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物体的平衡[下学期] 新人教版h

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物体的平衡[下学期] 新人教版h

物体的平衡 丹阳市高级中学 庞留根 2004年7月 Email: dyszplgyahoo.com.cn,物体的平衡条件: 典型例题 例1 例2 例3 94年高考 98上海高考 例5 例6 例7 例8 93年高考 例9 例10 例11 例12,物体的平衡,物体的平衡条件:,作用在物体上的所有力的合力为0. 即F=0,2. 三力平衡时,任意两力的合力跟第三力等值反向。画出力的平行四边形后,应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解之。,3. 三力平衡时,三力的大小必满足以下关系: F1 - F2 F3 F1+ F2,4. 一个物体只受三个力作用,这三力必然平行或者共点。,5. 三个以上力的平衡问题一般用正交分解法求解.,例1、下列关于运动状态与受力关系的说法中,正确的是( ) (A) 物体的运动状态发生变化,物体的受力情况一定 变化; (B) 物体在恒力作用下,一定作匀变速直线运动; (C) 物体的运动状态保持不变,说明物体所受的合外 力为零; (D) 物体作曲线运动时,受到的合外力可能是恒力。,C D,例2、如图所示,位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力为( ). (A) 方向可能沿斜面向上 (B) 方向可能沿斜面向下 (C) 大小可能等于零 (D) 大小可能等于F,A B C D,练习:如图,质量为m的三角形尖劈静止于斜面上,上表面水平。今在其上表面加一竖直向下的力F。则物体:( ) A、保持静止; B、向下匀速运动; C、向下加速运动; D、三种情况都要可能。,A,【例3】一质量为m的物体,置于水平长木板上,物体与木板间的动摩擦因数为。现将长木板的一端缓慢抬起,要使物体始终保持静止,木板与水平地面间的夹角不能超过多少?设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。,【分析】当增大时,重力沿斜面的分力增大。当此分力增大到等于最大静摩擦力时,物体处于动与不动的临界状态。此时是最大。,【解答】依题意, mgsin=mgcos,tg=, arctg,物体恰好能沿斜面匀速运动时,动摩擦因数 等于tg .,94年高考.,如图所示,C是水平地面,A、B是两个长方形物块, F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力,物体A和B以相同的速度作匀速直线运动.由此可知,A、B间的滑动摩擦系数1和B、C间的滑动摩擦系数2有可能是 ( ). (A)1=0, 2=0 (B)1=0, 20 (C)10, 2=0 (D)10, 20,B D,有一个直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环 Q ,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图),现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 ( ) AN不变,T变大 BN不变,T变小 CN变大,T变大 DN变大,T变小,【解】画出P、Q 的受力图如图示:,对 P 有: mgTsin=N,对Q 有: Tsin=mg,所以 N=2mg, T=mg/sin,P 环向左移,角增大,T减小,B,98上海高考、,例5如图所示, 设A重10N,B重20N,A 、B间的动摩擦因数为0.1,B与地面的摩擦因数为0.2问: (1)至少对B向左施多大的力,才能使A、B发生相对滑动?(2)若A、B间有1=0.4,B与地间有=0.1 ,则F多大才能产生相对滑动?,【解】(1)设A、B恰好滑动,则B对地也要恰好滑动,,选A为研究对象,,由平衡条件有 T=fA,选A、B为研究对象,,由平衡条件得: F=f地+2T,fA=mA g=0.1×10=1N f地= (mA+ mb)g= 0.2×30=6N, F=8N,(2)同理fA'=0.4×10=4N,f地' =0.1×30=3N,F= f地' +2T' = 3+2×4=11N,例6如图所示,两只均匀光滑的相同小球,质量均为m,置于半径为R的圆柱形容器,已知小球的半径r(rR),则以下说法正确的是: ( ) 容器底部对球的弹力等于2mg 两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg 容器两壁对球的弹力大小相等 容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mg A B C D,解析:分别画出A球和 整体的受力图:,不难看出 对。,C,例7如图所示,重为8N的球B静止在与水平面成370角的光滑斜面上,并通过定滑轮与重4N的物体A相连,光滑挡板与水平而垂直,不计滑轮的摩擦,绳子的质量,求竖直挡板和斜面所受的压力(sin370=0. 6),【解析】分别隔离物体A和球B,并进行受力分析,如图所示:,对A物体,由平衡条件可得:,T=mA g=4N,对球B:Tsin370+N2cos370= mB g= 8N,N2sin370=N1+Tcos370,解得 N1=1N N2=7N,由牛顿第三定律,竖直挡板和斜面所受的压力 分别为1N、7N,【例8】如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和B,物体A放在倾角为的斜面上,已知物体A的质量为m,物体B和斜面间动摩擦因数为 ( tg),滑轮的摩擦不计,要使物体静止在斜面上,求物体B质量的取值范围,【解析】以B为研究对象,由平衡条件得,T=mBg,再以A为研究对象,分析受力,设静摩擦力向下, 画出受力图如图示:,假设A处于临界状态,即A受最大静摩擦作用,方向如图所示,,根据平衡条件有:,N=mgcos T-fm-mgsin=0 fm=N,若静摩擦力向上,则,T+fm-mgsin=0 fm=N,综上所得,B 的质量取值范围是:,m(sin-cos)mBm(sin+cos),A、B、C三物块质量分别为M、m和m0,作如图所示的联结.绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.若B 随A一起沿水平桌面作匀速运动,则可以断定 ( ) (A)物块A与桌面之间有摩擦力, 大小为m0g (B)物块A与B之间有摩擦力, 大小为m0g (C)桌面对A, B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0g (D)桌面对A, B对A,都有摩擦力,两者方向相反, 合力为m0g,A,93年高考.,如图所示,长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时,绳中张力T= 。,解法一:选挂钩为研究对象,其受力如右图所示,设细绳与水平夹角为,由平衡条件可知:,2TSin=F, 其中F=12牛,将绳延长,由图中几何条件得:Sin=3/5,,则代入上式可得 T=10牛。,10牛,96年上海高考,解法二:挂钩受三个力,由平衡条件可知:两个拉力(大小相等均为T)的合力F与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。由相似三角形关系得:,例10. 质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑,此过程中斜面体保持静止,则地面对斜面( ) A无摩擦力 B有水平向左的摩擦力 C支持力为(M+m)g D支持力小于(M+m)g,解:整体法受力如图示,,要平衡,必须受向左的摩擦力,N (M+m)g,B D,例11、如图示,用光滑的粗铁丝做成一直角三角形,BC边水平,AC边竖直,ABC=,AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环M、N,当它们静止时,细线跟AB所成的角的大小为(细线长度小于BC) ( ) A.= B. /2 C. D. /2,解:分析M环的受力如右图示,,N1垂直于AB, M环平衡,,则细线跟AB所成的角的大小应小于/2,分析N环的受力如左图示,T与 AC的夹角也小于/2, /2,D,【例12】图所示,光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与竖直墙之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B重力的6倍,不计球跟斜面和墙之间的摩擦,问:物体A与水平面之间的动摩擦因数是多少?,【解析】首先以B为研究对象,进行受力分析如图:,由平衡条件可得:,N2=mBg tg600 ,再以A、B为系统为研究对象受力分析如图:,由平衡条件得: f =N2,f =N =(mA+mB)g ,(mA+mB)g =mBg tg600,练习、如图示,斜面上有一物块受到水平方向F 的作用静止不动,现将推力F的方向逆时针缓慢地调整到平行于斜面向上的方向上,在这个过程中保持F的大小不变,物块始终处于静止,则物块受到的摩擦力的大小在这一过程中的变化情况 ( ) A.可能逐渐增大 B.可能逐渐减小 C.可能先增大后减小 D.可能先减小后增大,解:将重力G和推力F沿斜面分解如图示 Fx=Fcos,若开始时 Fx=Gx 则f=0 , 减小,Fx增大, f向下增大,若开始时 FxGx 则f 向上 , 减小,Fx增大, f 向上逐渐减小,若开始时 Fx略大于Gx 则f 向下且较小 , 减小,Fx增大, f 向下先减小到0 后再增大,A B D,例、如图所示,细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P,细绳AC与CB垂直,细绳CD呈水平,AB与竖直方向成300角,AC与AB之间也是300角。这时细绳CD所受到的拉力大小是 N。,解:对B点分析受力如图示:,由平衡条件得 2T cos 300 =G,对C点分析受力如图示:,由平衡条件得,F=T/sin 300=2T,23.1,

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