电大工程数学期末复习
2012018 8 电大工程数学电大工程数学( (本本) )期末复习辅导期末复习辅导 一、一、单项选择题单项选择题 1.若1 001 0020 000 1000 = a a ，则=a（ 1 2 ） 乘积矩阵 125 301 42 11 中元素= 23 c（10） 设A B,均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()ABBA 1 1 ） 设A B,均为n阶方阵，k 0且k 1，则下列等式正确的是（D）D. kAkA n () 下列结论正确的是（A. 若A是正交矩阵则A1也是正交矩阵） 矩阵 13 25 的伴随矩阵为（ C. 53 21 ） 方阵A可逆的充分必要条件是（A 0） 设A B C,均为n阶可逆矩阵，则()ACB 1 （D） D.()BCA 111 设A B C,均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A） A.()ABAABB 222 2 用消元法得 xxx xx x 123 23 3 241 0 2 的解 x x x 1 2 3 为（C.,11 22） 线性方程组 xxx xx xx 123 13 23 232 6 334 （有唯一解） 向量组 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 1 3 0 4 ,的秩为（3） 设向量组为 1 1 1 1 , 0 1 0 1 , 1 1 0 0 , 0 0 1 1 4321 ，则（ 123 ,）是极大无关组 A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则 D. 秩( )A 秩()A 1 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A）A. 可能无解 以下结论正确的是（D）D. 齐次线性方程组一定有解 若向量组 12 , s线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出A. 至少有一个向量 9设 A，为n阶矩阵，既是又是的特征值，x既是又是的属于的特征向量，则结论（A）成立 是 AB 的特征值 10设，为n阶矩阵，若等式（）成立，则称和相似BPAP 1 A B,为两个事件，则（B）成立B.()ABBA 如果（C）成立，则事件A与B互为对立事件 C.AB 且ABU 10 张奖券中含有 3 张中奖的奖券，每人购买 1 张，则前 3 个购买者中恰有 1 人中奖的概率为（ D.30703 2 ） 4. 对于事件A B,，命题（C）是正确的 C. 如果A B,对立，则A B,对立 某随机试验的成功率为) 10( pp,则在 3 次重复试验中至少失败 1 次的概率为（D. )1 ()1 ()1 ( 223 ppppp 6.设随机变量XB n p( ,)，且E XD X(). ,().48096，则参数n与p分别是（6, 0.8） 7.设f x( )为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的a b ab,()，E X() （A）A.xf xx( )d 8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B） B.f x xx ( ) sin, , 0 2 0 其它 9.设连续型随机变量X的密度函数为f x( )，分布函数为F x( )，则对任意的区间( , )a b，则)(bXaP D.f xx a b ( )d ） 10.设X为随机变量，E XD X(),() 2 ，当（C）时，有E YD Y( ),( )01C. X Y 1.A 是3 4矩阵，B 是5 2矩阵，当 C 为（ B2 4）矩阵时，乘积AC B 有意义。 2.设 A,B 是 n 阶方阵，则下列命题正确的是（ AABA B） 3设BA,为n阶矩阵，则下列等式成立的是（ABAAB ） 1 35 4. 47 （ D 75 43 ） 5若A是对称矩阵，则等式（B.AA ）成立 6方程组 331 232 121 axx axx axx 相容的充分必要条件是(B0 321 aaa)，其中0 i a， 7.n 元线性方程组 AX=b 有接的充分必要条件是（ Ar(A)=r(Ab)） 12 8., 214 A 若线性方程组的增广矩阵则当=(D 1 2 )时有无穷多解。 9. 若（ A秩（A）=n）成立时，n 元线性方程组 AX=0 有唯一解 10.向量组 1102 0123 0037 ，的秩是（ B 3 ） 11. 向量组 1 ,0,0 （0）, 2 1,0,0 （）, 3 1,2,0 （）, 4 1,2,3 （）的极大线性无关组是 （ A 234 ，） 12下列命题中不正确的是（DA 的特征向量的线性组合仍 为 A 的特征向量） 13若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（A） 14设 n xxx, 21 是来自正态总体) 1 , 5(N的样本，则检验假设5: 0 H采用统计量 U = （C n x /1 5 ） 15. 若条件（C.AB且ABU）成立，则随机事件A，B互为对立事件 16. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和是 4”的概率（C 1 12 ） 17. 袋中有 3 个红球 2 个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两次都是红球 的概率是（D 9 25 ） 18对来自正态总体XN(,) 2 （未知）的一个样本XXX 123 ,，记 3 1 3 1 i i XX， 则下列各式中（ C. 3 1 2 )( 3 1 i i X）不是统计量 19. 对单个正态总体 2 ( ,)N 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（ B 未知方差，检 验均值） 设xxxn 12 ,是来自正态总体N(,) 2 （ , 2 均未知）的样本，则（x1）是统计量 设xxx 123 ,是来自正态总体N(,) 2 （ , 2 均未知）的样本，则统计量（D）不是的无偏估计 D.xxx 123 111 11 111 x是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 若A为34矩阵，B为25矩阵，切乘积AC B 有意义，则C为5×4矩阵 4.二阶矩阵A 11 01 5 10 51 设AB 12 40 34 120 314 ,，则()AB 815 360 设A B,均为 3 阶矩阵，且AB 3，则2AB72 设A B,均为 3 阶矩阵，且AB 13,，则 3 12 ()A B3 若A a 1 01 为正交矩阵，则a 0 矩阵 330 204 212 的秩为2。 设AA 12 ,是两个可逆矩阵，则 AO OA 1 2 1 1 2 1 1 AO OA 当时，齐次线性方程组 xx xx 12 12 0 0 有非零解 向量组 12 0 0 01 1 1, ,线性 相关 向量组 1 2 31 2 01 0 00 0 0,的秩是 3 设齐次线性方程组 112233 0xxx的系数行列式 123 0，则这个方程组有无穷多解， 且系数列向量 123 ,是线性 相关的 向量组 123 1 00 10 0,的极大线性无关组是 21, 向量组 12 , s的秩与矩阵 12 , s 的秩相同 设线性方程组AX 0中有 5 个未知量，且秩( )A 3，则其基础解系中线性无关的解向量有个 设线性方程组AXb有解，X0是它的一个特解，且AX 0的基础解系为XX 12 ,，则AXb的通解为 22110 XkXkX 9若是的特征值，则是方程0 AI的根 10若矩阵满足AA 1 ，则称为正交矩阵 从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 2/5. 2.已知P AP B( ). ,( ).0305，则当事件A B,互不相容时，P AB()0.8，P AB() 0.3 3.A B,为两个事件，且BA，则P AB() AP 4. 已知P ABP ABP Ap()(),( )，则P B( ) P1 5. 若事件A B,相互独立，且P Ap P Bq( ),( )，则P AB()pqqp 6. 已知P AP B( ). ,( ).0305，则当事件A B,相互独立时，P AB()0.65，P A B() 0.3 7.设随机变量XU( , )0 1，则X的分布函数F x( ) 11 10 00 x xx x 8.若XB(, . )20 03，则E X() 6 9.若XN(,) 2 ，则P X()3)3(2 10.EXE XYE Y()( )称为二维随机变量(,)X Y的 协方差 1统计量就是 不含未知参数的样本函数 2参数估计的两种方法是点估计和区间估计 常用的参数点估计有矩估计法和 最大似然估计两 种方法 3比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性，有效性 4设xxxn 12 ,是来自正态总体N(,) 2 （ 2 已知）的样本值，按给定的显著性水平检验 HH 0010 :;:，需选取统计量 n x U / 0 5.假设检验中的显著性水平为事件ux| 0 （u 为临界值）发生的概率。 1设 2 2 112 112 214 Ax x ，则0A 的根是1，-1，2，-2 2设BA,均为 3 阶方阵，6,3AB ，则 1 3 ()A B8 3. 设BA,均为 3 阶方阵，2,3AB则 1 3A B=-18_. 4. 设BA,均为 3 阶方阵，3AB则 1 2AB=_-8_. 5设
