用乘法公式分解因式 浙教版

6.3 用乘法公式分解因式（1）,义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学七年级下册,计算: （1）101×99 （2）992-1,芝麻开门,=(100+1)(100-1) =1002 1 =9999,=(99+1)(99-1) =100 × 98 =9800,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,整式乘法,因式分解,我们可以运用平方差公式来分解因式,a2-b2=(a + b)(a - b),=(4a)2-12,=(4a+1)(4a-1),下列多项式能否用平方差公式分解因式,（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3,能用平方差公式分解因式的多项式的特征：,1、由两部分组成；,2、两部分符号相反；,3、每部分都能写成某个式子的平方。,能,能,用平方差公式分解因式的关键：在于把多项式看成怎样的两个数的平方差。,能,不能,不能,不能,运用a2-b2=(a+ b)(a- b) 例把下列各式分解因式：,解:（1）原式=（2p)2-(mn)2,= (2p+mn)(2p-mn),公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。,小试牛刀,（3）原式 =(x+z)+(y+z)(x+z)- (y+z),=(x+y+2z)(x-y),=(x+z+y+z)(x+z- y-z),做一做:分解因式,=(4a+3b)(4a-3b),=(c+1/2 ab)(c-1/2ab),=(2n+1)+(2n-1)(2n+1)-(2n-1) =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n.2 =8n,(1) x2-1 (2)m2-9 (3)x2-4y2 (4) 25x2-4 (5) 0.01s2-t2 (6) 121-4a2b2 (7) a6-81 (8) x2+25 (9) 16a2-9b2 (10) - 4a2b2+c2,智能擂台,公告 男女选手轮流答题，最后统计，胜出的团体为“智能冠军”,=(x+1)(x-1),=(m+3)(m-3),=(x+2y)(x-2y),=(5x+2)(5x-2),=(0.1s+t)(0.1s-t),=(11+2ab)(11-2ab),=(a3+9)(a3-9),=(5+x)(5-x),=(4a+3b)(4a-3b),=(c+2ab)(c-2ab),合作学习:把下列各式因式分解,注意:,（1）因式分解要彻底，直到不能分解为止。,（2）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。,=(a2+9)(a2-9) =(a2+9)(a+3)(a-3),=xy(4x2-9y2) =xy(2x+3y)(2x-3y),做一做：把下列各式分解因式,=(a2+9b2)(a2-9b2) =(a2+9b2)(a+3b)(a-3b),=2a(4a2-1) =2a(2a+1)(2a-1),=3abc(9a2-b2) =3abc(3a+b)(3a-b),数学医院,诊断分析： 公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 4x2y2中4x2 相当于a2 ,则2x相当于“a”.,诊断分析： 综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。,正确分解：,4x2y2=(2x+y)(2x-y ),= (x2+y2) (x+y)(x-y ),问题在哪里？,=4 (3a+2b)(a+3b),补充分解：,绝对挑战,（2）把9991分解成两个整数的积。,绝对挑战,1、请问993-99能被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？,(1)能提取公因式。 993-99 =99(992-1),（2）还能继续分解 993-99=99(99+1)(99-1) =99x100x98,结论： 993-99能被100整除,（1）形如_形式的多项式可以用平方差公式分解因式。,（3）因式分解要_,（2）因式分解通常先考虑_方法。,课堂.小结,提取公因式法,彻底,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,