(新人教b版必修3)数学：1.1.2《程序框图》

§1.1.2 程序框图,算法初步,复习,1、算法的概念,2、算法的特点,3、常见的几个例子,4、判断一个正整数是否是质数的算法,算法的概念,算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的描述，简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。,算法的基本特点,1、有穷性,一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。,2、确定性,算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。,3、可行性,算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果 。,判断一个正整数是否是质数的算法,自然语言描述,图形描述,第一步：判断n是否等于2？若n=2，则n是质数，否则，执行第二步；,第二步：依次从2（n-1）检验是不是n的因数，即能整除n的数，若有这样的数，则n不是质数；若没有，则n是质数。,判断一个正整数是否是质数的算法,图形描述,开始,输入n,n=2?,d=2,flag=0,d=d+1,d整除n?,d=n-1且 flag=1?,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,否,是,否,是,否,思考：,1、flag的作用是什么？,2、d=d+1是什么意思？,3、整个图形中有哪些基本的图形，各自的意义和作用是什么？,是,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。,例1 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图,算法分析：,第一步：输入圆的半径,第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；,第三步：输出圆的面积。,思考：整个程序框图有什么特点？,例2 已知一个三角形的三边长确分别为2,3,4,利用海伧-秦九 韶公式设计一个算法,求出它的,p=（2+3+4）/2,s=SQR(p*(p2)*(p 3)*(p-4),输出s,结束,开始,面积,画出算法的程序框图.,例3 设计房租收费的算法,其要求是:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元,住房面积超过80平方米时,超过部分,每平方米收费5元.输入住房面积数,输出应付的房租.,算法分析：,第一步：输入住房面积S,第二步：根据面积选择计费方式：如果S小于或等于80，则租金为M=s×3，否则为M=240+(S-80)×5,第三步：输出房租M的值。,思考：整个程序框图有什么特点？,例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图,开始,输入a，b，c,a+bc，a+c b， b+c a是否同 时成立？,存在这样的 三角形,不存在这样 的三角形,结束,否,是,例5 设计一个计算12的值的算法，并画出程序框图,开始,i=1,sum=0,i=i+1,sum=sum+1,i100?,输出sum,结束,否,是,练习巩固, 看下面的程序框图，分析算法的作用,（1）,（2）,练习2,城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图,课堂作业,开始,输入a,a 0,输出 |a|=a,输出 |a|=-a,结束,N,Y,练习,开始,X1=1,X2=2,m=(x1+x2)/2,x2=m,x1=m,m*m 30,|x1 x2|0.005,(x1*x1 3)*(m*m 3) 0,输出所求的近似值m,结束,m=(x1+x2)/2,N,y,y,N,练习,开始,输入n,flag=1,d=2,flag=0,d=d+1,n2,d整除n?,d=n1且flag=1?,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,否,是,否,是,否,是,顺序结构,输入n,flag=1,条件结构,flag=1?,n是质数,n不是质数,结束,是,否,循环结构,flag=0,d=d+1,d整除n?,d=n1且flag=1?,否,是,否,是,小结：,1、程序框图的概念,2、程序框图图例的名称和意义（作用）,3、如何用程序框图表示顺序结构、选择结构,与循环结构的算法,