《财务管理时间价值》ppt课件
,资金的时间价值,资金的时间价值,资金时间价值的概念 单利法与复利法 资金的等值计算 资金等值计算总结 简单年利率与有效年利率 连续复利,很显然, 是今天的 $10,000. 你已经承认了 资金的时间价值!,资金的时间价值,对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？,什么是时间价值？,在不考虑风险因素和通货膨胀的条件下，只要将资金有目的地进行投资，资金会随着时间的推移而发生增值。因此，资金在不同的时间，其价值是不相等的。 是不是所有的资金都具有时间价值呢？,资金的运动方式 银行的存款利息 如果计算出资金的时间价值，那么不论现金流量发生在什么时候，通过利息率，我们能把它调整到特定的时点上。 如果现金流不是确定的，那么我们在调整的时候就要在利息率中加入风险报酬。,如何考虑时间价值？,在投资价值理论（The Theory of Investment Value）一书中，威廉斯提出了一套以股利收入为计算基础，来计算股票真实价值的确切公式。这里，他首次引进折现（discounting）的观念。 把收入的观念倒过来想，由后往前推，不考虑你明年有多少钱、赚多少利息，而是看看把未来收入换算成現值之后，会比现在少了多少价值 他主张股票的真实价值等于其未来所有股利的现值 由于折现的观念过去少有人懂，它就流行起来，为投资人所爱用,财务经理经常面临比较成本和收益发生的期限和数额不同的各种方案。为了正确地进行比较和决策，必须理解资金时间价值的概念和逻辑。这一概念是决策的基础。,资金时间价值的概念,资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。 运动的形式：信贷和生产 资金时间价值的两种形式：利息和利润 资金时间价值存在的客观性 有时表现为资金的机会成本 本金（P） 利息（I） 利率（r） r=(I/P)*100%,某企业购买一大型设备，若货款现在一次付清需100万元；也可采用分期付款，从第二年年末到第四 年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择何种付款方式？ 某公司准备投资一个项目，该项目期初的投入是2000万，项目当年产生效益，从第1至第5年末每年分别产生$600、$600、$400、$400、$100万收益，假定资金的成本是10，该项目是否应该投资？,为了支持子女将来上大学，某家庭计划在今后5年内每年年末存入500，年利率为6，第5年末可得到多少钱？ 某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。 某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？ 某公司债券目前市价为$1100，还有10年到期，票面利率为9，面值为$1000。问你以当前市价购买并持有到期的到期收益率是多少？,银行计算利息的方式,复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息.,单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息,单利法与复利法,单利法：只以本金作为计算利息的基数 复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数 基本参数： P：现值 Present Value； F：未来值 Future Value; r: 利率 Interest Rate; n: 计息周期。,单利法计算利息结果：,复利法计算利息结果：,复利?,Future Value (U.S. Dollars),时间价值用复利方式计算,FVn = P0 (1+i)n 现在的一笔资金n年后的价值，我们称复利终值或将来值,现金流量图,二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小 三要素： 时间轴；箭头方向；箭头长短。,资金等值计算,今天的100元钱在利率为10%的情况下，明年今天等于多少钱？或：每年存入银行100元 钱，连续10年，在第十年末能从银行取出多少钱？ 不同时间点上资金的等值问题及不同支付方式之间的等值问题。 一次支付的未来值与现值 年金的未来值与现值 年金的偿债基金与资金回收 永久年金的现值 稳定增长现金流量的现值,一次支付的未来值计算,F=P（1+r)n=P(F/P, r, n) (F/P, r, n)称为一次支付未来值系数 现在的一元钱在利率为r的情况下，经过n个 周期后值多少钱？,假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？,复利终值举例：,0 1 2,$1,000,FV2,7%,FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145) = $1,145 四舍五入,查表计算,Julie Miller 想知道按 10% 的复利把$10,000存入银行， 5年后的终值是多少？,再举一个例子,0 1 2 3 4 5,$10,000,FV5,10%,查表 : FV5 = $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611) = $16,110 四舍五入,解：,用一般公式: FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5 = $16,105.10,Excel function FV,假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在按 7%复利，你要存多少钱？,0 1 2,$1,000,7%,FV1,PV,问题？,一次支付现值的计算：,P=F/（1+r)n=F(P/F, r, n) (P/F, r, n)称为一次支付现值系数 现在存多少钱，在利率为r的情况下，经过n 个周期后等于一元钱？,现值问题,现值：将来（n年后）的一笔资金，它现在的 价值，我们称为复利现值或折现值 P V 公式: PV = FVn / (1+i)n PV = FVn (PVIFi,n) - 见表 II PVIFi,nPresent value interest factor of $1 at i% for n periods,PVIFi,n 在书后的表中可查到.,查表 II,PV = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44,解上例,0 1 2,$1,000,7%,PV,PV = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873) = $873 四舍五入,Julie Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？,复利现值再举一例,0 1 2 3 4 5,$10,000,PV,10%,用公式: PV = FVn / (1+i)n PV = $10,000 / (1+ 0.10)5 = $6,209.21 查表: PV = $10,000 (PVIF10%, 5) = $10,000 (.621) = $6,210.00 四舍五入,解：,假如,我将1000元存入银行，银行半年支付利息一次，银行的年利率还是7，那么2年后我能从银行连本带利取多少钱出来？（或1000元2年后的价值是多少？ 复利的频率（季度、月、日、小时、分钟、秒),简单年利率与有效年利率：,当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，其结果是不同的（一年内计息次数为m)。 按单利法转换的年利率为简单年利率（APR） 按复利法转换的年利率为有效年利率（EAR）,计算一年内多次复利的时间价值,将名义利率调整为实际利率（有效年利率），然后再按实际利率计算时间价值 给定的年利率叫做名义利率 每年只复利一次的利率叫做实际利率 直接调整有关指标,设一年中复利次数为m， 名义年利率为i ，则实际年利率为： (1 + i / m )m - 1,实际年利率,10%简单年利率下计息次数与EAR之间的关系,举例,某企业于年初存入银行100万元，在利率为10、半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业可得到的本利和是多少？,再举一例,某公司拟向银行贷款1500万元，借用5年后一次还清。甲银行贷款年利率为17%，按年计息；乙银行贷款年利率为16%，按月计息。问公司向哪家银行贷款较为经济？ EAR = ( 1 + 16% / 12 )12 - 1 = 17.23%17% 向甲银行贷款较为经济。,公式: FVn = PV(1 + i/m)mn n: 期限 m: 每年复利次数 i: 名义年利率 FVn,m PV:,调整有关指标,Julie Miller 按年利率12%将 $1,000 投资 2 Years. 计息期是1年 FV2 = 1,000(1+ .12/1)(1)(2) = 1,254.40 计息期是半年FV2 = 1,000(1+ .12/2)(2)(2) = 1,262.48,复利频率对时间价值的影响,季度 FV2 = 1,000(1+ .12/4)(4)(2) = 1,266.77 月 FV2 = 1,000(1+ .12/12)(12)(2) = 1,269.73 天 FV2 = 1,000(1+.12/365)(365)(2) = 1,271.20,复利频率的影响,连续复利的计算：,计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为连续复利。 连续复利所得的复利价值最大 常用于数学模型进行经济问题分析,假如,从现在开始我每年在银行存一笔钱（比如为孩子将来上学做准备），那么10年后我可以从银行连本带利取出多少钱？,年金分类,普通年金（后付年金）: 收付款项发生在每年年末. 先付年金:收付款项发生在每年年初.,年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项.,Parts of an Annuity,0 1 2 3,$100 $100 $100,(普通年金第1年年末）,现在,相等现金流,FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0,普通年金终值 - FVA,A A A,0 1 2 n n+1,FVAn,A: 每年现金流,年末,i%,. . .,年金未来值公式的推导：,FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215,普通年金 - FVA例,$1,000 $1,000 $1,000,0
