数字电路第四章2

4.2 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。电路要最简：所用器件数最少；器件种类最少；器件之间的连线也最少。1. 逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；2、根据逻辑描述列出真值表；3、由真值表写出逻辑表达式 ;5、 画出逻辑图。（ 1） 采用 SSI-与或式：乘积项少；乘积项所含变量数少；4、根据器件的类型 ,简化和变换逻辑表达式（ 2） 采用 MSI-所用芯片数最少 ;（ 3） 采用 PLD组合逻辑电路的设计步骤 例 1 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路， 3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。解： 1、 逻辑抽象 。输入信号 : I0、 I1、 I2分别为特快、直快和慢车的进站请求信号且有进站请求时为 1，没有请求时为 0。输出信号 : L0、 L1、 L2分别为 3个指示灯的状态，且灯亮为 1，灯灭为 0。输 入 输 出I0 I1 I2 L0 L1 L20 0 0 0 0 01 × × 1 0 00 1 × 0 1 00 0 1 0 0 1根据题意列出真值表 (2) 写出各输出逻辑表达式。L0 = I0 输 入 输 出I0 I1 I2 L0 L1 L20 0 0 0 0 01 × × 1 0 00 1 × 0 1 00 0 1 0 0 1真值表2、 根据真值表写出各输出逻辑表达式。L0 = I0 3、 根据要求将上式变换为与非形式4、 根据输出逻辑表达式画出逻辑图。某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决，当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与非门设计满足上述要求的表决电路。 解 1) 逻辑抽象。 2) 列出真值表； 3) 画出卡诺图，求输出 L的表达式； 假设：用变量 A、 B、 C、 D表示输入， A代表董事长， B、 C、 D代表董事， 1 同意， 0 不同意；用 L表示输出， L 1 决议通过， L 0 不通过。4) 画出由与非门组成的逻辑电路。 例 3L = AB + AC + AD + BCD输 入 出A B C D L0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 1输 入 出A B C D L1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1011111112) 列出真值表 3) 画出输出 L的卡诺图并化简得 BCDABAD4) 画出由与非门组成的逻辑电路。 00000001ACL = AB + AC + AD + BCD4) 画出由与非门组成的逻辑电路。 例 4解 1) 逻辑抽象。 2) 列出真值表 ; 3) 画出卡诺图 ,求输出 L；4) 画出逻辑电路。 某工厂有 A、 B、 C三台设备，其中 A和 B的功率相等， C的功率是 A的两倍。这些设备由 X和 Y两台发电机供电，发电机 X的最大输出功率等于 A的功率，发电机 Y的最大输出功率是 X的三倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态，以最节约能源的方式启、停发电机。 2) 列出真值表 3) 画出卡诺图 ,求输出 L；Y = AB + C 输 入 输 出A B C X Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100101001010101114) 画出逻辑图 。 Y = AB + C 例 5 试设计一个码转换电路，将 4位格雷码转换为自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。解： (1) 明确逻辑功能，列出真值表。设输入变量为 G3、 G2、 G1、 G0为格雷码，当输入格雷码按照从 0到 15递增排序时，可列出逻辑电路真值表输出变量 B3、 B2、 B1和 B0为 自然二进制码。0 1 1 10 1 0 00 1 1 00 1 0 10 1 0 10 1 1 10 1 0 00 1 1 00 0 1 10 0 1 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 10 0 0 00 0 0 0B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G0输 出输 入1 1 1 11 0 0 01 1 1 01 0 0 11 1 0 11 0 1 11 1 0 01 0 1 01 0 1 11 1 1 01 0 1 01 1 1 11 0 0 11 1 0 11 0 0 01 1 0 0B3 B2 B1 B0G3 G2 G1 G0输 出输 入逻辑电路真值表(2) 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。33 GB = =2B + 2G3G2G3G+2G3G1B = 1G + 2G3G 1G 2G3G 1G + 2G3G 1G=( 2G3G )+ 2G3G 1G + 2G3G )+2G3G 1G= Å3G 2G Å 1G0B = Å3G 2G Å 1G Å 0G(3) 根据逻辑表达式，画出逻辑图格雷码C=1例 6 试设计一可逆的四位码变换器。在控制信号 C =1时，它将 二进制 码转换为格雷码； C = 0时，它格雷码将转换为 二进制 码。Y3Y2Y1Y0四位码变换器C=0二进制码电路框图X3X2X1X0二进制码X3X2X1X0格雷码二 进 制 码X3X2X1X0格雷 码g3g2g1g000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000C = 1 C = 00000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111二进制码b3b2b1b00000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000格雷码X3X2X1X02、简化和变换逻辑表达式 (以 g3、 g2为例）二 进 制 码X3X2X1X0格雷 码g3g2g1g000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000C = 1g2= (x3 + x 2)Cg3=X3CC = 0（以 b3、 b2为例）0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111二进制码b3b2b1b00000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000格雷 码X3X2X1X0b3=X3Cb2=(x3 + x 3)C画出逻辑电路图 .(略 )四位码变换器CY3Y2Y1Y0X3X2X1X0g3g2g1g0y3 = ?y2= ?