第一部分 第三章 第2讲 一次函数 19张

第 2 讲 一次函数,1结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定,一次函数表达式,2会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 ykxb(k0)探索并理解其性质(k>0 或 k<0 时，图象的变化情况),3理解正比例函数,4能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解5能用一次函数解决实际问题,20092011 年广东省中考题型及分值分布,1.一次函数的概念(1)一次函数：形如_的函数叫做一次函数(2)正比例函数：当 b0 时，即 ykx(k0)称为正比例函,数,ykxb(k0),2一次函数的图象及性质,(1)一次函数 ykxb(k0)的图象、性质列表如下：,增大而增大,增大而减小,(0，b),(3)正比例函数 ykx(k0)的图象恒过_点,(0,0),(4)若一次函数 ykxb(k0)的图象与 x 轴交于点 A，与 y,轴交于点 B，则SAOB_.,1 个,2 个,3确定一次函数表达式的条件,4.待定系数法确定一次函数表达式,ykxb(k0),(1)设：设函数表达式为_(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解_(3)解：求出_的值，得到函数表达式,5一次函数与二元一次方程组的关系,方程或方程组,k 与 b,重难点突破,1一次函数与反比例函数的综合，一次函数在求方程、不等式中的应用是本节知识中的重难点，可以通过专题复习与训练来解决,2要特别注意：在实际问题中一次函数自变量的取值范围,决定了图象所在象限的分布,一次函数的图象与性质,D,1(2011 年河北)一次函数 y6x1 的图象不经过(,),A第一象限C第三象限,B第二象限D第四象限,2已知函数 ykxb 的图象如图 321，则 y2kxb,的图象可能是(,),C,图 321,3(2010 年云南红河)已知一次函数 y3x2，它的图象,不经过第_象限,三,小结与反思：把握一次函数中 k、b 的含义是关键,(,),A,确定一次函数的表达式4一个正比例函数的图象经过点(2，3)，它的表达式为,5(2011 年湖南怀化)在平面直角坐标系中，把直线 yx,),A,向左平移一个单位长度后，其直线解析式为(Ayx1Byx1CyxDyx2,思路点拨：根据“左加右减”的原则进行解答即可,一次函数的实际应用,例题：(2011 年山东日照)某商业集团新进了 40 台空调机，60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：,设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电,器的总利润为 y 元,(1)求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；(2)为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？,解：(1)根据题意知，调配给甲连锁店电冰箱(70x)台，调配给乙连锁店空调机(40x)台，电冰箱(x10)台，则 y200x170(70x)160(40x)150(x10)，即 y20x16 800.,200a170，a30.,当 0a20 时，x40，即调配给甲连锁店空调机 40 台，,电冰箱 30 台，乙连锁店空调 0 台，电冰箱 30 台；,当a20时，x的取值在10x40 内的所有方案利润相同；当 20a30 时，x10，即调配给甲连锁店空调机 10 台，,电冰箱 60 台，乙连锁店空调 30 台，电冰箱 0 台,小结与反思：将实际问题转化成数学问题，可利用一次函,数图象的性质解题.,6(2011 年广东茂名)某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收 1 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每本收 2 元印刷费，不收制版费,(1)分别写出甲、乙两厂的收费 y甲(元)、y乙(元)与印制数量,x(本)之间的关系式；,(2)问：该学校应选择哪间印刷厂印制学生手册比较合,算？请说明理由,解：(1)y甲x500，y乙2x.,(2)当 y甲>y乙时，即 x500>2x，则 x<500 ，当 y甲y乙时，即 x5002x，则 x500，当 y甲<y乙时，即 x500<2x，则 x>500，,该学校印制学生手册数量小于 500 本时应选择乙厂合算；当印制学生手册数量大于 500 本时应选择甲厂合算；当印制学生手册数量等于 500 本时选择两厂费用都一样 .,考点误区,易错题：若直线 y3xk 不经过第三象限，则 k 的取值,范围是_,正解：k0,加分锦囊容易忽略 k0，正比例函数也是一次函数,