概率论与数理统计--王松桂、张忠占-习题一详解

1,1.1,解,2,1.1,解,3,1.2设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件。,(1)A与B都发生,但C不发生,(2)A发生,且B与C至少有一个发生,(3)A,B,C中至少有一个发生,(4)A,B,C中恰有一个发生,(5)A,B,C中至少有两个发生,(6)A,B,C中至多有一个发生,4,1.2设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件。,(7)A,B,C中至多有两个发生,(8)A,B,C中恰有两个发生,5,1.9设P(A)=0.2,P(B)=0.3,P(C)=0.5,P(AB)=0,P(AC)=0.1, P(BC)=0.2,求事件A,B,C中至少有一个发生的概率。,解,6,1.10,解,7,1.10,解,8,1.10,解,9,1.11把3个球随机地放入4个杯子中,求有球最多的杯子中球数是1，2，3，的概率各是多少？,解,10,1.12掷一颗均匀的骰子两次,求前后两次出现的点数之和为3，4，5的概率各是多少？,解,11,1.13在整数0,1,2,9中任取三个数,求下列事件的概率 (1)三个数中最小的一个是5；(2)三个数中最大的一个是5,解,12,1.14 12只乒乓球中有4只是白色球,8只是黄色球.现从这12只乒乓球中随机地取出两只,求下列事件的概率。 (1)取到两只黄球;(2)取到两只白球; (3)取到一只白球,一只黄球,解,13,1.15,解,14,1.16,解,15,1.16,解,16,1.17 一批产品共20件,其中有5件是次品,其余为正品.现从这20件产品中不放回地任意抽取三次,每次只取一件,求下列事件的概率:(1)在第一,第二次取到正品的条件下,第三次取到次品;(2)第三次才取到次品;(3)第三次取到次品.,解,17,1.17 一批产品共20件,其中有5件是次品,其余为正品.现从这20件产品中不放回地任意抽取三次,每次只取一件,求下列事件的概率:(1)在第一,第二次取到正品的条件下,第三次取到次品;(2)第三次才取到次品;(3)第三次取到次品.,解,18,1.22 仓库中有10箱同一规格的产品,其中2箱由甲厂生产,3箱由乙厂生产,5箱由丙厂生产,三厂产品的合格率分别为95,90和96.(1)求该批产品的合格率(2)从该箱中任取一箱,再从这箱中任取一件,若此件产品为合格品,问此件产品由甲、乙、丙三厂生产的概率各是多少？,解,19,解,20,1.23 甲、乙、丙三人独立地向同一目标各射击一次,他们击中目标的概率分别为0.7,0.8和0.9,求目标被集中的概率.,解,