《第一章质点运动》ppt课件

§1-3描述质点运动的坐标系,一、直角坐标系 二、自然坐标系：沿着质点运动轨道所建立的 坐标系 坐标原点：轨道上的一固定点 单位矢量：切向 法向,：由速度大小变化引起的沿着切向的加速度,：由速度方向变化引起加速度,速度：,加速度：,解得：,例题1：一子弹以水平速度 射出，忽略空气阻力，试求子弹在任一时刻的切向加速度、法向加速度及总加速度,例题2：抛体运动,解得：,例题3：一质点沿半径为R的圆周运动，其路径随时间t的变化关系为s=bt2,式中b为大于零的常数，求（1）质点的切向加速度和法向加速度;(2)以上两加速度相等时t的值；,解得：,例题4： 质点以初速度 沿半径为R的圆周运动，已知其加速度方向与速度方向的夹角 为恒量，求质点的速率与时间的关系,解得：,一、牛顿第一定律,1、内容：任何物体保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体作用在它上面的力迫使物体改变这种状态为止惯性定律。 惯性：任何物体保持静止或匀速直线运动的状态的特征。,2、力的涵义：力是外界对物体所施加的一种作用，这种作用使物体改变静止或匀速直线运动状态。,§1-4牛顿运动定律,4、惯性参考系：牛顿第一定律成立的参考系 太阳：天文观测所得； 相对于惯性系做匀速直线运动的参考系； 地球：严格说为非惯性系 忽略公转、自转-惯性系 （所得结果在一般精度范围内）,3、惯性定律是间接验证的结果，完全不受外界作 用的物体是不存在的。,表述：a)物体动量变化率与作用在物体上的力成正比。,1、质量（惯性质量）：自学,b)质点所获得的加速度的大小与质点所受合力 的大小成正比，与质点自身的质量成反比， 加速度方向与合力方向相同。,二、牛顿第二定律,2、牛顿第二定律,理解：,2、 取决于各量的单位，在国际单位制 中其值为1 ；,1、关系为瞬时关系；,3、力可以是合力也可以是分力；,4、牛顿第二定律只适用于宏观低速运动情况下的 惯性系中。,三、牛顿第三定律：,四、运用牛顿定律解题： 解题思路：1确定研究对象； 2确定运动状态； 3受力分析； 4选定坐标列方程。,1内容：A以F作用于B,B也必定同时以F作用于A,两力 大小相等，方向相反,2与平衡力的区别：是否作用于同一物体上。,例题1：已知l长的悬线一端拴一质量为m的小球，另一端固定在支架上，支架固定在小车上，车以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动。求悬线的方向和悬线中的张力。,解：,得：,例题2：已知l长的细线一端拴一质量为m的小球，另一端固定O点，自水平位置由静止释放。求小球摆至任意位置时球的速度及绳中张力。,解：,得：,讨论：,§1-5力学中常见的力,1万有引力定律：任何两个物体都是相互吸引的，其 中任一物体所受引力的大小和两物 体的质量乘积成正比，与两物体间 距离的平方成反比，引力方向在两 物体的连线上。,“-”代表力与位置矢量方向相反,1至2的位矢方向,一、万有引力,2、引力质量：表征物体间引力作用的强度，数值 与惯性质量相等。,3、理解：两物体是质点、均质体和非均质体时 各如何计算；,一般万有引力很小，有其他力存在时可 以忽略不计；,万有引力通过引力场传递，引力场真 实存在。,4典型例子：弹簧弹性力,二、弹性力,1定义：物体与物体接触并且相互作用以致两者皆变 形，变形的物体企图恢复原形。因而彼此之 间有作用力，这种作用力称为弹性力。,（源于构成物质的微粒之间的电磁力）,2变形：压缩变形、拉伸变形,3方向：垂直于过两物体接触点的切面,2存在摩擦力的前提：有正压力； 相对运动或相对运动趋势,滑动摩擦 方向与相对运动方向相反,静摩擦 随外力的改变可作适当变化,内摩擦,三、摩擦力,1定义：当物体与物体间出现相对运动或相对运动趋 势时，在它们的接触面上出现阻碍物体间相 对滑动的力。,例题1：在光滑水平桌面上有一根质量均匀分布的细绳，质量为m,长度为l，其一端系一质量为M的物体，另一端施加一水平拉力F，如图示，试求（1）细绳作用于物体上的力；（2）绳上各处的张力。,(1)解：,例题1：在光滑水平桌面上有一根质量均匀分布的细绳，质量为m,长度为l，其一端系一质量为M的物体，另一端施加一水平拉力F，如图示，试求（1）细绳作用于物体上的力；（2）绳上各处的张力。,(2)解：,§1-6伽利略相对性原理,等价：牛顿运动定律及由它所导出的力学中的其他基 本规律在所有惯性系中都具有相同的形式，而 不是说在不同的惯性系中所观察到的物理现象 都相同。,一、两个结论,1在相对于惯性系作匀速直线运动的参考系中，所总 结的力学规律都不会由于整个系统的匀速直线运动 而有所不同。,2相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯 性系，对于描述力学规律而言，所有惯性系都是等 价的。,1前提：速度远小于光速； 长度测量的绝对性；同时测量的绝对性。,P相对S相对运动； P相对S绝对运动； S相对S牵连运动；,二、伽利略变换,2伽利略变换公式,等价性分析：速度远小于光束，F=F,m=m,在S、S中分别有 形式相同。,问题： 如果相对速度是三维变化的，情况又如何？,例题1,参考系：车，地 位移关系： 速度关系： 加速度关系：,例题2： 下雨天骑车人胸前只铺一块塑料布即可挡雨 （不考虑风的影响）,假想的力：不是物体间的相互作用； 无施力物体； 无反作用力。,三、惯性力（非惯性系中）,牛顿定律只适用于惯性参考系，但是有时问题需要在非惯性系中研究较为方便，为了在非惯性系中能使用牛顿定律我们引入惯性力。,S惯性系； S非惯性系（S以a*相对于S平动）； m受到实际力F作用, 相对于S的加速度为a，相对于S的加速度为a;,S: S:,引入惯性力 则有,在S中如认为m除了受F外还受到F*，则在S中牛顿定律成立。,1平动参考系,例题3：如图给出已知物理量，物体与斜面的摩擦系数为 ，求物体相对于斜面的加速度。,解：以斜面为参考,例题3：如图给出已知物理量，物体与斜面的摩擦系数为 ，求物体相对于斜面的加速度。,解：以地面为参考,例题4：如图给出已知物理量，物体与斜面以及斜面与地面均无摩擦，求物体M、m相对地面的加速度及m所受的支持力。,解：以地面为参考,匀角速转动参考系中静止物体所受的惯性力 S地面（惯性系）； S转盘（非惯性系）（m在S中静止）；,S: 匀速圆周运动 S: 静止,在S中如认为m除了受F外还受到 ，则在S中合外力为零，牛顿运动定律成立。,此处F*和摩擦力的合力为合外力，F*不是向心力的反作用力。,2转动参考系,傅科摆（摆长67m，摆锤28kg, 摆平面摆过11.4°/小时）；,几个与惯性力有关的实际现象,失重；,重力和纬度的关系； 重力实际是地球引力和惯性离心力的合力,潮汐；,例题5：在竖直平面内有半径为R的圆形曲线，在此曲线上压缩着质量为m的质点，曲线以恒定的角速度绕Z轴转动，求质点在圆形曲线上相对静止的点。,解：以圆线为参考,例题5：在竖直平面内有半径为R的圆形曲线，在此曲线上压缩着质量为m的质点，曲线以恒定的角速度绕Z轴转动，求质点在圆形曲线上相对静止的点。,解：以地为参考,物体相对于匀速转动参考系运动 惯性系离心力；科里奥利力；,3 科里奥利力,盘: A-B匀速运动,实际B1B比合成多了B1B2,以盘为参照，切向无加速度，引入Fc使Ft+Fc=0,Fc与Ft等大反向即,