7.5 多边形的内角和与外角和（1）.doc

数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（七年级下册）7.5多边形的内角和与外角和（1）教学目标1探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；2经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力教学重点探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”教学难点理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入问题导入：（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？（2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？（1）集体回答：180°（2）学生可能出现的答案：等边三角形的三个角都等于60°，和为180°；两块三角板的三个内角（30°、60°、90°与45°、45°、90°）之和也都为180°开门见山，点出本节课所研究的问题通过师生对话，引导学生体会说理的重要性学生举例说明之后，教师追问：对于任意三角形，它的三个内角之和是不是等于180°呢？为什么？于是，引出下一环节的操作探究一画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和动手操作，交流结论初步得出基本事实：任意三角形的三个内角之和等于180°探究二观察利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”观察进一步确认上述事实探究三拼图（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？ABC （图1）（2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°ABC （图2）（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母（图3）ABC ABC （图4）动手操作通过前一环节，学生对相关结论已经深信不疑但是，画图、度量、计算是不可能验证出所有三角形都具有上述性质的为此，逐步引导，为下一环节的说理作好铺垫探究四说理 优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”师生互动，进行说理经历说理，体会说理的必要性知识应用牛刀小试课本P29练一练第1、3小题口答熟练运用所学得的知识，解决简单问题口答形式能较好地看出学生对性质的掌握情况与应用意识知识应用例题例1已知，在ABC中，A40°，BC，求C的度数ABCDO（图5）例2如图5，AD、BC相交于点O，A50°，B32°，C45°，求D的度数发表意见，表达观点，相互补充参考答案：例1在ABC中，由ABC180°，A40°，得BC140°，又因为BC，所以C70°例2在AOB中，由ABAOB180°，A50°，B32°，得AOB98°又因为CODAOB，所以COD98°在COD中，由CDCOD180°，C45°，COD98°，得D37°学以致用，师生互动，锻炼学生的口头表达能力，进一步提升学生有条理的表达能力例2得出结果之后，追问：若不给出具体角度，你能说明AB与CD之间有怎样的数量关系吗？知识应用练习1在ABC中，若AB90°，则ABC一定是_三角形2在ABC中，若ABC234，求A、B、C的度数3课本P29练一练第2小题1作答2学生代表口头交流解答思路与过程，其余学生聆听并作补充或纠错进一步巩固新课知识，并在训练中提升学生有条理的书面表达能力其中，通过练习1，让学生了解“有两个角互余的三角形是直角三角形”反之，“直角三角形的两个锐角互余”也成立小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家共同小结师生互动，总结学习成果，体验成功课后作业：课本P34习题7.5第15小题课后完成巩固、运用6 / 6