【状元成才路】八年级数学下册冀教版课件：21.2 第1课时 一次函数的图像

,21.2 一次函数的图像和性质 第1课时 一次函数的图像,冀教版 八年级下册,已知一次函数y=2x , (1) 当x= 1 时,y = 当x= 2 时,y = (2) 当x= 时,y = -6 当x= 时,y = -8 (3)以x为点的横坐标,相应y的值为点的纵坐标,可得点 (1, ) ；(2, ) ；( ,-6)；( ,-8) (4)再找一些满足同样要求的点,2,4,3,4,2,4,-3,-4,新课导入,什么是函数的图象?,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,推进新课,例如 一次函数y=2x.当x=1时,对应y=2.则我们可在直角坐标系内描出点(1,2),再给x另一值,对应又一个y.又可在直角坐标系内描出一个点来,所有这些点组成的图形叫y=2x的图象,由此看来：,函数的图象是满足函数表达式 所有点的集合,试试找出几个在函数y=2x+1图象上的点的坐标.,怎样作出函数的图象?,A:一次函数y=2x+1的图象应是一条直线,答:,(1)找到一次函数y=2x+1图象上的5个点 (2)在直角坐标系中描出这5个点 (3)根据这5个点的分布规律,猜测:一次函数 y=2x+1图象上的其它点应分布在哪里?一次函数y=2x+1的图象应是什么? (4)作函数的一般步骤应怎样?,B:作函数的一般步骤:列表,描点,连线,例1 作出一次函数y=2x+1的图象,解:,作函数图象的一般步骤：,典例解析,列表、描点、连线,列表,:找到一些满足条件的点,解:,作函数图象的一般步骤： 列表:找到一些满足条件的点。,描点,:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。,连线,:把这些点依次连接起来,即可得函数的图象。,例1 作出一次函数y=2x+1的图象,例2（1）作出一次函数y=2x+5的图象,作函数图象的一般步骤： 列表:找到满足条件的点。 描点:以表中各组对应值作为点 的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。 连线:把这些点依次连线起来,即可得函数的图象。,解:,2,0,1,2,1,1,7,5,3,9,(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5.,在图象上找点A(3,-1),B(4,-3),当x=3时,y=2×3+5=1 当x=4时,y=2×4+5=3 (3,-1), (4,-3)满足关系式 y=-2x+5,A,B,解：,1.对于关系式y=2x+5.当x=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=2x+5的图象上吗？画画看。 2.再找其它的一些点画画看：满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？,1.当x=3, y=2×3+5=-1所对应的点（3,1）在一次函数y=2x+5的图象上。,A,B,2.满足关系式y=2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=2x+5的图象上。,思考探究,3.在一次函数y=2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=2x+5吗？ 4.再验证一下看 :一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+5吗？,3.点B坐标（4，-3） 当x=4时，y=-2×4+5=-3 故（4，-3）满足关系式 y=-2x+5,A,B,4.一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）满足关系式y=2x+5,（1）满足函数关系式y=2x+5的x,y所对应的点 （x,y）都在一次函数 y=2x+5的图象上。,（2）反过来，一次函数y=2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=2x+5,满足一次函数表达式的点都在 上 图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足,一次函数的表达式与图象是 的 。,即,总结,图象,一次函数的表达式,一一对应,一次函数y=kx+b的图象有什么特点？,答：作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了，一般选取直线与两坐标轴的交点。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.,答:一次函数y=kx+b的图象是一条直线。,由直线的公理可知：两点确定一条直线； 请思考：怎样简便,科学的得到一次函数 y=kx+b的图象？,1.（口答）你准备怎样画出一次函数y= x的图象？,答：找点(0，0) ,（3，1） 再过这两点作直线即为 y= x的图象。,课堂训练,2.作出一次函数y= x+2的图象,答：找点(0，2)，(3，4)，再过这两点作直线即为 y= x+2的图象。,