控制变形原理与应用基础

基本观点：蠕变现象的合理解释应该是由畸变产生的硬化速度和由温度的作用消除畸变速度的平衡。 用内应力表示硬化与软化； 软化：变形速度为零时的恢复速度， r 硬化：恢复为零时应力应变曲线上的硬化系数, h,9.1 建立在硬化恢复平衡基础上的蠕变模型,第九章 恢复蠕变模型,第九章 恢复蠕变模型,稳态蠕变特征,恢复蠕变模型,9.1 硬化恢复蠕变模型,第九章 恢复蠕变模型,当扩散速度足够快时，滑移热激活障碍消失，唯一的障碍是由内应力大于外应力产生的。 变形硬化引起的有效应力降低为h。 恢复引起的内应力i的减小为rt。,9.1.1 McLeen 模型,第九章 恢复蠕变模型,9.1 硬化恢复蠕变模型,9.1.1 McLeen 模型,在稳态蠕变阶段将外应力突然减低值重复实验，并将t表示成的函数，r可由曲线原点的切线求出 硬化系数h由蠕变后的样品的室温拉伸曲线、来确定，h是曲线在归一化应力/等于高温蠕变相应值时的切线斜率。 由热力学基本关系出发推导出的结果与变形激活能无关。,9.1 硬化恢复蠕变模型,第九章、恢复蠕变模型,该模型是基于内应力完全是来自平均尺寸为 的三维位错网的观点。内应力与位错网尺寸成反比； Friedel（1956）已经证明位错网的孤的攀移速度等于网目尺寸的增加速度历 ； 与温度和应力的关系全部归并到恢复速度项 r 中。,9.1.1 McLeen 模型,9.1 硬化恢复蠕变模型,9.1.1 McLeen 模型,第九章、恢复蠕变模型,9.1 硬化恢复蠕变模型,9.1.2 Nabarro 模型,假设有一个稍稍大于临界尺寸的、处于平衡态的三维位错网，该网可在外应力作用下使位错弧作为Bardeen-Herring源开动 位错附近空位的热平衡浓度被外应力改变，根据位错与应力间的取向关系其浓度可能增加，也可能减小，结果在位错源和井之间产生了浓度梯度和空位流，表现成位错攀移。 这种处理实际上是将由应力取向不同的晶界之间交换空位的Nabarro-Herring蠕变扩展到位错网，此处空位的源和井不是晶界而是位错； Nabarro将空位流的计算作为一个由平行的无限长位错规则排列而成的网中的扩散问题作了处理。,第九章、恢复蠕变模型,9.1 硬化恢复蠕变模型,9.1.2 Nabarro 模型,变形受扩散引起的攀移控制,物质流通过位错管道扩散引起的变形,第九章、恢复蠕变模型,9.1 硬化恢复蠕变模型,9.1.3 其它模型,大量以方程 为基础的模型都是等价的，h通常等于3； 也有人认为硬化是由螺型位错不动割阶遗留其后的碎片（位错环和位错偶）引起的，而恢复相应于位错环和位错偶通过体扩散或沿着位错扩散后的溶解； 将硬化归因于位错密度随时间的增加，而恢复则是因为攀移导致位错的销毁而使位错密度减低所致。,第九章、恢复蠕变模型,9.2.1 硬化的计算,位错密度，m-2,S面上的位错根数， 根/m-2,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,位错运动的平均距离,第九章、恢复蠕变模型,9.2.2 软化的计算,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,稳态变形时位错密度不变,软化取决于位错销毁速度,位错销毁速度与密度成正比 与位错寿命成反比,位错销毁前应攀移的距离 位错销毁前攀移的速度,第九章、恢复蠕变模型,如果变形完全由攀移引起，则 L=d ； 如果变形是由攀移控制的滑移来实现，L 等于攀移 d 距离后便可越过两个障碍间的滑移距离。,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性说明变形只有通过恢复才是热激活的，滑移不是热激活的，障碍无需借助于外应力便可被越过， 。这里考虑的应力仅仅起攀移驱动力的作用，需要探明 与间的关系。 任何关于位错攀移运动细节的发现和表征都将是有益的，既使是对经典实验结果的解释也是如此。dyl,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,VC为割阶沿位错线的移动速度； CC为割阶浓度；,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,Friedel证明了割阶沿位错线的移动速度受Fe与Fs的共同作用。以扩散系数D和b为基本参考,指数函数形式描述； Fe为是作用在割阶上的外应力引起的攀移的弹性力； Fs是由已知温度下割阶周围存在的与平衡浓度C0不同的空位浓度C引起的化学力；,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,若位错在稳态阶段恒速攀移，单位长度割阶每秒产生或吸收的空位数C应等于单位长度通过扩散每秒转移或提供的空位数d,割阶间的平均距离,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,Friedel假定远离位错的空位浓度等于热平衡浓度，计算出了位于半径为R的圆柱体中心有一根位错时，单位长度通过扩散每秒转移或提供的空位数d。,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,攀移速度,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,与 相比，X可以忽略，割阶浓度很高，空位的吸收和发射很容易，这种情况下的攀移是由扩散来控制的（割阶被空位饱和），在割阶附近空位处于热平衡状态，由此，攀移速度的激活能等于自扩散激活能 QD。 与X相比， 可以忽略。在这种情况下，位错是空位不太有效的源和井，即只提供空位尚不足以使其被吸收，还需要形成一个割阶，反之亦如此。割阶处于热平衡状态。由此，攀移速度的激活能等于自扩散激活能 QD+ Qc 。,第九章、恢复蠕变模型,9.2.3 攀移速度,9.2 硬化恢复蠕变模型与Orowan关系的等价性,刃型位错通过吸收或发射空位使割阶沿着位错线移动来攀移,空位处于热平衡状态 攀移由空位扩散控制,割阶处于热平衡状态 攀移由空位扩散与割阶运动控制,第九章、恢复蠕变模型,9.3 与亚晶粒相关的模型,前面的模型均认为位错在晶粒内均匀地分布,排列成三维网或者分布在平均间隔的滑移面上，这并没有考虑高温变形的主要特点：相互之间略有取向差的亚晶粒及将其分隔的位错墙的存在，已知这种组织是位错运动最有效的障碍。 通常假定位错在亚晶粒内部可以自由滑移直至位错墙，变形由来自相邻单元的位错在墙或墙附近的相互销毁来控制。,第九章、恢复蠕变模型,9.3 与亚晶粒相关的模型,9.3.1 Ivanov 和Yanushkevich 模型,考虑在每个尺寸为L的亚晶粒单元中平均间距为H的密度的均匀的位错圈，每一单元中位错圈的平均数目等于L/H，一个圈的可动长度为 L。,单位体积内位错圈的数目,单位体积内位错的密度,第九章 恢复蠕变模型,9.3 与亚晶粒相关的模型,9.3.1 Ivanov 和Yanushkevich 模型,位错间的平均距离H和内应力的关系,来自相邻单元符号相反的位错在墙中攀移距离d后互相销毁,在滑移中位错扫过的距离等于单元的尺寸 L。,第九章 恢复蠕变模型,9.3 与亚晶粒相关的模型,9.3.1 Ivanov 和Yanushkevich 模型,在滑移中位错扫过的距离等于单元的尺寸 L。,第九章 恢复蠕变模型,9.3 与亚晶粒相关的模型,9.3.2 Blum 模型,第九章 恢复蠕变模型,9.3 与亚晶粒相关的模型,9.3.3 Weertman 模型,采用亚晶粒尺寸和应力间的经验关系,第九章 恢复蠕变模型,9.4 恢复蠕变模型小结,只要变形速度由 Orowan 公式给出，则非常简单的几何或物理原因要求变形速度取决于3,如果考虑位错是均匀分布的，或者为三维位错网，或者均分布在滑移面上，或仍在亚晶界中，显然从几何和量纲上位错密度（单位体积位错线的长度）均有如下关系； 位错应务场随 1/r 而变化，这等于说所有在应力作用下平衡的位错排列的特征长度均可表示为； 对于低应力情况，攀移速度与应力呈线性表关系。,第九章 恢复蠕变模型,9.4 恢复蠕变模型小结,只有精细的位错和亚晶界形貌的实验观察才能支持比应用Orowan方程中暗示的更准确的假设。,第九章 恢复蠕变模型,课程结业考查题,请推导Orowan方程 请说明变形机制图的含义，并对所涉及的经典变形机制进行阐述。 请阐述经典的热激活“滑移”变形机制的变形激活能的含义及其实验测试过程（根据个人经验，虚设一组实验数据进行描述）。,