《方程的意义》ppt课件-2
方程的意义,五年级上册人教版数学教材,大象有多重?,曹冲称象,称一下吧!,秤坏了!大象太重了!,?,有办法了!,有办法了!,有办法了!,有办法了!,放上大石头,有办法了!,有办法了!,一一称过。,称出大象的重量了!,=,=,启 示,大象重量,石头重量,等重,1.每组中的两个式子,如果是结果相同的( )就画“”,不同的画“×”。 a×2和a² ( ) x+x和2x ( ) 60×60和60² ( ) 72×2和72+2 ( ),×,×,X+x=2x,60×60=60²,(一)温故而知新,2.在下面各题( )的里,填入“”、“”或“”,1.85.2( )7 3×6( )19 2020( )35 37-17( )20 ab( )ba 80÷20( )5,再观察画有横线的算式左右两边的特征:,定义:数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。,1.85.2(=)7,37-17(=)20,ab(=)ba,相同;一样:相等等价 。,等,持平,对等:平衡。均衡。,衡,测定物体质量的衡器。,(二)新授,1.方程概念,天平的原理,小华想知道水杯装水前后各有多重,她该怎么办呢?,正好平衡,砝码100克,空杯子重100克,空杯子重量=100克砝码的重量,100+,100,现在杯子和水一共的重量如何表示?,X,加入的水,天平的右边轻了,怎么办?,哪边重?,100x200,100x300,200克,300克,比200克重,又怎么办?,又平衡了!,250克,100x=250,什么是方程?,含有未知数的等式叫方程。,100x=250,(1)100200=100200 (2)100x200; 100x300 (3)100x=250 这三组式子中哪个是方程?什么是方程?怎样判断一个式子是不是方程?,2.辨析,判断哪些是方程,是的打“ ”,不是的打“ ”:,×,50÷2=25,6+x=14,3+x,2.,1.,3.,( ),( ),( ),×,×,9+x23,8x=0,480=X+x60,y 18=2,5.,4.,6.,7.,( ),( ),( ),( ),×,思考:方程与等式之间存在怎样的关系?,方程是否一定是等式? 等式是否一定是方程?,50÷2=25,6+x=14,500=2x,500,3.应用,1.说一说列出方程,你为何这样列?,x+x,=,小涛:我能拍球25个,小梅:我能拍球y个,两个人共拍球70个,25+Y,情境中的数量关系是什么?,70,=,12+x,20=12+x,20-x=12,20,=,您能看图列出方程吗?,X + 73,=,166,100,=,50,=,(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗?(同学板演),2.练一练,(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗?(同桌检查),20-3y=2,60x+80=500,3y+2=20,30,100克,280克,3.想一想,30,100克,280克,你有好办法使天平平衡吗?,100+x =280,怎样才能使两个杯子里的水一样多?,200毫升,250毫升,甲,乙,(用方程表示,你能吗?),甲倒掉水250-x=200,乙加水200+x =250,如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢?,刘徽九章算术·方程白尚恕注,小资料,方即方形,程即表达相课的意思,或者是表达式。於某一问题中,如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形,则称为方程。所谓方程即现今的增广矩阵。,小资料,小资料,陈省身:数学有“好”数学和“不大好”的数学之分,方程,是“好”的数学的代表。,小结,1.什么是方程?,2.怎么列简单方程?,找相等数量关系!,