2018-2019北京大兴区八年级初二数学第一学期期末考试试题含答案

大兴区2018-2019学年第一学期期末检测试卷初二数学考生须知1. 本试卷共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 4的平方根是A.2 B.-2 C.2 D. 162若二次根式有意义，则的取值范围是 ABCD3下列事件中，属于必然事件的是A随时打开电视机，正在播天气预报B抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上C从分别写有3,6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除D长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形4下列各式中，最简二次根式是 ABCD5如图，数轴上点表示的数可能是6等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数为 A70°B70°或40°C40°D110°或40°7如图，ABCDEF，DF和AC，FE和CB是对应边. 若A=100°，F=46°，则DEF等于A100° B54° C46° D34°8. 已知实数、满足 和 ，则的值是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.计算： .10在，0.6，这五个实数中，无理数是 11. 若分式的值为0，则的值为 12已知，其中 ，均不等于零，用 ， 表示，则 13.如图，AC=AD，1=2，只添加一个条件使ABCAED，你添加的条件是 14.某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，则根据题意列出的方程是 .15.如图，在中，平分，BC=11cm，BD=7cm，那么点D到直线的距离是cm16.如图，在正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为 cm三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分，第27,28题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：18计算：19解方程：20. 下面是小晶设计的“作互相垂直的两条直线”的尺规作图过程.作法：如图， 在平面内任选一点O，作射线OA,OB; 以O为圆心,以任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交OB于点D; 分别以C，D为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于AOB内部一点P； 连接CP、PD； 作直线OP，作直线CD，两直线相交于点E;则直线CD与OP就是所求作的互相垂直的两条直线. 根据小晶设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明： ， ，.OE是COD的高线（ ） （填推理的依据）即OECD.CD与OP互相垂直21如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，AC=CD求证：BC=ED22当时，求代数式的值23.已知：如图， ABCD，BAD的角平分线与DC的延长线交于点E.求证：DA=DE24. 已知：如图，是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E.求证：为等边三角形25如图，在ABC中，ABC=90°，BDAC于点D，E是AC上一点，且DE=DA, 若AB=15，BC=20，求EC的长26.阅读下面的解题过程：已知，求代数式的值.解：由，取倒数得，即.所以,则可得该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：已知，求的值27. 在同一平面内的图形M，N，给出如下定义:P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的"闭距离"，记作d(M，N) .如图，等腰直角三角形ABC的一条直角边AB垂直数轴于点D，斜边AC与数轴交于点E，数轴上点O表示的有理数是0，若AB=BC=8，AD=6，OD=2. 点O到边BC的距离与线段DB的长相等. (1)求d（点O，点E）;（2）求d（点O，ABC）.28. 已知:如图, 过等腰直角三角形ABC的直角顶点A作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE，其中CE交直线AP于点F.（1）依题意补全图形；（2）若PAB=16°，求ACF的度数； （3）如图，若45°<PAB<90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明.大兴区20182019学年度第一学期期末检测试卷初二数学答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号12345678答案ABCDBBDA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 3 10., 11. 2 12.13. 答案不唯一. 如：B=E14 15. 4 16. 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分，第27,28题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：原式3分5分18解：原式 4分 5分19解： 3分19解：19解： 4分19经检验是原方程的解 5分20.（1）E2分 （2） OD, DP, 等腰三角形三线合一5分21证明：A =ECD1分在和中 4分5分22解：原式= 1分 2分3分 4分当时，原式5分23.证明：ABCDE=BAE.1分BAD的角平分线与DC的延长线交于点E, BAE=DAE2分E=DAE3分DA=DE 5分24.证明：ABC是等边三角形，24.证明：A=B=C=60°. 1分24.证明：DEBC，24.证明：ADE=B=60° 2分24.证明：AED=C=60° 3分 24.证明：A=ADE=AED. 4分24.证明：是等边三角形 5分25. 解：在RtABC中，.,. 2分，. 4分在RtABD中. 5分，DE=DA，. 6分26解：=2分 ，即3分4分5分 6分27.解：（1）等腰直角三角形ABC，AB=BC=8， C=A=45°ABC=90°.AB垂直数轴于点D,ADE=ABC =90°.BCDEAED=C=A=45°. AD=DE.AD=6,DE=AD=6 1分OD=2,OE=4. 2分d（点O，点E）=4. 3分（2）过点O作OFAC于点F, AED=45°OE=4，AED=FOE =45°OF=FE设在RtOEF中， 5分点O到边AC距离OF是6分AB=8，AD=6DB= AB-AD=2. 点O到边BC的距离与线段DB的长相等.点O到边BC距离是,点O到边AB距离OD是,对于ABC三边上任意一点Q，O，Q两点间的距离的最小值为2