 学年度上学期九年级质 量 监 测 （ 一 ） ·数学本试卷包括三道大题，共 24 小 题 ， 共 6 页 全 卷 满 分 120 分 考试时间为 120 分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效新 课 标 xk b1. c om一、选择题（每 小题 3 分，共 24 分）1.下列各式中,是最简二次根式的是（A） （B） （C） （D ） 9415.02一元二次方程 的根是0162x（A） （B ） x（C） （D） ,21 4,213如图，ADBE CF，直线 l1、l 2 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F若 AB=2，BC=4 ，DE=3，则 EF 的长为 （A）5 （B）6 （C ）7 （D ）94一元二次方程 x2-4x+1=0 的根的情况是 （A）没有实数根 （B）只有一个实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有两个不相等的实数根5下列运算中正确的是（A） （B ） 628 362（C） （D ） 316一个正方形的面积是 12，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （A）1 和 2 （B）2 和 3 （C）3 和 4 （D）4 和 57某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的 营业额为 48 万元， 设每月的平均增长率为 x，则下 面所列方程正确的是（A）36(1-x) 2=48 （B ）48(1- x)2=36 （C ）36(1+x )2=48 （D）48(1+x)2=368如图，在三角形纸片 中，A=78°，AB=4，AC=6将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴C影三角形与原三角形不相似的是（第 3 题）（第 8 题）（A） （B） （C） （D）二 、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9若 x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 10用配方法解方程 时，方程的两边同时加上一个实数 ，使得方程左边配成一82x个完全平方式11计算： =2)5(12 若 是方程 的根，则 的值为 .a40x25a13如图，在ABC 中，ABAC 2BC ，以点 B 为圆心， BC 长为半径作弧，与 AC 交于点 D若 AC4 ，则线段 CD 的长为 14如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，点 F 为 BE 延长线与 AD 延长线的交点.若DE=1，则 DF 的长为 .三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15 （6 分）计算： 32)6(16 （6 分）解方程： 042xw w w .x k b 1.c o mxkb1.com17 （6 分）如图，四边形 ABCD四边形 A B C D ， 求边 x、y 的长度和角 的大小18 （7 分）已知 x =1 是一元二次方程 的一个根，求 a 的值01)3()2(2axxa（第 13 题） （第 14 题）ABDC（第 17 题）19 （7 分）如图，图、图、图均为 的正方形网格， 的顶点均在格点上. 按要求在图24ABC、图 中各画一个 顶 点 在 格 点 上 的 三角形.要求 ： （ 1） 所 画 的 两 个 三 角 形 都 与ABC 相似但都 不与ABC 全等.（ 2） 图和图中新画的三角形不全等.20（7 分）如图，某课外活动小 组借助直角墙角（两边足够长 ）用篱笆围成矩形花园 ABCD，篱笆只围 AB、BC两边.已知篱笆长为 30m，篱笆围成的矩形 ABCD 的面积为 225m2.求边 AB 的长.21 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，已知 ADAB在边 AD 上取点 E，连结 CE过点 E 作 EFCE，与边 AB 的延长线交于点 F（1）证明：AEFDCE.（2）若 AB=2，AE =3，AD=7，求线段 AF 的长22 （9 分）感知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，B=90°，点 P 在 BC 边上，当APD=90°时，可知ABPPCD(不要求证明)探究：如图，在四边形 ABCD 中，点 P 在 BC 边上，当B=C =APD 时，求证：（第 21 题）ABCFD（第 20 题）（第 19 题） 图 图 图ACB ABPPCD.拓展：如图，在ABC 中，点 P 是边 BC 的中点，点 D、E 分别在边 AB、AC 上若B =C= DPE =45°，BC = ，CE =3，则 DE 的长为 2423 （10 分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个 30 元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40 元时，平均每月售出 600 个；若售价每上涨 1 元，其月销售量就减少 20 个，若售价每下降 1 元，其月销售量就增加 200 个（1）若售价上涨 x 元( ),每月能售出 个台灯 0（2）为迎接“双十一” ，该网店决定降价促销，在库存为 1210 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8400 元，求每个台灯的售价（3）在库存为 1000 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8000 元，直接写出每个台灯的售价AB CDPE（第 22 题）图ADB CP图图A DCPB24 （12 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90°，AC=3，BC=4，动点 D 从点 A 出发以每秒 3 个单位的速度运动至点 B，过点 D 作 DEAB 交射线 AC 于点 E设点 D 的运动时间为 t 秒( )0（1）线段 AE 的长为 .（用含 t 的代数式表示）（2）若ADE 与ACB 的面积比为 1：4 时，求 t 的值（3）设ADE 与ACB 重叠部分图形的周长为 L，求 L 与 之间的函数关系式 t（4）当直线 DE 把ACB 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出 t 的值（第 24 题）20162017 学年度上学期九年级质量监 测（一）·数学答案阅卷说明：1评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累计分2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参与答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1A 2D 3B 4D 5C 6C 7C 8C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9 1016 115 124 131 14 x 23三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15解：原式 （4 分）322（6 分）16解： ， （1 分）4,1cba . （最后结果正确，不写这步不扣分） （5 分）3)(242 .(用其他方法解，按步骤给分) （6 分）41,312xx17解：四边形 ABCD四边形 A B C D ， ，C= ，D=D =140° （2 分）6918y ， ， （4 分）2x3=C =360°- A-B-D=360°-62° -75°-140°=83° （6 分）18解：将 代入方程，得 （2 分）2310aa （3 分）240 ， （5 分）12 ， 的值为 （7 分）19解：如图，画对一个得 4 分，两个都画对得 7 分本题答案不唯一，以下答案供参考20解：设边 AB 的长为 xm. （1 分）根据题意，得 （5 分）25)30(解得 . （写成 x=15 扣 1 分） 12答：边 AB 的长为 15m （7 分） 21证明：（1）四边形 ABCD 为矩形， A =D =90° （1 分）CEEF，AEF+DEC =90° （2 分）又F+ AEF=90°，F=DEC （3 分）AEF DCE （4 分）（2）四边形 ABCD 为矩形，DC=AB=2 （5 分）AE =3，AD=7 ，ED= AD-AE=4 （6 分）AEFDCE， （7 分）DCAE234AF=6 （8 分）22探究：APC=BAP+ B，APC=APD+CPD，BAP+B=APD+CPD. （2 分） B=APD， BAP= CPD. （3 分）