第06章-热力学基础

热学研究的范围很广，任何与热（微观粒子热运动）相关的现象都是热学的研究范围。 热学所研究的系统是一个由大量的微观粒子（分子、原子）组成的宏观系统。 研究一切与温度有关的各种 宏观现象 热现象 ，以及这些现象的 微观机制 。 1热学的研究对象 2.3 宏观与微观的关系： 微观粒子的热运动与系统的各种宏观热现象之间存在着内在的联系 。 宏观量等于微观量的统计平均值 。 2.宏观与微观 2.1 宏观现象与宏观量： 宏观现象即一个系统所表现出来的各种物理性质以及这些性质的变化规律 。描述一个系统宏观性质的物理量称为宏观量 。 例：P、 V、 T、 E、 C等 。 2.2 微观运动与微观量： 微观运动即系统内部的微观粒子的热运动 。 描述微观粒子热运动的物理量称为微观量 。 例： m、 v、 等 。 3热学的两种研究方法 宏观方法： 把系统看成一个整体 ， 从基本的热力学定律 （ 这些定律是从观察 、 实验中总结出来的 ） 出发 ， 通过严密的逻辑推理的方法研究系统的各种宏观性质及其变化规律 热力学 。 微观方法： 依据微观粒子热运动所满足的力学定律 ，通过统计的方法研究系统的宏观性质 ， 并揭示各种热现象的本质 统计物理学 。 § 6-1 热力学第一定律 § 6-2 热力学第一定律对理想气体的应用 § 6-3 循环过程 § 6-4 热力学第二定律 卡诺定理 § 6-5 热力学第二定律的统计意义 熵的概念 1 热力学过程 1.1 热力学过程 1 1 1 2 2 21 ( , , ) 2 ( , , )p V T p V T1.2 准静态过程 1 1 1 i i i 2 2 21 ( , , ) ( , , ) 2 ( , , )p V T p V T p V T系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程 系统的热力学过程进行得无限缓慢 ， 以致于每一个中间状态都可视为平衡态 p 1 2 1. 3 Vp （ VT 、 Tp ） 图 一个点： 表示一个平衡态 一条曲线： 表示一个准静态过程 O 2(p2,V2,T) V 1(p1,V1,T) p 内能是状态量： 实际气体： ( , )E f V T理想气体： 内能是温度的单值函数： 内能不包括系统整体的机械能 2.1 内能 系统内分子热运动的动能和分子之间相互作用势能的总和 。 1.改变系统内能的两种途径 热功当量 () 2iE f T R T 能 量 均 分做功： 通过宏观力的作用使系统与外界之间产生能量交换，从而使系统的状态发生改变。 做功的大小 等于此过程中系统与外界之间交换的能量。 p F 钻木取火 2.2 改变系统内能的两种途径与热功当量 热传递： 通过热相互作用使系统与外界之间产生能量交换，从而使系统的状态发生改变的方式。此过程中 系统与外界之间交换的能量，称为 热量。 Q 热量当量： 热量与其它形式的能量 （ 机械能 、 电能 、化学能等 ） 可以相互转换 。 一定热量的产生 （ 消失 ）总是伴随着其它形式的能量的消失 （ 产生 ） 。 热功当量为： J / c a l18.4J3.热力学第一定律 系统所吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分用于系统对外做功： Q E W 无限小过程： d Q d E d WQ A p1 E1 p2 E2 两种含义： 转化与守恒 Q ， W ， E 的正负号 ： E ：增大为正，减小为负 W ： 系统对外做功为正 ，外界对系统做为负 Q ： 吸热为 正，放热为负 另一种描述： 第一类永动机是不存在的 4.准静态过程中的功与热量 4.1 准静态过程中的功 p F dl d d dW p S l p V21dVVW p V 功 与过程有关： mnWW 1 2 m n V V2 V1 O p 4.2 准静态过程中的热量 热容 准静态过程中的热量： Q E W d Q d E d W 热量 与过程有关： mnQQ 1 2 m n V V2 V1 O p 热容、比热容和摩尔热容： 使物质温度升高单位温度所需的热量称为 热容： C、 c和 Cm与过程有关 dQCdT使单位质量的物质温度升高单位温度所需的热量称为 比热容： /c C m使单位摩尔的物质温度升高单位温度所需的热量称为 摩尔热容： /mC C M c热量与热容： dQCdT2 2 21 1 1T T TmT T TQ C d T m c d T C d T 2 1 2 1 2 1mQ C T T m c T T C T T ( ) = ( ) = ( )c o n s t .mC c C 、 、 作业： 9-4 21()2iE R T T 0W 21()2iQ E R T T ,2VmiCR V const. Q 1(p1, V1, T1) 2(p2, V1, T2) p O V (p1/T1=p2/T2) 1 等容过程 21()2iE R T T 212 1 2 1( ) ( )VVW p d V p V V R T T 212()2iQ E W R T T ,22pmiCR 2 等压过程 p const. Q W 1(p1, V1, T1) 2(p1, V2, T2) p O V (V1/T1=V2/T2) E 0 221121( ) l nVVVVVRTW p d V d V R TVV 2112l n l nVpQ W R T R TVp ,TmC 3 等温过程 T const. Q W (p1V1=p2V2) 1(p1, V1, T1) 2(p2, V2, T1) V O p 4.1 绝热过程的过程方程 021()2d Q d E p d Vid Q d E Rd Tp V RT d T p d V Vd pRd p i d V d Vp i V V 31211CTpCTVCpV泊松公式 4 绝热过程 Q 0 W 绝热线与等温线 : ( ): ( )( ) ( )ATAASASTpdpd V Vpdpd V Vd p d pd V d V等 温 线绝 热 线绝热线 等温线 O V p A(pA, VA, TA) 4.2 绝热过程的 E、 W、 Q和 Cm 21()2iE R T T 210()2QiW E R T T ,0SmC 1 1 2 2111 1 2 2111 1 2 2p V p VT V T Vp T p T p O V 1(p1, V1, T1) 2(p2, V2, T2) 2211111111121 1 2 2( ) 11( )1p=1VVVVpVW p d V d VVpVVVV p V另解： 由21VVW p d V 计算做功 ： 例 6 - 1 0 . 0 1 4 k g 标态下的 N 2 气体经 （ 1 ）等压 过程； （ 2 ）等温 过程； （ 3 ）绝热过程 使其体积膨胀为原来的两倍。试分别求出这些过程的 E 、 W 和 Q 。 解 ： （ 1 ） KTVVTVTVT546)(112222!1 3215( ) 2 .8 1 0 ( )2E R T T J 31 2 1 1 1 1( ) 1 . 1 1 0 ( )W p V V p V R T J 33 . 9 1 0 ( )Q W E J （ 2 ） 0E 2211l n 7 .8 6 1 0 ( )VW R T JV 27 .8 6 1 0 ( )Q W E J （ 3 ） KTVVTVTVT 9.206)(11122122111 2215( ) 6 . 8 7 1 0 ( )2E R T T J 26 . 8 7 1 0 ( )W E J 0Q 例 6 - 2 双原子 理想气体经如图所示的直线过程从状态 a 过渡到状态 b 。求此过程中系统内能的改变、做功和热传递？ V(10 3m3) 2 a b 1 p(105Pa) 2 6 O 解 ： 55( ) ( ) 5 0 0 ( )22b a b b b aE R T T p V p V J 1( ) ( ) 4 0 0 ( )2baVa b b aVW p d V p p V V J 1 0 0 ( )Q E W J 作业： 9-5、 9-8 1循环过程 系统由某一状态出发，经过一系列变化过程后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程： 1 1 1 i i i 1 1 11 ( , , ) ( , , ) 1 ( , , )p V T p V T p V T pV曲线为闭合曲线 p O V a b m n 顺时针： W=Wamb Wbna>0 热机循环 逆时针： W=Wanb WbmaT2) T1 T2 Q (T1>T2) 2.两种表述的等效性 1.1 如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立 Q2 Q1+Q2 E W=Q1 E Q1 高温热源 T1 低温热源 T2 Q2 Q2 高温热源 T1 低温热源 T2 2.2 如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立 Q2 W=Q1-Q2 Q2 Q1 E 高温热源 T1 低温热源 T2 W=Q1-Q2 E Q1-Q2 高温热源 T1 低温热源 T2 开尔文 Kelvin， William Thomson， Lord （ 1824 1907） 英国物理学家 。原名 W. 汤姆孙 , 1 82 4 年 6 月 26 日生于爱尔兰贝尔法斯特， 190 7 年 12月 17 日卒于苏格兰内瑟霍尔。由于装设大西洋海底电缆有功 ，英国政府 1866 年 封他为爵士 ，1892 年又封他为开尔文男爵，以后他改名为开尔文。 184 6 年任格拉斯哥大学自然哲学（即物理学）教授，直至 1899 年退休。 1904 年任格拉斯哥大学校长。 开尔文的科学活动是多方面的，其主要贡献包括： 电磁学。 开尔文在静电和静磁学理论、交流电特别是莱顿瓶的放电振荡性、