勾股定理难题

勾股定理难题1、如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.图32、有一块土地形状如图3所示，AB=20米，BC=15米，CD=7米，请计算这块土地的面积。 3、正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC，猜想AF与EF的位置关系，并说明理由。4、有一个直角三角形纸片，两直角边的长AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长？5、如图6，在矩形纸片ABCD中，AB=，BC=6,沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在Q点处，AD与PQ相交于点H，BPE=(1) 求BE、QF的长(2) 求四边形QEFH的面积。6、a,b为任意正数，且a>b，求证：边长为2ab、 a2b2、a2+b2的三角形是直角三角形7、已知ABC中，a2b2c210a24b26c338，试判定ABC的形状，并说明你的理由8、已知a、b、c是ABC的三边，且a2c2b2c2a4b4，试判断三角形的形状9、如图，已知：，于P求证： 10、已知：如图，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。11、已知：如图，ABC中，C90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DEDF求证：AE2BF2EF212、如图，在等腰ABC中，ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且DCE=45°。求证：DE2=AD2+BE2。实数典型题1设2.已知5+的小数部分为a，5的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）ab的值.3、若（ ）A、0 B、1 C、-1 D、23.若，则4已知，。直接写出下列各式的值： (1) (2) (3) (4) 5已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值6已知某数有两个平方根分别是a+3与2a15,求这个数.7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ）A.a+2B.2 C.+2 D.a2+28.如果a(a0)的平方根是±m，那么（ ）A.a2=±mB.a=±m2 C.=±mD.±=±m9.已知，求7（xy）20的立方根。10.若x、y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根.11、12.ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。13.在RtABC中，C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简2|cab|的结果为（ ） A.3a+bcB.a3b+3c C. a+3b3c D. 2a14. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有（ ）15.已知实数满足，那么的值是（ ）A. 1991 B. 1992 C. 1993 D. 199416.在RtABC中，C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简2|cab|的结果为（ ）A. 3a+bc B. a3b+3cC. a+3b3c D. 2a17若，则= . 18若,则=19若，则= 20若，则a的取值范围是 21若，则（xy）2003= 22已知 .23.当a<2时，|1|=_.24. 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 25.，求3xy的值。一次函数难题1. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）（A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4）2. 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个 3.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是4小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（ ）5. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 5 6. 设minx,y表示x,y两个数中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，则关于x的函数y可以表示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x27. 如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 8. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）9. 如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 . 10. 如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么ABC的面积是 11. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：12.空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）2420198012. 某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 13某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？14. 某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与之间的关系如图所示.(1)求y与之间的关系式； (2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少? 二元一次方程组 重点难点练习题一、填空题1、关于X的方程，当_时，是一元一次方程； 当_时，它是二元一次方程。3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 。4、已知与有相同的解，则 _ ， 。5、已知，那么的值是 。6、 如果那么_。7、若（xy）2+|5x7y-2|=0，则x=_，y=_ 。8、已知ykxb，如果x4时，y15；x7时，y24，则k ；b 12、方程组的解是_。13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_。15、已知6x3y=16，并且5x3y=6，则4x3y的值为 。16、若是关于、的方程的一个解，且，则 。118、已知点A(y15，152x)，点B（3x，9y）关于原点