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数学实验,Matlab 编程入门 (一),Matlab 编程入门,Matlab 编程简介,Matlab 作为一种广泛应用于科学计算的工具软件，不仅具有强大的数值计算、符号计算、矩阵运算能力和丰富的绘图功能，同时也具有和 C、FORTRAN 等高级语言一样进行程序设计。,在 Matlab 程序设计中，要充分利用 Matlab 数据结构的特点，提高编程效率。,利用 Matlab 的程序控制功能，可以将有关 Matlab 命令编成程序存储在一个文件中（M 文件），然后在命令窗口中运行该文件，Matlab 就会自动依次执行文件中的命令，直到全部命令执行完毕。,用 Matlab 语言编写的程序称为 M 文件。,M 文件是由若干 Matlab 命令组合在一起构成的，它可以完成某些操作，也可以实现某种算法。事实上，Matlab 提供的内部函数以及各种工具箱，都是利用 Matlab 语言开发的 M 文件。用户也可以结合自己的工作需要，开发自己的程序或工具箱。,M 文件,M 文件以 .m 为扩展名。,M 文件是一个文本文件，可以用任何文本编辑器来建立和编辑，通常使用 Matlab 自带的 M 文件编辑器。,M 文件的建立与打开,在命令窗口中输入 exam01，即可执行该 M 文件。,例：编写一个脚本文件将华氏温度转化为摄氏温度,脚本文件举例,脚本文件运行后，文件中所产生的所有变量都驻留在 Matlab 当前工作空间，可以用 whos 查看。,函数文件举例,例：构造一个三对角矩阵。 新建一个 M 文件 exam02.m，内容如下： function M=exam02(i,a,b) M=b*speye(i)+sparse(1:(i-1),2:i, a*ones(i-1,1),i,i)+sparse(2:i,1:(i-1), a*ones(i-1,1),i,i); 函数名和保存的 M文件名要相同！,关系运算,比较大小，如果结论是 真 则返回 1 ，否则返回 0,注意 = 与 = 的区别,关系操作符能用来比较两个同样大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量，在后一种情况，标量和数组中的每一个元素相比较，比较结果与数组大小一样。,关系运算符,例：,关系运算举例, 2+2=4, 23, A=1 3 5; 2 0 6; B=3 1 0; 2 4 6; A=B, x=5 0; 4 2; x4,逻辑运算,逻辑运算符,A & B 等价于 and(A,B) A | B 等价于 or(A,B) A 等价于 not(A),逻辑运算表,all(x) 如果向量 X 中所有元素都非零，则返回 1， 否则返回 0,若 x 为矩阵，则 any 和 all 按列运算，返回一个 0-1 向量,逻辑运算,相关函数,any(x) 如果向量 X 中存在非零元素，则返回 1， 否则返回 0,一些测试函数,运算优先级,高,低,程序控制结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构。任何复杂的程序都由这三种基本结构组成。,顺序结构,M文件控制流,数据的输入：input,数据输入 input,disp(X),输出变量 X 的值，可以是数值矩阵或字符串, B=1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; disp(B),数据输出 disp,数据的输出：disp,数据输出 fprintf,format 中还可以使用一些特殊格式，如：,n ( 换行 ) t ( 制表符 ) b ( 退格 ) ( 反斜杆 ) % ( 百分号 ),数据输出 fprintf, a='Hello' b=2.4; c=100*pi; fprintf('a=%s,b=%f,c=%en',a,b,c),例：,format 中的输出格式要与输出变量一一对应,可以没有输出变量,pause,程序的暂停：pause,pause 或 pause(n),若想强行终止程序的运行，可以使用 Ctrl+c,其中 n 是延迟时间，以秒为单位； 若缺省，则将暂停程序，直到用户按任意键后继续,pause off 屏蔽程序中所有 pause 的作用 pause on 打开 pause 的作用,选择结构 是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。Matlab 用于实现选择结构的语句有 if 语句和 switch 语句。,选择结构,单分支结构,if expression （条件） statements （语句组） end,if 条件语句,if expression1 （条件1） statements1（语句组1） elseif expression2 （条件2） statements2（语句组2） . . elseif expressionm （条件m） statementsm（语句组m） else statements（语句组） end,多分支结构,if 条件语句,if 语句举例,数论中的一个有趣问题：任取一个正整数，如果是偶数，用 2 除，如果是奇数，用 3 乘再加 1，反复这个过程，直到所得到的数为 1。 问：是否存在使该过程永不中止的整数？ (exp01.m),while 1 n=input('Please enter n(nonpositive quit):'); if n1 if rem(n,2)=0 n=n/2; else n=3*n+1; end fprintf('n n=%d',n); end fprintf('n n=%d is not we need! continue . n', nt); end,if 语句举例,根据表达式的不同取值，分别执行不同的语句。,switch expression （表达式） case value1 （表达式1） statement1（语句组1） case value2 （表达式2） statement2（语句组2） . . case valuem （表达式m） statementm（语句组m） otherwise statement （语句组） end,switch 语句,Matlab 首先计算 expression 的值，然后将它依次与各个 case 指令后的检测值进行比较，当比较结果为真时，就执行相应的语句组，然后跳出 switch 结构。,switch 后面的表达式 expression 的值可以是一个标量或字符串。,switch 语句,otherwise 指令可以不出现。,如果所有的比较结果都为假，则执行 otherwise 后面的语句组，然后跳出 switch 结构。,循环结构 是按照给定的条件，重复执行指定的语句。Matlab 用于实现循环结构的语句有 for 语句和 while 语句,循环结构,for variable=expression statement（循环体） end,循环变量,表达式 expression 可以是行向量，也可以是矩阵,for 循环,clear; y=0; n=100; for k=1:n y=y+1/(2*k-1); end,循环语句可以嵌套使用,while 循环,while expression （条件） statement（循环体） end,不能在 for 循环体内改变循环变量的值,为了提高代码的运行效率，应尽可能提高代码的向量化程度，避免 for 循环的使用,如果预先就知道循环的次数，则可以采用 for 循环；否则，如果预先无法确定循环的次数，则可以使用 while 循环。,break 和 continue,break 语句用于终止循环的执行，即跳出最内层循环 continue 语句用于结束本次循环，进行下一次循环 break 和 continue 一般与 if 语句配合使用,其它流控制语句,首先由计算机随机产生一个 1,100 之间的一个整数，然后由用户猜测所产生的这个数。根据用户猜测的情况给出不同的提示，如果猜测的数大于产生的数，则显示 High ，小于则显示 Low ，等于则显示 You won！，同时退出游戏。用户最多有 7 次机会。(exp03.m),程序示例,猜数游戏,