北京师范大学考博 量子力学真题
2011年北京师范大学考博 量子力学真题1. 一维自由粒子的波函数为,求粒子的动量分布几率?2. 有一个定域的电子受到x方向磁场B的作用(不考虑轨道运动),设t=0时的自旋朝上(),(A).求t0时电子的自旋态?(B.) 的可能测值、几率、平均值?3. t=0时氢原子的波函数为,忽略自旋和跃迁,(a).求能量H和、 的测值,几率和平均值分别是多少?(b).t时刻波函数4. 约束在宽为a的无限深势阱中的质量为m的粒子,受到微扰=bx的作用,试求基态能的一级修正?5. 角动量自旋、轨道相互作用可以表示为J=L+S,是、的共同本征态,现在一电子处于 ,试计算(a) 的可能测值、几率和平均值?(b)的可能测值、几率和平均值?