因式分解[下学期] 浙教版 （最新）

6.1 因式分解,下列多项式是哪些整式相乘得到的结果？,分解因式与整式乘法有什么关系?,因式分解和整式乘法之间是代数式的互逆变形。,因式分解,整式乘法,辨一辨,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？,因式分解： 把一个多项式转化成几个整式 的积的形式.,X4= (x0）是因式分解吗？,（1）因式分解是对 多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结果 仍是几个整式的积的形式；,再来辨一辨,合作学习：,连一连：,例：检验下列因式分解是否正确： （1）m2+mn = m(m+n) （2）a2-b2 = (a+b)(a-b) （3）x2-x-2 = (x+2)(x-1),做一做：,智力抢答,(1)1012992=,(2)872+87×13=,(3)5122×51+1=,(4)20052-2005×2004,真厉害！,瓯北江滨公园修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是，长分别是55.5，24.4，20.1，那么这些绿化带的面积之和是多少？,8,55.5+24.4+20.1=100,你能解决吗?,8×55.5+8×24.4+8×20.1,=8×（55.5+24.4+20.1）,想一想：,已知多项式2x2-mx+3可分解为(x+1)(2x+3)你能求出m的值吗?,（x+1)(2x+3)=2x2+5x+3,填空： （1） 若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m= , n= 。,7,10,（2）若x2-3x+m=(x-2)( ), 则 m=,x-1,2,（是）,（否）,（否）,（否）,根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1) 2=4x 2-4x+1 2. 3x2+9xy-3x=3x(x+3y-1) 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 44x2+4x-12=(x+6)(x-2),判一判：,5.,6.,（否）,（否）,如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的.求图中蓝色部分的面积.,探索求新:,图中若由100个边长分别为100,99,98,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是_.,1002 992 + 98 972 + 962952 + 2212,( ) ( ） ( ) ( ）,=(100+99)(10099)+(98+97)(9897) +(96+95)(9695)+(2+1)(21),=100+99+98+97+96+95+1,=5050,5050,小结与反思,通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?,再见,