理论力学课件ppt

1,第一篇 静力学,2,静力学主要研究：受力分析、力系的简化和力系的平衡条件及其应用。,引 言,静力学(statics)是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,3,引 言,二、力(force)的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，其作用结果使物体的形 状和运动状态发生改变。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,基本概念(Basic Concepts of Statics),一、刚体(rigid body),定义：在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。 (rigid body is one in which the distance between any points remains unchanged, whatever the imposed body.),刚体是一种理想的力学模型。,4,力系(a force system)：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系(a balanced force system)：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。,三.平衡(equilibrium),力的单位： 国际单位制：牛顿(N);千牛顿(kN),3. 力的三要素：大小(magnitude)，方向(direction)， 作用点（a point of application）,5,第一章 静力学基本公理 和物体的受力分析,6,§11 静力学公理 §12 约束与约束力 §13 物体的受力分析与受力图,第一章 静力学公理与物体的受力分析,7,公理1 力的平行四边形法则,Two forces applied at the same point of a body are equivalent to their resultant applied at that point and represented by the diagonal of a parallelogram in which the given forces are adjacent sides.,§1-1 静力学基本公理 (Axioms of Statics),公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,8,公理2 二力平衡条件,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。,A free rigid body is in equilibrium under the action of two forces are equal in magnitude and opposite in direction along the same straight line.,9,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力杆(Two-force member/element )： 只在两个力作用下平衡的刚体叫二力杆。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,10,C,受力图正确吗?,11,C,12,C,B,D,A,A,B,13,The effect that a given force system has on a rigid body will remain the same if a balanced system of forces is added to or removed from the given force system.,推理1 力的可传性(Principle of transmissibility) A force applied to an absolutely rigid body may be translated to any point along its line of action, without altering the effect it has on that body.,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理3 加减平衡力系原理,sliding vector 滑移矢量,14,If a free body is in equilibrium under the action of three non-parallel coplanar forces, the lines of action of those forces intersect at the same point. （必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,推理2 三力平衡汇交定理,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,15,公理4 作用力和反作用定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在,例 吊灯,The forces of interaction between two bodies are equal in magnitude and opposite in direction along the same line.,16,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,17,约束力(Constraint reactions)：约束给被约束物体的力叫约束力。,§1-2 约束与约束力 (Constraints and Constraint Reactions),一、概念,自由体(free body)：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体(fixed body) ：位移受限制的物体叫非自由体。,约束(constraint)：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）,18,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束力特点：,G,19,约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,1.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计) (A smooth supporting surface/frictionless surface),二、约束类型和确定约束力方向的方法：,约束力是通过接触点并沿接触面的公法线指向被约束物体的压力,20,光滑接触面约束,F,F,F,21,F,F,22,光滑接触面约束实例,23,绳索类只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,2.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束(A flexible cord),约束反力是通过作用点并沿柔索的方向离开物体的拉力(tensile force),24,25,胶带构成的约束,26,链条构成的约束,27,约束力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,1.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计) (A smooth supporting surface/frictionless surface),二、约束类型和确定约束力方向的方法：,约束力是通过接触点并沿接触面的公法线指向被约束物体的压力,28,绳索类只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,2.由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束(A flexible cord),约束反力是通过作用点并沿柔索的方向离开物体的拉力(tensile force),29,3.光滑铰链约束,(1)向心轴承（ radial bearing Ball-bearing ）,约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴承孔为约束。,约束力是过中心的平面力。大小和方向待定，用两个正交分力X、Y表示。,30,Ball-bearing 滚珠（柱）轴承,31,32,33,（2）圆柱铰链(a pin joint),F,34,A,A,35,36,光滑圆柱铰链约束实例,37,(3)固定铰支座（ Immovable hinged support/pin support ）,38,静力学,固定铰支座,39,（1）滚动支座（辊轴支座） (A roller support),4、其他约束,滚动支座与光滑接触面之间区别在于这种支座有特殊装置，能阻止支座离开接触面(支承面)方向运动，所以活动铰支座可以看作双向约束，反力方向有时也向下，和主动力的方向有关。,40,静力学,活动铰支座（辊轴支座）,约束力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定,41,42,光滑圆柱铰链约束实例,固定铰链支座,活动铰链支座,43,（2）球铰链 (A ball-and-socket joint),F,44,光滑球铰链约束实例,变速杆,台灯,45,（3）止推轴承 (A thrust bearing),46,止推轴承结构及其约束反力,47,蝶铰,48,滑道 导轨,约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。,双面约束,滑槽与销钉,49,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。 作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力. 二类是：被动力，即约束力。,§1-3 物体的受力分析和受力图 (Force Analysis of bodies and Free-body Diagram(FBD),画物体受力图主要步骤为： 选研究对象； 取分离体； 画上主动力； 画出约束力。,二、受力图,去约束，取分离体 Remove the constraints and get the isolated body,画主动力 Draw active force,画约束力 Draw constraint reactions,51,画出碾子的受力图,解:画出简图,画出主动力,画出约束力,例1,例2 光滑接触面中的尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,53,例3,54,物系受力注意： 1、画物系受力图时一般应从受力最简单的物体开始画； 2、同一物系受到的相同约束力，力的命名和方向要协调 一致； 3、系统内部的物体间的作用力不要画出； 4、各物体间相互作用力要符合公理4。,55,例4 画出下列各构件的受力图,56,57,例5 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,58,例6 画出下列各构件的受力图,59,Given: fulling board(压榨机)is shown in fig, AB=BC,and the weights of all the elements are ignored. Point A,B,C and E are pin joints. Plunger(活塞) D is acted on the compressive force F which is 3kN.h = 200 mm，l =1500 mm.,Please draw FBD of the bar AB ， plunger D,connecting bar and pressed compact(压块) C.,60,Solution:,1)For bar AB :,2) For plunger and connecting bar :,3) For pressed compact C,61,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互