烟台市2017届高三下学期一模考试试题（数学文）---精校Word版答案全

2017年高考诊断性测试文科数学注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟 2使用答题纸时，必须使用05毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1复数的实部与虚部分别为A B C 132若集合中元素的个数为A3 B4 C5 D63设，则“a<b”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填入Ak2？ Bk3？ Ck4？ Dk5？5某十字路口的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续的时间为60秒，小明放学回家途经该路口遇到红灯，则小明至少要等15秒才能出现绿灯的概率为A B C D6设是定义在R上的奇函数，且A B C1 D27若直线截圆所得的弦长为，则实数A.2 B. C. D. 8函数的图象向左平移个单位后关于直线对称，则的最小值为A B CD9函数的图象如图所示，则下列结论成立的是ABC D10过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P若，则双曲线的渐近线方程为A B C. D 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分11用0，1，2，299给300名高三学生编号，并用系统抽样的方法从中抽取15名学生的数学成绩进行质量分析，若第一组抽取的学生的编号为8，则第四组抽取的学生编号为 12已知向量，向量c满足的夹角大小为13右图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 14实数x，y满足恒成立，则实数m的取值范围是15若定义域为R的函数，其图象是连续不断的，且存在常数，使得对任意实数x都成立，则称是一个“伴随函数”给出下列四个关于“伴随函数”的命题：是常数函数中唯一一个“伴随函数”； 是“伴随函数”； 是“伴随函数”；当时，“伴随函数”内至少有一个零点所有真命题的序号为三、解答题：本大题共6个小题，共75分16(本小题满分l 2分) 已知函数(1)求单调递减区间；(2)已知分别为内角，的对边，是上的最大值，求的面积17(本小题满分12分)如图，已知四边形ABCD和ABEG均为平行四边形，平面ABCD，在平面ABCD内以BD为直径的圆经过点A，AG的中点为F，CD的中点为P，且(1)求证：平面EFP平面BCE；(2)求几何体的体积18(本小题满分12分) 某单位为了解甲、乙两部门对本单位职工的服务情况，随机访问50名职工已知50名职工对甲、乙两部门的评分都在区间内，根据50名职工对甲部门的评分绘制的频率分布直方图，以及根据50名职工对乙部门评分中落在50，60)，60，70)内的所有数据绘制的茎叶图，如右所示(1)求频率分布直方图中x的值；(2)若得分在70分及以上为满意，试比较甲、乙两部门服务情况的满意度；(3)在乙部门得分为50，60)，60，70)的样本数据中，任意抽取两个样本数据，求至少有一个样本数据落在50，60)内的概率 19(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，点是曲线上的点数列是等比数列，且满足 (1)求数列的通项公式； (2)记，求数列的前n项和 20(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合，椭圆C上的点到F的最大距离为3(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于A、B两点，求(O为坐标原点)面积S的最大值21(本小题满分14分)山东中学联盟提供已知函数(1)若曲线处的切线与函数也相切，求实数的值；(2)求函数在上的最小值；(3)证明：对任意的，都有成立