车辆可靠性设计

现代设计方法,-车辆可靠性设计,可靠性理论的系统研究是从1952年开始的。在第二次世界大战期间，美国的通讯设备、航空设备、水声设备都有相当数量因发生失效而不能正常使用。为了解决这个问题，美国开始研究电子元件和系统的可靠性问题。 目前，可靠性工程发展迅速并得以广泛应用。它对提高产品的设计水平和质量，降低产品的成本，保证产品的可靠性、安全性起着极其重要的作用。,概 述,那么什么是可靠呢？,可靠性是指在特定环境下，在规定的时间内，产品或系统无故障地完成其设计要求及功能的可能性。 从可靠性定义可以看出可靠性是研究产品失效规律的学科。由于影响失效的因素非常复杂，有时甚至是不可捉摸的，因而产品的寿命（即产品的失效时间）只能是随机的。所以可靠性是一门综合运用多种学科知识的工程技术学科。,一般汽车可靠性设计过程如下：,一、可靠度和故障率 可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率，也可理解为无故障工作的概率。即把N作为寿命测试的部件数，和分别是可靠度和故障率。当时间超过时，有个产品正常工作，有个产品失效,则产品的可靠度和故障率可被定义如下：,汽车可靠性的基础理论,因 + 等于N ，有 或 从上面的方程中，可看出产品的可靠度与时间有关，根据不同时段内产品的故障数可绘制出图形如图5-1所示。 图5-1横坐标表示时间，纵坐标表示某一段时间内出现故障的产品数，图形表示产品的故障概率的分布情况。,若上面图中的时间段越来越小，纵坐标值连接形成一条连续的曲线叫失效概率密度函数，这里f(t)用表示。它定义为t时间附近单位时间内失效的产品数与产品总数之比。,其包含：,如果间隔时间足够小，图5-1中将变为图5-2,AA线边的区域和右边的区域分别与和的值相对应。,从上面的讨论中可知： 若图2中纵坐标值随N（所有的被测试零部件）增加而增加， 的区域代表出现故障的零部件数 ，阴影部分代表没有失效的零部件数 ,而曲线 代表 与 的比。 图5-3为机电产品典型失效模型曲线从图中可以看出 被分为三部分，即早期失效期，正常工作期和功能,为了提高产品的可靠性，应该研究和掌握产品的失效规律。可靠性研究虽然涉及上述三种失效期，但着重研究的是偶然失效，因为它发生在产品的正常使用期间。,失效期。在早期失效期时，产品有较高的失效率，但是下降很快；在正常工作期，故障率很低且与时间变化的关系很小；在功能失效期，由于寿命或疲劳的原因不能发挥其作用，故障率上升很快。,从上面的讨论中，可知在t时刻的产品可靠度或失效概率可以根据故障概率密度函数 进行预计，但仍有一问题,就是如何知道当前正常工作而在下一个单位时间内失效的概率呢? 为了回答这个问题，引进与产品可靠度有关的另一个重要概念，称之为产品的失效率，用 表示，即： 反映的是产品任意时刻的失效状态，对可靠性工程有非常实际的意义。,二、可靠性寿命指标,中位寿命,1平均寿命 平均寿命是另一个评判产品可靠性的非常有用的定性指标。所谓平均寿命（mean life），是指产品寿命的平均值，而产品的寿命则是它的无故障工作时间。 平均寿命在可靠性特征量中有两种：MTTF（mean time to failure）和MTBF（mean time between failure）。MTTF是指不可修复产品从开始使用到失效的平均工作时间，或称平均无故障工作时间。 式中，ti为第i个产品失效前的工作时间h；N为测试产总的总数。,当N值较大时，可用下式计算 当产品失效属于恒定型失效时，即可靠度时，有,这说明失效规律服从指数分布的产品，其平均寿命是失效率的倒数。MTBF是指可修复产品两次相邻故障间工作时间（寿命）的平均值，或称为平均无故障工作时间,2可靠寿命、中位寿命、特征寿命 用产品的寿命指标来描述其可靠性时，除采用平均寿命外，还有可靠寿命、中位寿命和特征寿命。 使可靠度等于给定值r时的产品寿命称为可靠寿命，记为tr，其中r称为可靠度水平。这时只要利用可靠度函数 反解出tr，得 式中R-1是R的反函数；tr即称为可靠度R=r时的可靠寿命。 R=0.5时的可靠寿命t0.5又称为中位寿命，当产品工作到中位寿命时，可靠度与积累失效概率都等于50，即产品为中位寿命时，正好有一半失效，中位寿命也是一个常用的寿命特征指标。,维修度,有效度,三、维修性及其主要数量指标,1维修度 产品的可靠度随工作时间的增加而降低，故障率则随产品的老化而增大，为了保证产品的功能或在失效后恢复它，有时需要进行维修，产品的维修可能性也叫产品的可维护性。可以通过维修来防止老化，降低产品的故障率。 维修活动以维修性来描述。维修性是可修复产品所具备的维修难易程度。维修性的衡量尺度是维修度。所谓维修度是指可以维修的产品，在规定的条件下和规定时间内完成维修的概率，记为,2有效度 由前可知，可靠性和维修性都是产品的重要属性。提高可靠性的作用是延长产品能正常工作的时间，提高维修性的作用是减少修复时间，减少不可能正常工作的时间。若将两者综合起来评价产品的利用程度，可以用有效度来表示。 有效度是反映产品维修性与可靠性的综合指标。它是指可以维修的产品在某时刻维持其功能的概率，记作，其计算公式为 式中MTBF为平均无故障时间；MTTR为平均修复时间。,4.可靠性设计中常用的分布函数,如果产品的失效率是常数,即 可求得在t时刻产品的可靠性为： 一般来说，产品的随机故障率为常数时，则产品的故障模型服从指数分布，这已经被大量的事实所证明。 尽管分布可以使用随机变量的统计学规律进行描述，但是不能够反映某些重要的特性，一般有两个必要的特征值,期望和标准差，对于指数分布两个特征值是：,指数分布,正态分布 产品的性能参数，如零部件的应变、应力或零件的寿命，通常服从正态分布的特征，因而多在数理统计中使用，其概率密度函数是 其中和分别是随机变量t的均值和标准差，则有,众所周知，和标准差是正态分布的两个关键参数，决定集中的趋势或曲线对称轴的分布位置，而决定曲线的形状和分布的离散度。如图5-4所示。,当 =0和 =1时，是标准正态分布，相应的曲线如图5-5所示。,对数正态分布 如果随机变量的自然对数 服从正态分布，则称服从对数正态分布。由于随机变量的取值总是大于零，以及概率密度函数 向右倾斜不对称，因此对数正态分布是描述不对称随机变量的一种常用分布。 对数正态分布的密度函数和累计分布函数分别为,威布尔（Weibull）分布 威布尔分布最早是一个叫威布尔的瑞士人在研究钢球寿命时提出来的。如今威布尔分布已经被广泛应用于工程实际中。一般来说，零部件的疲劳寿命和强度可用威布尔分布描述，前面提到的正态分布和指数分布是威布尔分布的特殊形式。 威布尔分布失效概率密度函数是：,其中 分别是曲线的形状参数、尺度参数和位置参数，上面的方程也称三参数的产品故障概率密度函数。三个参数中影响函数曲线的起始点位置，若=0则函数曲线从坐标系的原点开始；若0则函数曲线起点位置在y轴的右侧。当改变时，仅曲线起点的位置改变，而曲线的形状不变。 因不影响产品失效概率密度函数的形状，使则方程变为：,图5-6 参数b 和 对失效概率曲线的影响.,一、 应力和强度的干涉模型 汽车零件的可靠性设计，以应力强度分布干涉理论为基础。这里所说的应力和强度，可以是材料力学所讲的概念，也可以指广义上讲的应力和强度。导致产品失效的一些物理载荷，如应力、压力、冲击等统称为应力，用 表示；阻止失效发生的力称为强度，用 表示。影响零件强度的材料性能、尺寸、表面质量等参数均为随机变量，影响应力的参数如载荷工况、应力集中、工作温度、润滑状态、截面尺寸等也都是随机变量，因此汽车零件的强度和工作应力均为随机变量。,汽车零部件的可靠性设计,设应力和强度的概率密度函数分别是和 ，两条曲线有一部分相交，如图5-8所示。通常要求零件的强度高于其工作应力，但由于零件的强度值与应力值的离散性， 和 在一定的条件下可能相交，这个相交的区域（如图5-8所示）就是产品或零件可能出现故障的区域，称为干涉区。,如果在设计中使零件强度大大高于其工作应力而使两种分布曲线不相交，如图5-8所示，则该零件在工作初期不会发生故障，但在动载荷、腐蚀、磨损、疲劳载荷的长期作用下，强度也会逐渐衰减，由图5-8中的位置a沿着衰减退化曲线移到位置b，从而使应力、强度分布曲线发生干涉而产生不可靠的问题。因此我们可以得出： 1 ) 即使在设计安全系数大于1的情况下，仍然存在产品失效的可能性。 2 ) 若材料的强度和工作应力变得越来越离散，干涉区域将会不断伸展且产品的可靠性会下降。 3 ) 若材料的机械性能足够好，工作应力也相对稳定，干涉区域就会减少，产品的可靠性就会增加。,汽车可靠性设计，旧时搞清楚零件的应力与强度的分布规律，严格控制发生故障的概率，以满足设计要求。图5.9给出了汽车强度可靠性设计的过程。,应力-强度的干涉模型反映了基于概率论的设计本质，即任何设计都存在失效概率或者说产品的可靠性都小于1。设计者能够做到的仅仅是将故障或失效概率限制在某一可以接受的范围而已。,二、 用分析法进行可靠性预计 从上面的讨论中，可知道产品的可靠度主要依据应力和强度的干涉程度。若已知产品应力和强度的可靠性概率分布，可根据干涉模型获得产品的可靠度。即若应力小于强度，故障就不会发生，反之亦然。因此产品的可靠度就是应力小于强度的可能性，即：,由于相同的原因，产品的失效概率就是应力大于强度的可能性，即,为根据f()和f()评估产品的可靠度，可放大图5-8中f()和f()的部分干涉区域，如图5-10所示。,假设在x轴上1处有一小单元 d ，1的概率落在 等于A1的面积值，即：,当强度大于应力时的概率是：,应力在小区间d 内不会引起故障或失效的概率（因为 S），也就是可靠度dR为：,（5-40）,从上面的讨论中，可以总结为：如分别已知应力和强度的概率密度函数，就可预计出产品的可靠度和失效概率。为了简化计算，都假设基本随机变量服从正态分布，这不仅因为正态分布能反映多数零部件的实际工作情况，而且能使事件发生的概率或可靠度的计算十分简单，否则就需要采用数值积分进行多重积分运算或采用等效转化的程序运算。 解决工程问题大多采用近似计算方法，其计算精度可以满足工程实际的要求。所以可靠性设计中常采用泰勒（Taylor）级数展开的近似方法。,例如：若应力和强度服从正态分布，概率密度函数可分别表示如下：,产品的可靠度经推导有如下关系：,其中ZR称可靠性系数，是一个可靠度指标，可通过下式获得：,可靠度R与可靠性系数ZR一一对应。当可靠性系数ZR给出后，求可靠度时可查表5.1；当给定可靠度R，求可靠性系数ZR时，可查表5.2。,三、 汽车零部件可靠性设计算例 1. 汽车拉杆的可靠性设计 可靠性工程中搜集数据的方法： 在机械可靠性设计中，所有的设计变量，如：载荷材料参数几何尺寸等都被认为是随机变量，这些是可靠性工程设计的基础。一般来说变量越精确，方案就会越可靠，但是如何获取数据对于可靠性工程来说是一个重要问题。现在用来收集数据的方法主要如下：,（1）产品实物的测量和检测 这是一种获取精确数据的方法，但是成本昂贵且会耗费大量的时间。 （2）仿真测试 通过这种途径获取的数据不如通过第一种方法获得精确，但是比较经济。 （3）标准样本的特殊检测 通过这种途径获取的数据，不能反映产品的真实情况，但是他们很接近。 （4）从相关的手册中查取 这种途径相对简单，花费少，但是获取的数据经常不准确。,若载荷的波动很小，则可按静强度问题处理,失效模式为拉断,其静强度可靠性设计步骤如下： （1）选定可靠度R； （2）由R值查附表5.2得 ZR； （3）确定零件强度的分布参数，在未给定又无统计资料的情况下可用近似计算式计算（见式（5-42）； （4）列入