清华大学陈信义教授 电磁学（第三册）课件（完整版）第8章 磁场的源

2005年春季学期 陈信义编,第8章 磁场的源,电磁学（第三册）,1,目 录,2,一、毕萨定律（ 实验规律 1820 ）,§8.1 毕奥萨伐定律,电流 I 在P点的磁场：,3,运动点电荷磁场公式 毕萨定律：,点电荷q在p点的磁场（vc）：,电流元磁场,4,证毕。,【思考】毕萨定律的相对论形式。,5,【例】直线电流的磁场,无限长电流：,方向指向里面,6,无限长直线电流的磁场,【例】平行直线电流单位长度线段间的作用力,国际单位制“安培”的定义：,8,【例】圆电流轴线上的磁场,I,o,9,10,内部轴线上的磁场,端口中心处的磁场,计算各匝圆电流在 p 点磁场的矢量积分,（教材P249例8.3）,【例】密绕长直螺线管轴线上的磁场,12,二、B 的高斯定理 (磁通连续方程),磁场是“无源场”,不存“磁荷”(磁单极子),14,寻找磁单极子的实验研究具有重要的的理论意义。但至今还没发现磁单极子。,迪拉克（P. A. M. Dirac 1931）指出，已有的量子理论允许存在磁单极子。如果在实验中找到了磁单极子，磁场的高斯定理和整个电磁理论就要作重大的修改。,人们仍然认为：磁场是电流或变化的电场产生的。,15,§8.3 安培环路定理,【例】,用毕萨定律证明（教材 P255）。,16,1、与L“铰链”的电流，可理解为： 穿过以L为边界的任意形状曲面的电流,曲面S 的 “正面” 与 L 成右手螺旋,关于安培环路定理的讨论,17,曲面S 的正面与 L 成右手螺旋,18,2、对于恒定电流中的“一段”，安培环路定理不适用。,？,原因：物理上，恒定电流一定闭合！,19,3、安培环路定理是基本的规律，而毕萨定律只是磁场的定义。,4、包括非恒定情况的安培环路定理将在§8.5 介绍。,5、安培环路定理的微分形式磁场的旋度,其中，j 为恒定电流的电流密度矢量。,20,【例】求密绕长直螺线管的磁场分布,§8.4 利用安培环路定理求磁场的分布,21,1、对称性 Bin 平行于轴线,关于MN 镜象反射 + 电流反向,体系复原,Bin,22,2、安培环路定理 Bin均匀分布,均匀分布, Bin均匀分布,下面分析外部磁场 的分布，再求Bin.,23,由安培环路定理：,由B的高斯定理：,Bz与r无关,3、外部磁场 如何分布？,螺线管长直电流,内部磁场：,密绕情况,外部磁场：,24,25,【例】环形密绕螺线管,设绕N匝，关于对称轴绕360º/N对称。,密绕，N，管内、外的磁场轴对称: 在共轴的圆周上B的数值相等，方向沿切向。,26,【例】无限大平面电流的磁场分布,B的高斯定理 By=0,平面电流由平行的直线电流组成 Bx=0,面电流密度矢量,安培环流定理：,无限大均匀平面电流两侧的磁场是均匀磁场，大小相等，方向相反。,27,一、位移电流Maxwell的假设,使得,§8.5 与变化电场相联系的磁场,?,Maxwell假设：在极板间流有位移电流jd,28,29,二、普遍的安培环流定理,推广到非恒定情况,“变化电场激发磁场”,规定：E的正向与 L 成右手螺旋,30,【例】求正在充电的电容器边缘的磁场,【思考】放电呢？,B0，B沿L方向。,31,真空中磁场的基本规律,微分形式：,积分形式：,32,