初中总复习优化设计2016中考数学新课标练习（安徽专用）18

第五单元四边形第18讲多边形与平行四边形考题·自测体验1.(2015安徽,8)在四边形ABCD中,A=B=C,点E在边AB上,AED=60°,则一定有()A.ADE=20°B.ADE=30°C.ADE=ADCD.ADE=ADC2.(2013安徽,13)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别是PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2,若S=2,则S1+S2=. 3.(2012安徽,7)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为()A.2a2B.3a2C.4a2D.5a24.(2010安徽芜湖,11)一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是. 考点·巩固迁移1.(2014贵州毕节)如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2 340°的新多边形,则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.162.(2015广西南宁)一个正多边形的内角和为540°,则这个多边形的每一个外角等于()A.60°B.72°C.90°D.108°3.(2015浙江宁波)如图,在ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使ABECDF,则添加的条件不能为()A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.1=24.(2015广东梅州)如图,在ABCD中,BE平分ABC,BC=6,DE=2,则ABCD的周长等于. 5.如图,已知BEDF,ADF=CBE,AF=CE.求证:四边形DEBF是平行四边形.答案：考题·自测体验1.D2.8解析:由于E,F分别是PB,PC的中点,则EFBC,EF=BC,易得PEFPBC,两者的面积比是14,由S=2,得PBC的面积为8.又根据平行四边形的性质,把S1+S2看作整体,求得S1+S2=8.3.A解析:图案中间的阴影部分是正方形,面积是a2,由于原来地砖更换成正八边形,四周一个阴影等腰直角三角形部分的面积是对角线长为a的正方形的一半,所以S阴影=a2+a2×4=2a2,故选A.4.10解析:设所求正n边形的边数为n,则36n=360,解得n=10.考点·巩固迁移1.B解析:由题意可知新多边形比原多边形多1条边,设新多边形是n边形,由多边形内角和公式得(n-2)×180°=2 340°,解得n=15,则原多边形的边数是15-1=14,故选B.2.B3.C4.205.证明:因为BEDF,所以AFD=CEB.又因为ADF=CBE,AF=CE,所以ADFCBE,所以DF=BE.又因为BEDF,所以四边形DEBF是平行四边形.